1、2021-2022 学年度第一学期阶段测试八学年度第一学期阶段测试八年级年级数学数学试题试题 一选择题（共选择题（共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1.下列图形标志中，不是轴对称图形的() A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形一定全等 B面积相等的两个三角形一定全等 C所有的正方形都全等 D一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等 3如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BCCD，再作 出BF的垂线DE， 使点A、C、E在同一条直线上， 可以说明ABCEDC， 得A BD E， 因此测
2、得DE 的长就是AB的长，判定ABCEDC，最恰当的理由是（ ） （第 3 题） （第 4 题） （第 5 题） ASAS BHL CSSS DASA 4如图，ABCADE，若40B ，30E ，则 DAE的度数为（ ） A70 B110 C120 D130 5如图，若ABCVDEFV，BC7.5，CF5 ，则 CE 的长为（ ） A1.5 B2 C2.5 D3.5 6如图，在ABCV中，D为BC的中点，若 3,4ACAD则AB的长不可能 是（ ） A5 B7 C8 D9 7如图，在ABCV中，90C，D 是AC上一点，DE AB于点 E，BEBC，连接BD，若8cmAC =， 则ADDE等于
3、（ ） A6cm B7cm C8cm D10cm 8如图，已知ABC 中，AB=AC=24cm，B=C，BC=16cm，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线段 BC 上以 4cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动，当点 Q 的运动速度 为（ ）cm/s 时，能够在某一时刻使BPD 与CQP 全等。 (第 6 题) （第 7 题） （第 8 题） A4 B3 C4 或 3 D4 或 6 二、填空题（共二、填空题（共 8 题，每题题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9如图，ACAD，12 ，只添加一个条件使 ABCAED，添加
4、的条件是_ （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） 10如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1度数等于_ 11如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=_ （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 12 如图， 点B、E、C、F在同一条直线上， /ABDE，ABDE，AD ，10BF ，6BC ， 则EC _ 13如图，在ABC 中，C50，按图中虚线将C 剪去后，1+2 等于 14如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C、D 分别落在点 C、D处，CE 交 AF 于点 G若 CEF70，则么 GFD_ 15如图，A
5、EAB且AEAB，BCCD且BC CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成 的图形的面积S _ （第 15 题） （第 16 题） 16如图，在OABV和OCDV中，OAOB，OC OD，OAOC，30AOBCOD连接 AC，BD 交 于点 M，连接 OM，下列结论：ACBD；30CMD；OM平分COB；MOAMBA.正 确的结论序号是_ 三三.解答题（共解答题（共 72 分）分） 17（6 分） 下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程 已知： AOB， 求作： 一个角， 使它等于AOB 作 法：如图 作射线OA ； 以 O 为圆心，任意长为半径作孤，交 OA 于 C，交 OB 于
6、 D； 以 O 为圆心，OC 为半径作弧 CE ，交OA 于 C ； 以 C 为圆心，CD 为半径作弧，交弧 CE 于D ； 过点D 作射线OB ，则AOB 就是所求作的角 请完成下列问题： （1）该作图的依据是 （填序号）ASA；SAS；AAS；SSS （2）请证明AOB AOB 18 （6 分）已知，ABCDCB，ACBDBC，求证：ABCDCB 19 （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，连接 BD，点 E 在 BD 上，连接 CE，若12，AB ED，求证：DBCD 20.（6 分）如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点 E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD 21
7、（6 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶 点上 （1）在图中画出与ABC关于直线 1 l成轴对称的 111 ABC； （2）在图中画出与ABC关于直线 2 l成轴对称的 222 A B C； （3）求ABC的面积 22 （8 分）如图，在ABC 中，BAC90 ，ABAC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m， 垂足分别为 D，E （1）求证：ABDACE； （2）若 BD2cm，CE4cm，求 DE 的长 23 （8 分）如图，A、B、C、D 是四个村庄，B、D、C 三村在一条东西走向公路的沿线上，且 D 村到 B 村、 C
