1、第第 2 节节 科学测量：电源的电动势和内阻科学测量：电源的电动势和内阻 核 心 素 养 物理观念 科学思维 能根据图像对 相关问题进行 分析推理；能 用与闭合电路 相关的证据说 明结论并作出 解释。 能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题；能在他 人指导下制订实验方案，设计实验步骤，能用电流表和电 压表等实验器材进行实验，能注意实验安全；会用作图方 法分析实验数据，测得电源的电动势和内阻；能撰写完整 的实验报告，在报告中能呈现设计的实验步骤、实验表格， 以及数据分析过程和实验结论，能有针对性地反思交流过 程与结果。 注意提升实验操作能力、数据分析与解释能力。 一、实验目的 (1)测量电源
2、的电动势和内阻。 (2)学习通过计算和作图分析处理实验数据。 二、实验器材 电流表、电压表、滑动变阻器、待测干电池、开关、导线等。 三、实验原理与设计 利用闭合电路欧姆定律来测量并计算与分析，电路图如图所示。通过改变滑动变 阻器的阻值改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化，用电压表和电流表 测量出 U 和 I 的两组数据，列出两个方程，EU1I1r，EU2I2r 进而求解出 电动势 E 和内阻 r，EI 2U1I1U2 I2I1 ，rU 1U2 I2I1 。 四、实验步骤 1.电流表用 00.6 A 量程，电压表用 03 V 量程，按实验原理图连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移到一端，
3、使其接入电路的阻值最大。 3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1，U1)。 用同样的方法测量几组 U、I 值。 4.断开开关，整理好器材。 5.处理数据，用公式法和作图法求出电源的电动势和内阻。 五、数据分析 1.求平均值法：由 EU1I1r，EU2I2r 可解得 EI 1U2I2U1 I1I2 ，rU 2U1 I1I2 。 可以利用 U、I 的值多求几组 E、r 的值，算出它们的平均值。 2.作 UI 图像法 (1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出 的 U、I 值，作 UI 图像； (2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路
4、情况，它的数值就是电源电动势 E； (3)横轴截距点(路端电压 U0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流 I短E r； (4)图线斜率的绝对值即电源的内阻 r，即 r U I E I短，如图所示。 六、误差分析 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图线时描点不准确。 2.系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电 源的电流偏小一些。由 EUIr 知，电动势的测量值偏小；实验测的内阻实际 上是电压表与电源内阻的等效值， 所以测算的内阻也偏小， 即 E测E真， r测r真。 七、注意事项 1.为使干电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和
5、内阻较大的 电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池 大电流放电时内阻 r 的明显变化。 3.当干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵 轴起点可不从零开始。 如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 E，但图线与横轴交点不再是 短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用 r|U I |求出。 试题案例 一、实验原理和数据处理 例 1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。 (1)备有如下器材 A.干电池 1 节 B.滑动变阻器(020 ) C.滑动变阻器(01 k) D.电压表(0 3 V) E.电流表(00
6、.6 A) F.电流表(03 A) G.开关、导线若干 其中滑动变阻器应选_，电流表应选_。(只填器材前的序号) (2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。 (3)某同学根据实验数据画出的 UI 图像如图所示，由图像可得电池的电动势为 _ V，内阻为_ 。 (4)写出该实验误差产生的原因：_；电动势的测量值_ 真实值，内阻的测量值_真实值。(填“大于”“等于”或“小于”) 解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电 池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选 B。(也可 以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小
7、的滑动变阻器。) 电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲允许通过的最大 电流一般是 0.5 A，故需要选择 00.6 A，所以电流表应选 E。 (2)电路图如图所示。 (3)由 UI 图像可知：纵截距为 1.5 V， 故干电池的电动势为 1.5 V； 内阻 r U I 0.91.5 0.60 1 。(4)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流 小，造成 E测E真，r测r真。 答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1 (4)电压表的分流 小于 小于 二、安阻法(或伏阻法)测 E、r 的实验原理与数据处理 例 2 某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组
8、的电动势 E 和内阻 r。 根据实验数据绘出如图乙所示的 R1 I图线，其中 R 为电阻箱读数，I 为电流表读 数，由此可以得到 E_，r_。 解析 由欧姆定律有，EI(Rr)，RE Ir 由此知题图乙中图线的斜率为电动势 E，纵轴截距大小为内阻 r。 E8.0（1.0） 3.0 V3.0 V，r1.0 。 答案 3.0 V 1.0 方法凝炼 1.安阻法 由 EIRIr 可知，只要能得到 I、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程， 就能解出 E、 r， 用到的器材有干电池、 开关、 电阻箱、 电流表， 电路图如图所示。 2.伏阻法 由 EUU Rr 知，如果能得到 U、R 的两组数据，
9、列出关于 E、r 的两个方程，就 能解出 E、r，用到的器材是干电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示。 1.(实验设计和器材选择)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组 (电动势约 4.5 V，内电阻约 1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、开关、导线 外，还有下列器材供选用： A.电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 B.电流表：量程 3 A，内电阻约 0.2 C.电压表：量程 3 V，内电阻约 30 k D.电压表：量程 6 V，内电阻约 60 k E.滑动变阻器：01 000 ，额定电流 0.5 A F.滑动变阻器：020 ，额定电流 2 A (1)为了使测量结果尽量准
10、确，电流表应选用_，电压表应选用_， 滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。 (2)图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电 路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和 _相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。 (3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉 滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和 对应电压表的示数 U。用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函 数图像是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标。 解析 (1)为了使测量更准确，电流表选量程为 0.6 A 的电流表 A，电池组的电
11、动 势约 4.5 V，故电压表选 D，为了便于调节，滑动变阻器应选 F。 (2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示，因 此将 a、d 相连，c、g 相连，f、h 相连。 (3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭 合电路欧姆定律，得 EUU Rr 所以 1 U 1 E r E 1 R(或 UE U Rr 或 R U r E 1 ER)， 因此可作出 1 U 1 R 或U U R或 R U R 图像处理数据。 答案 (1)A D F (2)a d c g f h (3) 1 U 1 R 或U U R或 R U R (横、纵坐标互换亦可
12、) 2.(实物连线和误差分析)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实 验中，串联了一只 2.5 的保护电阻 R0，实验电路如图甲所示。 (1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来。 (2)该同学顺利完成实验，测定下列数据，根据数据在图丙坐标图中画出 UI 图 像，由图知：电池的电动势为_，内阻为_。 I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80 0.60 (3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是 _。 (4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测_E真，r测 _r真。(填“”) 解
13、析 (1)对照电路图连线即可，要注意电表的正负极，实物图连线如图甲所示。 (2)UI 图线是一条倾斜的直线，描点作图如图乙所示。 纵轴截距为 1.50，所以电动势 E1.50 V， 图线的斜率|k|1.500.20 0.43 3.0 则内阻 r(3.02.5) 0.50 。 (3)电流表所测的电流小于通过电源的电流，因为电压表内阻有分流作用。 (4)保护电阻等效到电源的内部，电压表测的电压为外电压，电流表所测的电流偏 小，作出 UI 图线的测量图线和实际图线，虚线表示实际图线，从图线可以看 出，电动势和内阻的测量值均小于真实值。 答案 (1)见解析图甲 (2)见解析图乙 1.5 V 0.5 (3)电压表内阻分流 (4)