1、拓展课拓展课 电场力的性质电场力的性质 基础过关 1.一带有绝缘底座的空心金属球壳 A 带有 410 8 C 的正电荷，有绝缘柄的金属 小球 B 带有 210 8 C 的负电荷，使 B 球与球壳 A 内壁接触，如图所示，则 A、 B 带电荷量分别为( ) A.QA110 8 C，Q B110 8 C B.QA210 8 C，Q B0 C.QA0，QB210 8 C D.QA410 8 C，Q B210 8 C 解析 B 与 A 接触后，负电荷全部跑到外表面，内壁电荷量为零，故 B 带电荷量 为零，A 带电荷量为 A、B 所带电荷中和后的剩余电荷量，即 QA2.010 8 C。 答案 B 2.(
2、多选)用电场线能很直观、 很方便地比较电场中各点场强的大小。 如图甲是等量 异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E、 F 是连线中垂线上关于 O 对称的两点，B、C 和 A、D 也关于 O 对称。则( ) A.B、C 两点场强大小和方向都相同 B.A、D 两点场强大小相等，方向相反 C.E、O、F 三点比较，O 点场强最弱 D.B、O、C 三点比较，O 点场强最弱 解析 根据等量异种点电荷的电场特点结合甲图可知：两电荷连线上各点的场强 方向向右且大小关于 O 点对称，中点场强最小，向两侧场强逐渐增大。两电荷连 线中垂线上各点的场强方向相同， 都向右， 且大小关
3、于 O 点对称， 中点场强最大， 向两侧场强逐渐减小，故 A、D 正确。 答案 AD 3.(多选)如图所示， 在足够大的光滑绝缘水平面内固定有一带正电的电荷 a(图中未 画出)，与 a 带同种电荷的电荷 b 仅在 a 的库仑力作用下，以初速度 v0(沿 MP 方 向)由 M 点运动到 N 点，到 N 点时速度大小为 v，且 vv0，则( ) A.b 电荷在 M 点受力一定向左上方 B.b 电荷在 M 点受力一定向右下方 C.a 电荷一定在虚线 MP 上方 D.a 电荷一定在虚线 MP 下方 解析 b 电荷运动轨迹向上弯曲，根据曲线运动特点可知，b 电荷在 M 点受力一 定向左上方，所以 a 电
4、荷一定在虚线 MP 下方，选项 A、D 正确。 答案 AD 4.A、 B 是一条电场线上的两个点， 一带负电的微粒仅在静电力作用 下，以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其 vt 图像如 图所示。则此电场的电场线分布可能是( ) 解析 从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电 场力与运动方向相反，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场 强度逐渐变大， 从 A 到 B 电场线逐渐变密。 综合分析知， 微粒是顺着电场线运动， 由电场线疏处到达密处，选项 A 正确。 答案 A 5.现有一半径为 R、电荷量为Q 均匀分布的球体。已知电荷分布均匀的球壳对
5、壳内点电荷的作用力为零，对壳外电荷作用力等于将所有电荷量全部集中在球心 处点电荷作用力。则距离球心为 r(0rR)处和球外表面处的电场强度大小之比为 ( ) A.1 r R B. r R C. Rr R 2 D. r R 2 解析 由电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零知，电荷分布均匀的球 壳在壳内产生的电场强度为零，电荷分布均匀的球体在球外产生的电场相当于电 荷集中在球心处的点电荷产生的电场，故距离球心为 r 处的电场强度大小 E1 kr 3 R3Q r2 krQ R3 ，球外表面处的电场强度大小 E2kQ R2，求得 E1 E2 r R，故选项 B 正确。 答案 B 6.如图为真空中
6、两点电荷 A、 B 形成的电场中的一簇电场线， 该电场线关于虚线对 称，O 点为 A、B 点电荷连线的中点，a、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则 下列说法正确的是( ) A.A、B 可能带等量异号的正、负电荷 B.A、B 可能带不等量的正电荷 C.a、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在 a、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 解析 根据题图中的电场线分布可知，A、B 带等量的正电荷，选项 A、B 错误； a、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项 C 错误；由图可 知，a、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在 a、b 两点
7、处所 受电场力大小相等，方向一定相反，选项 D 正确。 答案 D 能力提升 7.下列选项中的各1 4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布， 各1 4圆环间彼此绝缘。坐标原点 O 处电场强度最大的是( ) 解析 设带电荷量为 q 的1 4圆环在 O 点处产生的场强大小为 E0，根据对称性可得 四种情况下，O 点处的场强大小分别为 EAE0，EB 2E0，ECE0，ED0，选 项 B 正确。 答案 B 8.(多选)如图所示， 将悬在绝缘细线上一带正电的小球 A 放在不带电的金属球壳 B 内(与内壁不接触)。 外加一个水平向右的场强为 E 的匀强电场， 对于最后的结果， 下列判断正确
8、的是( ) A.B 的右端带正电，A 向左偏 B.B 的右端带正电，A 不偏左也不偏右 C.B 的左端带正电，A 向右偏 D.B 的左端带负电，A 不偏左也不偏右 解析 金属球壳处于外电场中时，由于静电感应，金属球壳的左端将感应出负电 荷，右端将感应出正电荷，而金属球壳内部完全不受外加电场的影响，故 A 不偏 左也不偏右，故 A、C 错误，B、D 正确。 答案 BD 9.如图所示，电场中一带正电的粒子只受电场力作用从 A 点运动到 B 点。粒子在 A 点的速度大小为 v0，速度方向与电场方向相同。能定性反映该粒子从 A 点到 B 点运动情况的速度时间(vt)图像是( ) 解析 带正电的粒子所受
9、电场力沿电场线方向，且在 A 点的速度方向与电场方向 相同，故粒子做加速运动，A、B 错误；vt 图线的斜率表示加速度，且 aF m， 由电场线分布知，从 A 到 B 电场线变疏，场强变小，电场力变小，加速度变小， 即斜率变小，故选 D。 答案 D 10.(多选)如图所示， 用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬 挂到水平板的 M、 N 两点， A 上带有 Q3.010 6 C 的正电荷。 两线夹角为 120 ， 两线上的拉力大小分别为 F1和 F2。A 的正下方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的 小球 B，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取
10、g10 m/s2；静电力常量 k9.0109N m2/C2，A、B 球可视为点电荷)，则( ) A.支架对地面的压力大小为 2.0 N B.两线上的拉力大小 F1F21.9 N C.将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 F1 1.225 N，F21.0 N D.将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1F20.866 N 解析 A、B 间库仑力为引力，大小为 FkQ 2 r2 0.9 N，B 与绝缘支架的总重力 G2 m2g2.0 N，由力的平衡可知，支架对地面的压力为 1.1 N，A 项错误；由于两 线的夹角为 120 ，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与 A 的重力和库仑 力的合力大小相等， 即 F1F2G1F1.9 N， B 项正确； 将 B 水平右移， 使 M、 A、B 在同一直线上，此时库仑力为 FkQ 2 r2 0.225 N，没有 B 时，F1、F2上的拉 力与 A 的重力相等， 即等于 1.0 N， 当 B 水平右移， 使 M、 A、 B 在同一直线上时， F2上拉力不变，则根据力的平衡可得 F11.0 N0.225 N1.225 N，C 项正确； 将 B 移到无穷远处，B 对 A 的作用力为零，两线上的拉力等于 A 球的重力大小， 即为 1.0 N，D 项错误。 答案 BC