1、第第 1 章章 动量及其守恒定律动量及其守恒定律 (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(共 8 小题，每题 6 分，共 48 分。其中 15 题为单项选择题，68 题为多项选择 题。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 4 分，错选和不选的得 0 分) 1(2021 东莞市翰林实验学校月考)篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手 触到球瞬间顺势后引。这样可以减小( ) A球对手的力的冲量 B球对手的力的大小 C球的动量的变化量 D球的动能的变化量 答案 B 解析 球对手的力的冲量 pmvmv0，不变，A 错误；篮球运动员接传来的篮球时，通常要 先伸出两臂迎球，手触到球
2、瞬间顺势后引，增加了手与球间的相互作用力时间，根据 Ftmv mv0可知，减小了球对手的力的大小，B 正确；根据动量的变化量 pmvmv0可知，动量 的变化量相同，C 错误；球的动能的变化量 Ek1 2mv 21 2mv 2 0，相同，故 D 错误。 2(2021 山东潍坊一中期末)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m，某时刻速度的 大小为 v，方向向下。经时间 t，小球的速度方向变为向上，大小仍为 v。忽略空气阻力，重力 加速度为 g，则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量( ) A大小为 2mv，方向向上 B大小为 2mv，方向向下 C大小为 2mvmgt，方向向上 D大小为 2m
3、vmgt，方向向下 答案 C 解析 设向上为正方向， 由动量定理 Imgtmv(mv)， 解得 I2mvmgt， 方向竖直向上， 故 C 正确。 3(2021 四川省乐山第一中学期中)如图所示，质量为 m 的小球在水平面内作匀速圆周运动， 细线长 L，与竖直方向夹角为，线的拉力为 F，小球做圆周运动的角速度为 ，周期为 T， 在T 2时间内质点所受合力的冲量为( ) A(Fmgcos )T 2 BFsin T 2 C2mLsin D2mL 答案 C 解析 因合力的方向不断变化，则不能直接用 Ft 求解合力的冲量，选项 A、B 错误；T 2时间内 动量的变化量为 2mv2mLsin ，根据动量定
4、理可知，所受合力的冲量为 2mLsin ，选项 C 正确，D 错误。 4.(2021 海南枫叶国际学校期中)如图所示，带有斜面的小车 A 静止于光滑水平面上，现 B 以 某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中( ) A若斜面光滑，系统动量守恒，系统机械能守恒 B若斜面光滑，系统动量不守恒，系统机械能守恒 C若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒 D若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，系统机械能不守恒 答案 B 解析 无论斜面是否光滑，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向物体 B 受力不平衡，竖直方向动量不守恒；斜面光滑情况下机械能守恒，斜面粗糙情况下机械能不守
5、 恒，选项 B 正确，A、C、D 错误。 5(2021 赣榆智贤中学月考)a、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前 a 球动 量 pa30 kg m/s，b 球动量 pb0，碰撞过程中，a 球的动量减少了 20 kg m/s，则作用后 b 球 的动量为( ) A20 kg m/s B10 kg m/s C20 kg m/s D30 kg m/s 答案 C 解析 碰撞过程中，a 球的动量减少了 20 kg m/s，故此时 a 球的动量是 10 kg m/s，a、b 两球 碰撞前后总动量保持不变为 30 kg m/s，则作用后 b 球的动量为 20 kg m/s，故 C 正确。 6(
6、2021 黑龙江绥化期末)一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右 两端。当两人同时相向而行时，发现小车向左移动。若( ) A两人速率相等，则必定是 m乙m甲 B两人质量相等，则必定是 v乙v甲 C两人速率相等，则必定是 m甲m乙 D两人质量相等，则必定是 v甲v乙 答案 CD 解析 甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统的动量守恒，取向左为正方向，根据动量 守恒定律得：m甲v甲m乙v乙m车v车0，即 m甲v甲m乙v乙m车v车；可见甲的动量大于 乙的动量；若两人速率相等，必定有 m甲m乙，故 A 错误，C 正确；若两人质量相等，必定 有 v甲v乙，B 错误，D 正确。 7(
7、2021 广西北流市实验中学期中)如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后， 两人向相反的方向滑去，已知甲的质量为 45 kg，乙的质量为 50 kg。关于分开后两人的动量和 速率，下列说法不正确的是( ) A两人的总动量增加 B甲与乙两人的速率之比为 109 C质量大的人动量数值大 D甲与乙两人的速率之比为 11 答案 ACD 解析 甲乙组成的系统，初状态总动量为零，由于推动过程中动量守恒，所以甲乙的总动量大 小始终为零，与甲乙的质量无关，A、C 错误；甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成 的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲m乙v乙0，解 得v
