1、第第 4 节节 串联电路和并联电路串联电路和并联电路 核 心 素 养 物理观念 科学思维 能分析生产生活中与电阻、电路相 关的电学问题。 能对常见的电路问题进行分析推理；理 解表头改装成常用电压表和电流表的原 理。 知识点一 串联电路的分压作用 1.串联电路的特点和性质 电流 各处电流相等：即 II1I2In 电压 总电压等于各部分电压之和，即 UU1U2Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即 RR1R2Rn 电压分 配关系 各电阻两端的电压与其阻值成正比U1 R1 U2 R2 Un RnI 功率分 配关系 P1 R1 P2 R2 Pn RnI 2 2.小量程电流计(表头)的三个参数 3.
2、电压表的改装 (1)改装电压表的原因：电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电 压。 (2)改装的方法：给电流计串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压 UR，如图 所示。 思考判断 (1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻。() (2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。 () (3)串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，某一电阻的电阻值越大，其分得 的电压就越大。() 知识点二 并联电路的分流作用 1.并联电路的特点和性质 电流 总电流等于各支路电流之和，即 II1I2In 电压 各支路两端电压相等，即 UU1U2Un 电阻 总电阻倒数等于各支路电阻
3、倒数之和，即1 R 1 R1 1 R2 1 Rn 电流分配关系 I1R1I2R2InRnU 功率分配关系 P1R1P2R2PnRnU2 2.电流的表的改装 (1)改装原因：电流计的满偏电流 Ig很小，不能直接用来测大电流。 (2)改装方法：给电流计并联一个较小的电阻，分担较大的电流 IR，如图所示。 思考判断 (1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。() (2)两个电阻并联时，其中一个电阻增大则总电阻变小。() (3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电 压相等。() 相同时间内通过各串联电阻的电荷量必然相等，因此各处电流相等。 常用的电压表和电流表都是由
4、小量程的电流计 G(表头)改装而成的。表头的满偏 电流 Ig、满偏电压 Ug一般比较小。 改装后电压表的量程指小量程表头满偏时对应的 R 与表头串联电路的总电压，改 装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻。 相同时间内流过干路的电荷量等于各支路的电荷量之和，因此总电流等于各支路 电流之和。 改装后电流表的量程指小量程表头满偏时对应的 R 与表头并联电路的总电流，改 装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻。改装表的读数与表 头的读数是对应的。 核心要点 对串、并联电路的理解 要点归纳 1.串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻 R总 并联电路的总电阻 R总
5、不同点 n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R总 nR n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R总 R n R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时， 总 电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联 时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之 增大或减小 2.电路化简的原则 (1)无电流的支路化简时可去除。 (2)等电势的各点化简时可合并。 (3)理想导线可任意长短。 (4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。 (5)电压稳定时电容器可认为断路。 试题案例 例 1 (多选)一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻
6、 R110 ，R2120 ，R3 40 。另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计，则( ) A.当 CD 端短路时，AB 之间的等效电阻是 40 B.当 AB 端短路时，CD 之间的等效电阻是 40 C.当 AB 两端接通测试电源时，CD 两端的电压为 80 V D.当 CD 两端接通测试电源时，AB 两端的电压为 80 V 思路点拨 “短路”时相当于用导线相连。测“电压”时，相当于“断路”。 画出等效电路图，灵活应用串、并联特点。 解析 当 CD 端短路时，等效电路如图甲所示，R123R1 R2R3 R2R340 ，选项 A 正确；同理可得选项 B 错误； 当 AB 两端接通测试
7、电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得 I E R1R3 100 1040 A2 A，所以 UCDIR380 V，故选项 C 正确；同理可得选项 D 错误。 答案 AC 方法凝炼 1.处理串联、并联电路及混联电路问题的方法 (1)准确地画出等效电路图；(2)利用串联、并联电路的特点和性质进行分析；(3) 灵活选用恰当的公式进行计算。 2.有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路 的影响。 针对训练 1 如图所示，R2R4，理想电压表 V1的示数为 70 V，理想电压表 V2 的示数为 50 V，则 A 与 B 间的电压为( ) A.140 V B.120 V C
