1、第第 4 章章 光的折射和全反射光的折射和全反射 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 1关于光的折射现象，下列说法正确的是( ) A光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 B光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变 C人观察盛水容器的底部，发现水变浅了 D若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大 答案 C 2. 图 1 如图 1 所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生了反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是 ( ) AAO 是入射光，OB 为反射光，OC 为折射光 BBO 是入射光，OC 为反射光，OA 为折射光 C
2、CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光 D条件不足，无法确定 解析 法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧，可知 CO 为入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线 答案 C 3白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( ) A白光是由不同频率的光组成的 B棱镜材料对各种色光的折射率不同 C棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小 D出现色散现象是棱镜改变了颜色 解析 从红光到紫光，频率越来越大，折射率也越来越大，A、B 正确 答案 AB 图 2 4 如图 2 所示， 有一玻璃三棱镜 ABC， 顶角 A 为 30 ， 一束光线垂直于 AB
3、射入棱镜， 从 AC 射出进入空气， 测得出射光线与 AC 夹角为 30 ，则棱镜的折射率为( ) A.1 2B. 2 2 C. 3D. 3 3 解析 顶角 A 为 30 ，则光从 AC 面射出时，在玻璃中的入射角 i30 .由于出射光线和 AC 的夹角为 30 ， 所以折射角 r60 .由光路可逆和折射率的定义可知 n sinr sini 3，C 项正确 答案 C 5. 图 3 如图 3 所示，从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生 色散现象，在光屏的 ab 间形成一条彩色光带下面的说法中正确的是( ) Aa 侧是红色光，b 侧是紫色光 B在真空
4、中 a 侧光的波长小于 b 侧光的波长 C三棱镜对 a 侧光的折射率小于对 b 侧光的折射率 D在三棱镜中 a 侧光的传播速度大于 b 侧光的传播速度 解析 由于玻璃对各色光的折射率不同，导致色散的形成，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最 小，据 nsini sinr可知 a 侧为紫光，b 侧为红光，故 A、C 错；在真空中，红光的波长大于紫光的波长，故 B 对由 nc v可以求出，在三棱镜中，红光的传播速度大于紫光的传播速度，D 错 答案 B 6一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于 入射光线侧移了一段距离在下列情况下，出射光线侧移距
5、离最大的是( ) A紫光以 45 的入射角入射 B红光以 45 的入射角入射 C紫光以 30 的入射角入射 D红光以 30 的入射角入射 解析 如图所示，由光的折射定律可知，无论是红光还是紫光，以 45 角入射时的侧移距离都比以 30 角入射时的 侧移距离大由于玻璃对紫光的折射率比红光的大，由图可以看出，在同一入射角时紫光的侧移距离比红 光的侧移距离大，即 h1h2，故 A 正确 答案 A 7. 图 4 图 4 为“水流导光”实验装置长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出 形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内 传
6、播下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是( ) A增大该激光的强度 B向瓶内再加适量清水 C改用频率更低的激光 D改用折射率更小的液体 解析 激光束没有完全被限制在水流内传播，说明部分光出现折射现象，没有全部发生全反射要使全部 的光发生全反射，应增大光线与水流界面之间的入射角或减小临界角要增大入射角，则应向瓶内再加适 量清水，增加压强，使水流在出水口处弯曲的小一些，B 正确；由 sinC1 n，知要减小临界角则应改用折射 率更大的液体，或频率更高的激光，C、D 错误；改变激光强度对全反射无影响，故 A 错 答案 B 8. 图 5 半圆形玻璃砖横截面如图 5 所示，AB 为直径，O 点为
7、圆心在该界面内有 a、b 两束单色可见光从空气垂 直于 AB 射入玻璃砖，两入射点到 O 点的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图 5 所示， 则 a、b 两束光( ) A在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度大 B以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大 C从同一介质以相同的入射角射向空气，若 a 光不能进入空气，则 b 光也不能进入空气 Da 光的频率大于 b 光的频率 解析 由于两束光的入射点到 O 点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于 b 光发生全反 射，而 a 光能够折射，说明 b 光的全反射临界角小于 a 光的全反射临界角，由 n 1 sinC可知
8、，b 光在介质中 的折射率大于 a 光在介质中的折射率，所以 b 光的频率比 a 光的频率高，由 vc n可知，在同种介质中 a 光 的传播速度大，A 项正确，D 项错误；以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射程度大，折射角小， B 项错误；由于 b 光全反射临界角小，所以 C 项正确 答案 AC 图 6 9如图 6 所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( ) A小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B小球所发的光能从水面任何区域射出 C小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 解析 把发光小球放入口径较大、充满水的浅玻璃
9、缸底的任何位置都会发生折射和全反射，逆着折射光线 看能看到小球，在发生全反射的区域没有光射出，选项 A、B 均错光从水中进入空气不改变的是频率，改 变的是波速和波长，由 vc n和 v f可知，波速、波长都变大，选项 D 正确，C 错误 答案 D 10在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有 a、b、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水 面上方同等条件下观测发现， b 在水下的像最深， c 照亮水面的面积比 a 的大 关于这三种光在水中的性质， 同学们能做出什么判断？”有同学回答如下： c 光的频率最大 a 光的传播速度最小 b 光的折射率最大 a 光的波长比 b 光的短 根据老师的假