8、 村的距离相等；村庄 A、C，A、D 间也有公路相连，且公路 AD 是南北走向；只有村庄 A、B 之间由于间 隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 AC3 千米，AE1.2 千米， BF0.7 千米试求建造的斜拉桥至少有多少千米？ 24.（8 分）如图，点 E、F 分别为线段 AC 上的两个点，且 DEAC 于点 E，BFAC 于点 F，若 ABCD， AECF，BD 交 AC 于点 M 求证： （1）ABCD； （2）点 M 是线段 EF 的中点 25 （8 分）如图 1，AD 为 ABC 的中线，延长 AD 至 E，使 DEAD若 AM=GM，AGM=MAG
9、（1）试证明： ACDEBD； （2）如图 2，AD 为 ABC 中线，BM 交 AD 于 G，交 AC 于 M，若 AMGM，求证：BGAC 26(本题 12 分)在ABC 中，AB=AC，AB=AC，ABC=ACB，AD=AE，ADE=AED，点 D 是直线 BC 上一点 （不与 B、C 重合） ， 以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE， 使 AD=AE，DAE=BAC， 连接 CE （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果BAC=90 ，则BCE 为多少？说明理由； （2）设BAC=，BCE= 如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由
10、； 当点 D 在直线 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？ 请直接写出你的结论，不需证明 参考答案参考答案 一选择题（每题 3 分） 1. B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 二填空题（每题 3 分） 9. C=D 或B=E 或 AB=AE 10. 60 11. 135 12. 2 13. 230 14. 40 15. 98 16. 三解答题 17.（6 分） （1）； （2）证明：由作法得已知：OCOC ，ODO D ，CDC D ， 在OCD和OC D V 中， OCO C ODO D CDC D ， OCDO C DSSS VV ， A O B AOB 1
11、8. （6 分） 证明：在ABC 和DCB 中， A B CD C B B CC B A C BD B C ， ABCDCB（ASA） ； 19.（6 分） 证明：ABCD， ABDEDC， 在ABD 和EDC 中， 12 ABDEDC ABED ， ABDEDC（AAS） ， DBCD 20.（6 分）DEAB，CFAB，DEB=AFC=90 ，AE=BF，AF=BE，在DEB 和CFA 中， DE=CF， DEB=AFC， AF=BE， DEBCFA， A=B， ACDB 21.（6 分） （1）如图， 111 ABC即为所求 （2）如图， 222 A B C即为所求 （3）ABC的面积
12、111 3 31 31 3224 222 22. 证明： （1）BD直线 m，CE直线 m， BDACEA90 ， BAC90 ，BAD+CAE90 ， BAD+ABD90 ，CAEABD， 在ABD 和ACE 中， ABDCAE BDACEA ABAC ，ABDACE（AAS） ， （2）ABDACE，AEBD，ADCE， DEAE+ADBD+CE， BD2cm，CE4cm， DE6cm； 23.（8 分）由题意，知 BDCD，BDACDA90 ，ADAD， 则ADBADC， 所以 ABAC3， 故斜拉桥至少有 31.20.71.1（千米） 24.（8 分） （1）证明 RtABFRtCDE
13、 可得BAFDCE，即可得出结论； （2）可证明DEMBFM，即可得出结论 【解答】证明： （1）AECF，AE+EFCF+EF，即 AFCE 在 RtABF 和 RtCDE 中，RtABFRtCDE（HL） ，BAFDCE， ABCD； （2）RtABFRtCDE，DEBF， 在DEM 和BFM 中，DEMBFM（AAS） ，MBMD 即点 M 是线段 EF 的中点 25.（8 分） （1）证明：AD 是ABC 的中线， BDCD， 在ACD 和EBD 中， CDBD ADCEDB ADED ， ACDEBD（SAS） （2）证明：延长 AD 到 F，使 ADDF，连接 BF， AD 是AB
14、C 中线， BDDC， 在ADC 和FDB 中 BDDC ADCBDF ADDF ， ADCFDB（SAS） ， BFAC，CADF， AMGM， CADAGM， AGMBGF， BGFCADF， BGBFAC， 即 BGAC 26.（10 分） （1）90 ； （2）180 ，理由见详解；点 D 在直线 BC 上移动，180 或 【解析】解： （1）ABAC，BAC90 ，ABCACB45 ， DAEBAC，BADCAE，且 ABAC，ADAE， BADCAE（SAS） ABCACE45 ， BCEACBACE90 ； （2）180 ， 理由：BACDAE， BACDACDAEDAC即BAD
15、CAE 在ABD 与ACE 中， ABAC BADCAE ADAE ， ABDACE（SAS） ， BACE BACBACEACB ACEACB， BACB， BACB180 ， 180 ； 如图 1：当点 D 在射线 BC 上时，180 ， 连接 CE， BACDAE，BADCAE， 在ABD 和ACE 中， ABAC BADCAE ADAE ，ABDACE（SAS） ，ABDACE， 在ABC 中，BACBACB180 ， BACACEACBBACBCE180 ， 即：BCEBAC180 ，180 ， 如图 2：当点 D 在射线 BC 的反向延长线上时， 连接 BE， BACDAE， BADCAE， 又ABAC，ADAE， ABDACE（SAS） ， ABDACE， ABDACEACBBCE， ABDABCACEABCACBBCEABC180 ， BAC180ABCACB， BACBCE ； 综上所述：点 D 在直线 BC 上移动，180 或