8、甲 v乙 m乙 m甲 50 45 10 9 ，B 正确，D 错误。 8如图所示，水平面上 O 点的正上方有一个静止物体 P，炸成两块 a、b 水平飞出，分别落在 A 点和 B 点，且 OAOB。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则( ) A落地时 a 的速度大于 b 的速度 B落地时 a 的速度小于 b 的速度 C爆炸过程中 a 增加的动能大于 b 增加的动能 D爆炸过程中 a 增加的动能小于 b 增加的动能 答案 AC 解析 P 爆炸成两块 a、b 的过程中在水平方向动量守恒，则 mavambvb0，即 papb，由于 下落过程是平抛运动，由题意可知平抛的水平分位移 OAOB，所以 vavb，可
9、知 maEkb，故选项 C 正确，D 错误；由于 vavb，而下落过程中 a、b 在竖直方 向的速度增量为 gt 是相等的，因此落地时仍有 vavb，故选项 A 正确，B 错误。 二、实验题(本题共 1 小题，共 15 分) 9(2021 江苏海安高级中学期中)如图所示“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。 (1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同， 所以我们在实验中可以用平 抛运动的_来替代平抛运动的初速度。 (2)本实验中，实验必须要求的条件是_。 A斜槽轨道必须是光滑的 B斜槽轨道末端点的切线是水平的 C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放 D入射球与被碰球满
10、足 mamb，rarb (3)图中 M、P、N 分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是 _。 Ama ONma OPmb OM Bma OPma ONmb OM Cma OPma OMmb ON Dma OMma OPmb ON 答案 (1)水平位移 (2)BCD (3)C 解析 (1)由平抛运动规律 y1 2gt 2，可知，当下落高度相同时落地时间相同，再根据 xv0t 可知 v0 x t，所以可以用平抛运动的水平位移来替代平抛运动的初速度； (2)本实验必须要求入射小球在每次碰撞前的速度相同，与斜槽是否光滑无关，A 错误；只有 斜槽末端点的切线水平才能保证碰后小球
11、做平抛运动， B 正确； 根据动能定理 mgHWf1 2mv 2 可知，只有满足入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放时，入射速度才能相同，C 正 确；根据弹性碰撞规律，若入射小球质量小于被碰小球的质量时，入射小球要被碰回，所以必 须满足 mamb， 只有满足两小球的半径相同时， 碰后两小球的速度才能在一条直线上， D 正确。 (3)根据题意， P 点应是小球 a 没有与 b 碰撞时的落地位置， M 点应是碰后小球 a 的落地位置， N 点应是碰后小球 b 的落地位置，根据动量守恒定律应有 mav0mavambvb，再由 OPv0 t， OMva t，ONvb t，可得 ma OPmaOM
12、mb ON，C 正确，A、B、D 错误。 三、计算题(共 3 个小题，10、11 题各 11 分，12 题 15 分，共 37 分) 10(2021 山西大学附中月考)如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推 静止的木箱， 木箱最终以速度 v 向右匀速运动。 已知木箱的质量为 m， 人与车的总质量为 2m， 木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住。求： (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度 v1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度 v2的大小 答案 (1)v 2 (2) 2v 3 解析 (1)取向左为正方向，由动量守恒定律有 02
13、mv1mv，得 v1v 2。 (2)小明接木箱的过程中动量守恒，有 mv2mv1(m2m)v2 解得 v22v 3 。 11.(2021 中央民族大学附属中学期末)如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光 滑水平面相切。质量 M2.0 kg 的小物块 B 静止在水平面上。质量 m1.0 kg 的小物块 A 从距 离水平面高 h1.8 m 的 P 点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点 Q 滑上水平面与 B 相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度 g10 m/s2。求： (1)A 经过 Q 点时速度的大小； (2)A 与 B 碰后速度的大小； (3)碰撞过程中 A、B 组成
14、的系统损失的机械能 E。 答案 (1)6 m/s (2)2 m/s (3)12 J 解析 (1)A 从 P 到 Q 过程中， 由动能定理 mgh1 2mv 2 0，v0 2gh6 m/s。 (2)A、B 碰撞，AB 系统动量守恒，设向右为正方向，则 mv0(Mm)v v mv0 Mm2 m/s。 (3)碰撞过程中 A、B 组成的系统损失的机械能 E1 2mv 2 01 2(Mm)v 212 J。 12.(2021 安徽太和一中月考)如图所示为花样滑冰比赛中的情景，两人携手滑行，相对光滑冰 面的速度大小为 1.0 m/s。男运动员突然将女运动员向原来运动方向推开，推力作用时间为 1.5 s，女运
15、动员的速度大小变为 4.0 m/s，假设男运动员和的女运动员质量分别为 60 kg 和 40 kg， 求： (1)推开后男运动员的速度大小； (2)推开过程中女运动员对男运动员的平均作用力大小。 答案 (1)1 m/s (2)80 N 解析 (1)以原来运动方向为正， 推开后， 设男运动员的速度为 v1， 女运动员的速度大小为 v2， 由动量守恒定律得 (m1m2)vm1v1m2v2 代入数据解得 v11 m/s 则男运动员的速度大小为 1 m/s。 (2)设平均作用力大小为 F，对男运动员由动量定理得 Ftm1v1m1v 代入数据解得 F80 N 即推开过程女运动员对男运动员的平均作用力大小为 80 N。