1、第第 2 节节 电势与等势面电势与等势面 核 心 素 养 物理观念 科学思维 1.了解电势的含义，知道其定义式、单位。 2.理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等 势面，了解几种典型电场的等势面的分布。 通过电势的定义， 了解类比 推理的方法， 能在熟悉的情 境中运用等势线模型解决 问题。 知识点一 电 势 观图助学 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2.公式：Ep q 。 3.单位：伏特，符号是 V。 4.特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。 5.与电场线的关系：沿电场线方
2、向电势逐渐降低。 思考判断 (1)电场线密集处场强大，电势高。() (2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。() (3)某一点的电势为零，其场强一定为零。() 知识点二 等势面 观图助学 类比左右两图共同点有哪些？ 1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)两不同等势面不相交。 思考判断 (1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。() (2)点电荷的电场
3、中，在同一等势面上各点的场强大小相等。() (3)等势面是实际存在的面。() (4)电场线一定垂直于等势面。() 比较高低要选择一个参考，即高低有相对性 。 “无穷远” 在静电问题中， 如果离场源电荷已经很远， 以至于试探电荷已不能探测到电场了， 这点就可以看作“无穷远” 电势沿电场线方向降低最快如下图 点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。 等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。 核心要点 电 势 观察探究 如图所示的匀强电场，电场强度为 E，取 O 点为零势能点，A 点距 O 点为 L，AO 连线与电场强度反方向的夹角为 。 (1)电荷量分别为 q 和 2q
4、 的试探电荷在 A 点的电势能为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 探究归纳 1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。 2.Ep q 是电势的定义式。电场中某点处 的大小是由电场本身决定的，与在该点 处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 3.由 Ep q 求电势时，可将各物理量的“” “”直接代入计算，这样更方便。 4.定义式 Ep q 是比值定义式，因此不能认为 Ep，1 q。 试题案例 例 1 将一个正电荷从无穷远移入电场中的 M 点，电势能减少 8.010 9 J；若将 另一个等量的负电荷从无穷远移入
5、电场中的 N 点，电场力做负功为 9.010 9 J， 则下列选项正确的是( ) A.MNN0 C.NMM0 解析 正电荷从无穷远移入电场中 M 点，电势能减少 8.010 9 J，则 E pM 8.010 9 J， 根据 Ep q 得 M8.010 9 J q 0。 负电荷从无穷远移入电场中的 N 点，电场力做负功为 9.010 9 J，电势能增加，则 E pN9.010 9 J。根据 Ep q 得 N9.010 9 J q 0，即 NMB，电场强度大小关系为 EAEB B.电势关系为 AB，电场强度大小关系为 EAEB C.将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功，电势
6、能增大 D.将电荷量为 q 的负电荷分别放在 A、B 两点，电荷具有的电势能关系为 EpAEpB 解析 由题图可知， B 点的电场线密， A 点的电场线疏， 因此 B 点的电场强度大， 即 EAEB； 沿着电场线的方向， 电势逐渐降低， 由题图可知 BEpA， 故 D 正确。 答案 D 核心要点 等势面 观察探究 如图所示是某电场的电场线和等势面，请问： 1.图中实线表示什么？虚线表示什么？ 2.A、B、C 中哪点电势高？ 3.A、B、C 中哪点场强大？ 探究归纳 等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 (3)由于
7、等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确 定电场大体分布。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。 试题案例 例 2 (多选)如图所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在 x 轴上有 A、B 两点，则( ) A.A、B 两点的电场强度方向与 x 轴同向 B.A、B 两点的电场强度方向与 x 轴反向 C.A 点的电场强度 EA大于 B 点的电场强度 EB D.A 点的电场强度 EA小于 B 点的电场强度 EB 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且由电势较高 的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示
8、。 则可知 A、B 两点处的场强方向与 x 轴同向。由电场线的疏密可知，A 点处的电 场强度 EA小于 B 点处的电场强度 EB，所以 A、D 正确，B、C 错误。 答案 AD 方法总结 等势面和电场线的应用 (1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方 向确定电场线方向。 (2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降 低”确定等势面的电势高低。 针对训练 2 下列关于等势面的说法正确的是( ) A.电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功 B.在同一个等势面上各点的场强大小相等 C.两个不等电势的等势面可能相交
9、D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小 解析 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷 在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A 错误；等势 面上各点场强大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，B、C 错误；等 差等势面的疏密反映场强的大小，D 正确。 答案 D 1.(对电势的理解)(多选)关于电势，下列说法正确的是( ) A.电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力 所做的功 B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D.电势是描述电
10、场能的性质的物理量 解析 由电势的定义可知选项 A 正确；由于电势是相对的，电势的数值与零电势 点的选取有关，故选项 B 正确；虽然电势是相对的，但两点的电势的高低是绝对 的，选项 C 错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故选 项 D 正确。 答案 ABD 2.(电势高低的判断)关于静电场，下列说法正确的是( ) A.负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加 B.负电荷沿电场线方向移动时，电势能减少 C.电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低 D.电场强度为零的点，电势一定为零 解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由 Ep q 可知 电势降
11、低，故 A 正确，B 错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大 的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电 势可能为零，也可能不为零，故 C、D 错误。 答案 A 3.(等势面的理解及应用)(多选)位于 A、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在 平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等差等势线，则( ) A.a 点和 b 点的电场强度相同 B.正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做正功 C.负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功 D.正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点电势能先减小后增大 解析 a 点的等势面比 b 点的稀疏， 故 a 点的电场强度比
12、 b 点的小， 选项 A 错误； c 点电势低于 d 点电势，正电荷从 c 点移到 d 点，即正电荷向高电势处移动，静 电力做负功，选项 B 错误；a 点电势低于 c 点电势，从 a 点到 c 点，把负电荷移 向高电势处，静电力做正功，选项 C 正确；从 e 点到 f 点，电势先变低后变高， 故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项 D 正确。 答案 CD 4.(等势面的理解和应用)一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所 示，平行的虚线 a、b、c、d 表示该电场中的四个等势面。不计粒子重力，下列说 法中正确的是( ) A.该粒子一定带正电 B.四个等势面中 a 等势面的电势一定最低 C.该粒子由 A 到 B 过程中动能一定逐渐减小 D.该粒子由 A 到 B 过程中电势能一定逐渐减小 解析 电场线与等势面垂直，所以电场线沿竖直方向，从粒子运动轨迹可知，电 场力竖直向上。不知 的高低无法确定电场线方向，也无法确定电性，故 A、B 错误；由 A 到 B，据 F电与 v 的夹角为锐角，确定电场力 F 做正功，粒子动能增 大，电势能减小，故 C 错误，D 正确。 答案 D