1、 七年级数学试卷 第 1 页（共 8 页） 2021 秋学期第一次质量检测七年级数学试题秋学期第一次质量检测七年级数学试题 （本试卷满分：150 分 测试时间：120 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1. -2 的倒数是（） A.-2 B.- 2 1 C. 2 1 D.2 2.下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A.a+b 人 B.1 3 2 a C.a 5 D. a b 3.数轴上的点 A 到原点的距离是 1，则点 A 表示的数为（ ） A.1 或-1 B.1 C.2 或-2 D.-1 4.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2与 2 1 B 2 与 2 C2与 2
2、D 2 1 与 2 1 5.若有理数a，b满足ab0，ab0，则（ ） A.a，b都是正数 B.a，b都是负数 C.a，b中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a，b中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6.为确保信息安全， 信息需加密传输， 发送方由明文密文 （加密） ， 接收方由密文明文 （解 密） ，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应（如图） ，如字母 Q 与数字 序号 0 对应，当明文中的字母对应的序号为 a 时，将 a+7 除以 26 后所得的余数作为密文中的 字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W” 按上述规定，将密
3、文“SHUXUE”解密成明文后是（ ） A.LVFWFP B.QQQWQQ C.DAISHU 七年级数学试卷 第 2 页（共 8 页） D.TOMFMC 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 7.如果向东走 8m，记作8m，那么10m 表示 8.平方得 4 的数是 9.某超市的苹果比甜橙多 6 箱，若苹果是 a 箱，则甜橙是 箱 10.据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠 肺炎疫情，将42600用科学计数法表示为 11.单项式 3 2y x 的系数是 12.比较有理数的大小：- 5 4 - 6 5 （填“” 、 “=” 、 “”号）. 13
4、. -2-（ ）=-5 14. 2 ) 1-x（与2y互为相反数，则 4 )yx（的值是 . 15.x 是不为 1 的有理数，我们把 1 1称为 x 的差倒数.现有若干个数，第一个数记为 a1,第二个 数记为 a2,第 3 个数记为 a3,第 n 个数记为 an ,已知 a10.5，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的 差倒数以此类推则 a1009 a1011 . 16.按下面的程序计算； 第 16 题图 当输出结果是 77，则输入的正整数 x= 三、解答题（共 102 分） 17.（本题满分 9 分） 把下列各数填入相应的括号里 3 3， 5.55.5， 2 ， 2 1 2， 0 0， 10
5、9 353 ， 0.0100100010.010010001， 21 . 0 （1）负数集合： （2）整数集合： 七年级数学试卷 第 3 页（共 8 页） （3）无理数集合： 18.（本题满分 8 分） 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ ”号将这些数按从小到大的顺序连接起来 5 . 3， 2 1 1，0，（ 2 1 2） ，+1，（2） 2 . 19.（每小题 4 分，本题满分 24 分） （1） 2-（-4）+（-1） （2） 16 3 32 3 2 1 32）（ （3） 3 2 2 3 2 5 3 2 10 （4）) 4 1 5(8 . 0) 3 1 (3 2 1 4 22 （5） 2
6、 3 3 2 42）（ （6）（ 16 16 15 9（用简便方法计算） 20.（本题满分 6 分） 计算) 2 1 3 1 (12时，胡图同学的计算过程如下： 解：原式= 2 1 12 3 1 12=123-122=36-24=12 请你判断胡图同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 21.（本题满分 6 分） 七年级数学试卷 第 4 页（共 8 页） 某同学在计算时3 4 3 N，误将N 看成了+N，从而算得结果是 5 4 1 ，请你帮助算出正 确结果. 22.（本题满分 7 分） ab 是新规定的一种运算法则：ab=a+2b，例如 5(-2)=5+2(-2)=54=1.
