1、2021-2022 学年苏州工业园区七年级上第一次月考数学试题学年苏州工业园区七年级上第一次月考数学试题 （本卷共（本卷共 23题，满分题，满分 120 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意每小题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 飞机飞行过程中，如果上升 25米记作25 米，那么下降 60米记作（ ） A. -35 米 B. -60 米 C. 35 米 D. +60 米 2. （ 全优新同步 48 AP T改编）已知数轴上的点A到原点的距离是 3，那么在数轴上到点A的距离是 3所 表示的数有
2、（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 将下列说法正确的是（ ） A. 正整数和负整数构成整数； B. 零是整数，但不是正数，也不是负数； C. 分数包括正分数、负分数和零； D. 零是整数也是正数，也是负数 4. 若数轴上点 A，B分别表示数 3和-5，则 A，B两点之间的距离可表示为（ ） A. 3+（-5） B. 3-（-5） C. （-5）+3 D. （-5）-3 5. 2021 年我省粮食总产量为 695.2亿斤其中 695.2亿用科学记数法表示为（ ） A. 6.952 106 B. 6.952 108 C. 6.952 1010 D. 695.2 108 6
3、. 观察下列一组数：1，2，3，4，5，6，7，8，则第 100个数是（ ） A. 100 B. 100 C. 101 D. 101 7 小虎做了以下 4道计算题： 0 （1） 1； 11 ()1 22 ； 111 236 ； （1） 20212021， 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）题 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 实数 a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A 0ab B. 0ab C. 0a b D. 1 a b 9. 有理数 a， b 满足 a 0， b 0， -a b ， 则下列结论正确的是（ ） A. - a b b a B. b a
4、a b C. a b b a D. b a b a 10. 如图，数轴上点 A，M，B 分别表示数 a，ab，b，那么原点的位置可能是（ ） A. 线段 AM 上，且靠近点 A B. 线段 AM 上，且靠近点 M C 线段BM上，且靠近点 B D. 线段BM上，且靠近点 M 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 计算：23+（ 1 2 ）3_ 12. 若 x 为有理数，则代数式|x|x 的值一定是_ 13. 点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度， 此时 A 点所表示的数是_ 14. 下
5、列数字中， 13 111 1,1.2, ,0,3.14, 27 113 有理数有_个 15. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，加工要 求最大不超过_毫米，最小不低于_毫米. 16. 为求 1+2+22+23+22021的值， 可令 S=1+2+22+23+22021， 则 2S=2+22+23+22022， 因此 2S-S=S=22022-1， 仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52021的值为_ 三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计解答题（要求写出必要的解答步骤，共计 66 分）分） 17. 把下列各数填在相应的大括
6、号内： 5，|- 3 4 |，12，0，3.14，+1.99，（6） ， 22 7 （1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 18. 计算： （1）12（18）+（7）15； （2） 311 112 424 （） （） （）； （3） 71133 663145 （）； （4）12（5）（3）2+2（5） 19. 定义一种新运算，观察下列各式并完成问题： 1 21224， 4（2）4（2）210， 3434416， 6（1）6（1）17 （1）想一想：ab ； （2）若 ab，那么 ab ba（填“”或“”） ； （3）求（ab）（a2b）的值，其中 a1，b2 2
7、0. 观察下面排列的每一列数，研究它的排列规律，并填出空格上的数 （1）1，2，1，2，1，2， ， ， ， （2）2，4，6，8，10， ， ， ， （3）3，2，1，0，-1，-2，-3， ， ， ， 21. 数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是1，一只小虫从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位 的速度爬行至C点，又立即返回到A点，共用了4秒钟 1点C对应的数是_ 2若小虫返回到A点后再作如下运动:第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右 爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位， 依此规律爬下去, 它第9次爬行所停的点所对应的数是 第10次爬行所停的点所对应的数是 3在
8、 2的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数 22. 探索发现： 1 1 2 1 1 2 ； 1 2 3 1 2 1 3 ； 1 3 4 1 3 1 4 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） 1 4 5 ， 1 n(n1) ； （2）类比上述规律计算下列式子： 1111 1 33 55 72019 2021 23. 定义： 数轴上的三点， 如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 1 2 ， 则称该点是其他两个点的“倍 分点”例如数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为1，0，2，满足 AB 1 2 BC，此时点 B是点 A，C 的“倍 分点”已知点 A，B，C，M，N在数轴上所表示的数