10、定，以上回答正确的是( ) ABCD 解析 b 像最深说明折射率最小，频率最小，波长最大，发生全反射的临界角最大c 照亮水面的面积比 a 大， 说明 a 发生全反射的临界角比 c 小， a 折射率比 c 大， 所以， 频率最大的是 a， 错误； 传播速度 vc n， 故传播速度最小的是 a，正确；折射率最大的是 a，最小的是 b，a 光波长最短，b 光波长最长，错误， 正确故选项 C 正确 答案 C 二、填空题(本题共 2 小题，共 10 分) 图 7 11(5 分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行正确操作后，作出的光路图 及测出的相关角度如图 7 所示 (1)此玻璃
11、的折射率计算式为 n_(用图中的 1、2表示)； (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或 “小”)的玻璃砖来测量 解析 据题意可知入射角为(90 1)，折射角为(90 2)，则玻璃的折射率为 nsin90 1 sin90 2 cos1 cos2；玻璃 砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确故应选用宽度大的玻璃砖来测量 答案 (1)cos1 cos2 或sin90 1 sin90 2 (2)大 12. 图 8 (5 分)用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下： (1)将半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心 O，在白纸上用铅笔描下
12、其直径和圆心位置，让一束光沿与直 径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心 O，如图 8 所示 (2)不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以 O 点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为 止 (3)用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖，测出玻璃砖转过的角度 ，由 计算出折射率这种 测量方法是利用光的_现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过角度 时的入射角叫_若已 知 42 ，且 sin42 0.67，则玻璃的折射率 n_.(结果保留三位有效数字) 解析 据题意可知，将玻璃砖缓慢转过 角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线在 玻璃砖的平面发生了全反射，此时的入射角恰好
13、等于临界角，即有 iC 由 sinC1 n得折射率 n 1 sinC 1 sin1.49. 答案 全反射 临界角 1.49 三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分) 13(8 分)在真空中，黄光波长为 610 7m，紫光波长为 4107m.现有一束频率为 51014Hz 的单色光， 它在 n1.5 的玻璃中的波长是多少？它在玻璃中是什么颜色？ 解析 先根据 0c f0计算出单色光在真空中的波长 0，再根据光进入另一介质时频率不变，由 n c v 0 ，求 出光在玻璃中的波长 . 0c f0 3108 51014m610 7m， 又由 n0 得 0 n 610 7 1.5 m410 7m.
14、由于光的颜色是由光的频率决定的，而在玻璃中光的频率未变化，故光的颜色依然是黄光 答案 410 7m 黄色 14(10 分) 图 9 如图 9 所示，半径为 R 的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为 O 点有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖 中，其中一条光线通过圆心 O，另一条光线通过 A 点，且 OAR 2.这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该 点到 O 点的距离为 3R，求玻璃的折射率 解析 作出光路图，OBD 为法线， 则 sinABOOA OB 1 2，所以ABO30 ， 设两条出射光线交点为 S，根据几何关系有： OCRcos30 所以，CSOSOC 3R 2 由几何知识可知，BSC30
15、，SBD60 ， 由折射定律得：nsin60 sin30 3. 答案 3 15(10 分)一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的 光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为 2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最 小值 解析 如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射根据折射 定律有 nsinsin 式中，n 是玻璃的折射率， 是入射角， 是折射角现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的 一点由题意，在 A 点刚好发生全反射，故 A 2 设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几
16、何关系有 sinA RA R2A a 2 2 式中 a 为玻璃立方体的边长由式得 RA a 2 n21 由题给数据得 RAa 2 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA的圆所求的镀膜面积 S与玻璃立方体的表 面积 S 之比为S S 6R 2 A 6a2 由得S S 4. 答案 4 16(12 分) 图 10 一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图 10 所示玻璃的 折射率为 n 2. (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上的 最大宽度为多少？ (2)一细束光线在 O
17、点左侧与 O 相距 3 2 R 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置 解析 (1)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角 ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图由全反射条件有 sin1 n 由几何关系有 OERsin 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l2OE 联立式，代入已知数据得 l 2R (2)设光线在距 O 点 3 2 R 的 C 点射入后，在上表面的入射角为 ，由几何关系及式和已知条件得 60 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得 OGOC 3 2 R 射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出 答案 (1) 2R (2)见解析