7、 (1) 求 3(-1)的值； (2) 求 -6（-32）的值. 23.（本题满分 7 分） 10 名学生体检测体重，以 50 千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果 如下(单位：千克)：4, 3, 3.5, 2, 5, 8, 1.5, 4.5, 6, 0.5 这 10 名学 生的总体重为多少？平均体重为多少？ 24. （本题满分 9 分） 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 3 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千 米到达小红家，然后向西走了 6.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼 （1）以百货大楼为原点，以向东为正方向，用 1cm 表示 1 千米，请你画出数轴，并
8、在数轴上 标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 25.（本题满分 12 分） 在数的学习过程中， 我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇， 如学习自然数时， 我们发现一种特殊的自然数“好数”.定义：对于三位自然数 n，各位数字都不为 0，且 百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数 n 为“好数”. 例如：426 是“好数” ，因为 4，2，6 都不为 0，且 4+2=6，6 能被 6 整除；643 不是“好 数” ，因
9、为 6+4=10，10 不能被 3 整除. 七年级数学试卷 第 5 页（共 8 页） （1）判断 674，243 是否是“好数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字小 7 的所有“好数”的个数，并说明理由. 26.（本题满分 14 分） 如图，请回答问题： (1)点 B 表示的数是 ,点 C 表示的数是 . (2)折叠数轴，使数轴上的点 B 和点 C 重合，则点 A 与数字 重合. (3)m、n 两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|mn|,如 5 与2 两数在数轴上所对 的两点之间的距离可以表示为|5（2）|，从而很容易就得出在数轴上表示 5 与2 两点之 间的距离是 7. 若
10、 x 表示一个有理数，则|x3|+|x - 6|的最小值 若 x 表示一个有理数，且|x - 4|+|x + 3|7,则满足条件的所有整数 x 的和是 当 x= 时，2| 2| + 2| 3| + 5| 4|取最小值 当 x 取何值时，2|2 1| + |3 2| + | 5 2| + |2 7| + |3 9| 取最小值？最小值 为多少？ 参考答案参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分分. .） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 B D A B C D 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .） 7. 向西走
11、10m； 8. 2； 9. （a6) ； 七年级数学试卷 第 6 页（共 8 页） 10. 4.26 4 10； 11. 3 1 ； 12. ； 13. 3； 14. 1； 15. 2 7 ； 16. 26 或 9. 三、解答题（三、解答题（1010 题，共题，共 102102 分）分） 17.（本题满分 9 分，每小题每小题 3 3 分分） （1）负数集合： 5.55.5 ， 2 ， 109 353 , 0.0100100010.010010001 （2）整数集合： 3 3， 0 0 （3）无理数集合： 2 ， 0.0100100010.010010001 18. （本题满分 8 分） （6
12、 6 分，每正确画出一个点得分，每正确画出一个点得 1 1 分）分） 5 . 310 2 1 1（ 2 1 2）( (- -2)2) 2 2 （2 2 分）分） 19.（每小题每小题 4 4 分分，本题满分 24 分） （1）5； （2）19; （3） 3 14 ; （4） 35 54 ; （5）11; （6）159. 20.（本题满分 6 分） 解：胡图同学的计算过程不正确 (1(1 分分) ) 72612 6 1 12) 2 1 3 1 (12）（）（ (5(5 分分) ) 七年级数学试卷 第 7 页（共 8 页） 21.（本题满分6分） 解：N N=9 4 3 3 4 1 5）（ (3(
13、3 分分) ) 4 51 9 4 3 3 (3(3 分分) ) 22.（本题满分 7 分） 解： （1）1. (3(3 分分) ) （2）-4 (4(4 分分) ) 23.（本题满分 7 分） 解：这 10 名学生的总体重=5010+4+33.52+58+1.5+4.5+60.5=510（千克）(4(4 分分) ) 平均体重为 510 10=51（千克） (2(2 分分) ) 答：这 10 名学生的总体重为 510 千克，平均体重为 51 千克. (1(1 分分) ) 24.（本题满分 9 分） 解:（1） (3(3 分分, , 注意：用注意：用 1cm1cm 表示表示 1 1 千米千米) )
14、 （2）3-（-2）=5（千米） 答：小明家与小刚家相距 5 千米. (3(3 分分) ) （3）1325 . 65 . 13（千米） 131.5=19.5（升） 答：这辆货车此次送货共耗油 19.5 升. (3(3 分分) ) 25.（本题满分 12 分） 解： （1）674 不是“好数”(1(1 分分) )，因为 6、7、4 都不为 0，且 6+7=13，13 不能被 4 整除(2(2 七年级数学试卷 第 8 页（共 8 页） 分分) )； 243 是“好数”(1(1 分分) )，因为 2、4、3 都不为 0，且 2+4=6，6 能被 3 整除(2(2 分分) ). (2)设十位数字为 a
15、，则百位数字为 a-7（7a9，且 a 是整数） 所以 a+a-7=2a-7 当 a=8 时，2a-7=9 因为 9 能被 1、3、9 整除 所以满足条件的三位数有 181、183、189. 当 a=9 时，2a-7=11 因为 11 能被 1 整除 所以满足条件的三位数有 291. 综上所述，满足条件的三位自然数有 181、183、189、291，共 4 个. (6(6 分，方法不唯一分，方法不唯一) ) 26. （本题满分 14 分） （1）-2 6 (2(2 分，每空分，每空 1 1 分分) ) （2）9 (2(2 分分) ) （3） 3 (2(2 分分) ) 4 (2(2 分分) ) 4 (2(2 分分) ) 解：当 x= 3 2 时，9372 2 5 23122xxxxx取最小值，最小值为 6 91 (4(4 分分) ) 2|2 1| + |3 2| + | 5 2| + |2 7| + |3 9| 33 2 7 2 2 5 3 2 3 2 1 4xxxxx 过程略