9、如图所示 （1）A，B，C三点中，点 是点 M，N 的“倍分点”； （2）若数轴上点 M是点 D，A的“倍分点”，则点 D 对应的数有 个，分别是 ； （3）若数轴上点 N 是点 P，M“倍分点”，且点 P在点 N的右侧，求此时点 P 表示的数 2021-2022 学年苏州工业园区七年级上学期第一次月考数学试题学年苏州工业园区七年级上学期第一次月考数学试题 （本卷共（本卷共 23题，满分题，满分 120 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意每小题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 飞机在飞行过
10、程中，如果上升 25 米记作25 米，那么下降 60 米记作（ ） A. -35 米 B. -60 米 C. 35 米 D. +60 米 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负代表相反意义的量解答即可 【详解】Q上升 25米记作25 米， 下降 60米记作-60 米 故选 B 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键 2. （ 全优新同步 48 AP T改编）已知数轴上的点A到原点的距离是 3，那么在数轴上到点A的距离是 3所 表示的数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据点 A到原点距离是 3 可知点 A
11、表示的数是 3或-3，再判断到 3和-3 的距离是 3 的数有几个 即可 【详解】数轴上的点A到原点的距离是 3， 点 A表示的数是 3 或-3， 与 3 距离 3 个单位的数是 0或 6， 与-3 距离 3 个单位的数是 0 或-6， 在数轴上到点A距离是 3所表示的数有 3 个 故选 B 【点睛】本题考查数轴上的点的距离问题，解题的关键是掌握数轴上与某个数相距 n（n0）个单位的数有 2 个 3. 将下列说法正确的是（ ） A. 正整数和负整数构成整数； B. 零是整数，但不是正数，也不是负数； C. 分数包括正分数、负分数和零； D. 零是整数也是正数，也是负数 【答案】B 【解析】 【
12、分析】根据整数包括：正整数，0，负整数；分数包括：正分数和负分数；0 既不是正数，也不是负数， 即可求解 【详解】解：A、0 也是整数，故本选项错误，不符合题意； B、整数包括：正整数，0，负整数，但 0 既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意； C、分数不包括 0，故本选项错误，不符合题意； D、整数包括：正整数，0，负整数，但 0 既不是正数，也不是负数，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负 数的定义与特点，注意 0是整数，但既不是正数，也不是负数，0 不是分数是解题的关键 4. 若数轴上
13、点 A，B分别表示数 3和-5，则 A，B两点之间的距离可表示为（ ） A. 3+（-5） B. 3-（-5） C. （-5）+3 D. （-5）-3 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的特点，距离为非负数，右边的数大于左边的数，据此可表示出两点的距离 【详解】若数轴上点 A，B分别表示数 3和-5，则 A，B 两点之间的距离可表示为3( 5) 故选 B 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，理解两点的距离求法是解题的关键 5. 2021 年我省粮食总产量为 695.2亿斤其中 695.2亿用科学记数法表示为（ ） A. 6.952 106 B. 6.952 108 C. 6.952 101
14、0 D. 695.2 108 【答案】C 【解析】 【分析】 用科学记数法表示较大的数时， 一般形式为10na， 其中1|10a，n为整数， 据此判断即可 【详解】解：1亿 8 10 ， 695.2亿 2810 6.952 10106.952 10 故选 C 【点睛】 本题考查了科学记数法， 科学记数法的表示形式为10na的形式， 其中1|10a，n为整数 确 定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键 6. 观察下列一组数：1，2，3，4，5，6，7，8，则
15、第 100个数是（ ） A. 100 B. 100 C. 101 D. 101 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目中所给出的各个数字可知，这组数字可以看成是在一组从小到大逐一排列的正整数的基 础上按如下规律进行相应的修改而得到的 【详解】当某个正整数为奇数时，将这个正整数本身写在这组数的相应位置上； 当某个正整数为偶数时，将这个正整数的相反数写在这组数的相应位置上. 在第 100个数的位置上，对应的正整数为 100. 因为 100为偶数，按照上述规律，将这个正整数相反数写 在这组数的相应位置上，即这组数的第 100个数为-100. 故本题应选 B 【点睛】本题考查了数字类找规律，找到规律是
16、解题的关键 7. 小虎做了以下 4道计算题： 0 （1） 1； 11 ()1 22 ； 111 236 ； （1） 20212021， 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）题 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减法与除法、有理数的乘方运算逐个判断即可得 【详解】0( 1)0 11 ，正确； 11 ()1 22 ，正确； 11321 23666 ，错误； 2021 ( 1)1 ，错误； 综上，他一共做对了 2题， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的加减法与除法、有理数的乘方运算，熟练掌握各运算法则是解题关键 8. 实数 a，b在数轴上的对应点如