8、.100 V D.无法确定 解析 理想电压表所在支路不通，相当于四个电阻串联，由题图可知，电压表 V1 测量的是R1和R2两端的电压之和， 电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。 因为 R2R4，所以电压表 V2相当于测的是 R3和 R4两端的电压之和，即 A 与 B 间的电压为电压表 V1的示数与电压表 V2的示数之和， 则 A 与 B 间的电压为 70 V 50 V120 V，选项 B 正确。 答案 B 核心要点 电表的改装与计算 要点归纳 1.电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表 G 改装成大量 程电压表 V 小量程电流表 G 改装成大量程 电流表 A 电路结构 R 的
9、作用 分压 分流 扩大量程 的计算 UIg(RRg) RU IgRg IgRg(IIg)R R Ig IIgRg 电表的 总内阻 RVRgR RA RRg RRg 使用 并联在被测电路中， “”接串联在被测支路中，电流从 线柱接电势较高的一端 “”接线柱流入 2.电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、Ig、Rg是不变的， 即通过表头的最大电流 Ig并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的 R 与表头串联电路的 总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的 R 与表头并联电 路的总电流。 试题案例 例 2
10、有一电流表 G，内阻 Rg10 ，满偏电流 Ig3 mA。 (1)要把它改装成量程为 03 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压 表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表， 需要并联一个多大的电阻？改装后电 流表的内阻是多大？ 解析 (1)由题意知电流表 G 的满偏电压 UgIgRg0.03 V 改装成量程为 03 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R 的分压 URUUg 2.97 V 所以分压电阻 RUR Ig 2.97 0.003 990 改装后电压表的内阻 RVRgR1 000 。 (2)改装成量程为 00.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻
11、 R的分流 IRI Ig0.597 A 所以分流电阻 RUg IR0.05 改装后电流表的内阻 RA RgR RgR0.05 答案 见解析 方法凝炼 电表改装四要点 (1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程 越大。 (2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程 越大。 (3)改装过程把表头看成一个电阻 Rg，通过表头的满偏电流 Ig是不变的。 针对训练 2 (多选)如图所示， 甲、 乙两个电路都是由一个灵敏电流计 G 和一个变 阻器 R 组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以 下结论正确的是( ) A.甲
12、表是电流表，R 增大时量程增大 B.甲表是电流表，R 增大时量程减小 C.乙表是电压表，R 增大时量程减小 D.乙表是电压表，R 增大时量程增大 解析 电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙 表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以 R 增大时量程减小，A 错误，B 正 确；串联电路电阻大时分压多，所以 R 增大时量程增大，C 错误，D 正确。 答案 BD 1.(串联电路特点)(多选)如图所示的电路中，通过电阻 R1的电流 I1是( ) A. U R1 B.U1 R1 C.U2 R2 D. U1 R1R2 解析 电阻 R1与 R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1U
13、1 R1 U2 R2 U R1R2，故 B、C 正确，A、D 错误。 答案 BC 2.(串、并联电路的简单计算)如图所示，电路中电阻 R1、R2、R3的阻值相等，电 池的电阻不计。那么开关 S 接通后流过 R2的电流是 S 接通前的( ) A.1 2 B.2 3 C.1 3 D.1 4 解析 设电池提供的电压为 U，每个电阻的阻值为 R。S 接通前，通过 R2的电流 I U R1R2 U 2R。 S 接通后， 通过 R2 的电流 I1 2 U R1 R2R3 R2R3 1 2 U R0.5R U 3R， I I 2 3，B 项正确。 答案 B 3.(电表的改装)已知电流表的内阻 Rg120 ，满偏电流 Ig3 mA，要把它改装成 量程是 6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是 3 A 的电流表， 应并联多大的电阻？ 解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得 UIg(RgR)，分压 电阻 RU IgRg 6 310 3 120 1 880 。 改装成电流表时应并联一个分流电阻， 由并联电路两端电压相等得 IgRg(IIg)R， 分流电阻 R IgRg IIg 310 3120 3310 3 0.12 。 答案 1 880 0.12