17、图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A 0ab B. 0ab C. 0ab D. 1 a b 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴上点的特点确定 a、b 的符号和大小，再逐一进行判断即可求解 【详解】解：由实数 a，b在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|， A、ab0，ab0，故选项正确； B、ab0，a+b0，故选项正确； C、ab0，a-b0，故选项正确 D、ab0， a b 1，故选项错误； 故选：D 【点睛】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得 正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于 1 较小的数减较大的数一定小于
18、 0 9. 有理数 a， b 满足 a 0， b 0， -a b ， 则下列结论正确的是（ ） A. - a b b a B. b a a b C. a b b a D. b a b a 【答案】A 【解析】 【分析】借助数轴将, ,a bab表示在数轴上，进而即可判断它们的大小关系，从而求解 【详解】Q a 0， b 0， -a b ，如图，将, ,a bab表示在数轴上， abba 故选 A 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，借助数轴数形结合是解题的关键 10. 如图，数轴上点 A，M，B 分别表示数 a，ab，b，那么原点的位置可能是（ ） A. 线段 AM 上，且靠近点 A B. 线
19、段 AM 上，且靠近点 M C. 线段BM上，且靠近点 B D. 线段BM上，且靠近点 M 【答案】A 【解析】 【分析】数轴上点 A，M，B 分别表示数 a，ab，b，由它们的位置可得 a0，a+b0，b0 且|a|b|， 据此可判断原点在线段 AM 上，且靠近点 A 【详解】解：数轴上点 A，M，B 分别表示数 a，ab，b， 由它们的位置可得 a0，a+b0，b0且|a|b|， 据此可判断原点在线段 AM上，且靠近点 A 故选：A 【点睛】考查了数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到 a0，a+b0，b0且|a|b| 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）
20、11. 计算：23+（ 1 2 ）3_ 【答案】 1 8 8 【解析】 【分析】先算乘方，再算加法即可求解 【详解】 33 111 2() =8=8 288 - 故答案： 1 8 8 【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘法或除法，后算加法或 减法，有括号时，先算括号里面的运算，掌握此法则是解题的关键 12. 若 x 为有理数，则代数式|x|x 的值一定是_ 【答案】非负数 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，分类讨论，再根据整式的加减计算可得结果 【详解】当0 x时，0 xxxx， 当0 x时，20 xxxxx ， 综上所述，0 xx 故答案为：非负数 【点
21、睛】本题考查了绝对值的意义，整式的加减，掌握绝对值的意义是解题的关键 13. 点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度， 此时 A 点所表示的数是_ 【答案】9或1 【解析】 【分析】先分类讨论求得平移之前点 A 的坐标，再根据平移的方式求得平移后的坐标 【详解】依题意点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度， 点 A 所表示的数为 5 当 A所表示的数为5时，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，得到 5-2+6=9， 当 A所表示的数为-5时， 将 A 点先向左移动 2 个单位长度， 再向右移动 6
22、个单位长度， 得到-5-2+6=-1 故答案为：9或1 【点睛】本题考查了数轴上的点的平移，分类讨论是解题的关键 14. 下列数字中， 13 111 1,1.2, ,0,3.14, 27 113 有理数有_个 【答案】6 【解析】 【分析】根据有理数的概念即可得出答案 【详解】解：有理数有： 13 111 1,1.2,0,3.14, 27 113 共 6个 故答案为 6 【点睛】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，注意 不是有理数 15. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，加工要 求最大不超过_毫米，最小不低于_毫米.
23、【答案】 . 30.05， . 29.95 【解析】 【详解】最大不超过标准尺寸 0.05 毫米，最小不低于标准尺寸 0.05 毫米，即加工要求最大不超过 30+0.05=30.05毫米，最小不低于 30-0.05=29.95毫米. 故答案为 30.05，29.95 16. 为求 1+2+22+23+22021的值， 可令 S=1+2+22+23+22021， 则 2S=2+22+23+22022， 因此 2S-S=S=22022-1， 仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52021的值为_ 【答案】 2022 51 4 【解析】 【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可. 【详解】设
24、a =1+5+52+53+52021，则 5a=5（1+5+52+53+52021）=5+52+53+52021+52022， 5a-a=（5+52+53+52021+52022）-（1+5+52+53+52021）=52022-1， 即 a= 2022 51 4 . 故答案为 2022 51 4 . 【点睛】本题是阅读理解题，读懂题目信息理，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路. 三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计解答题（要求写出必要的解答步骤，共计 66 分）分） 17. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，|- 3 4 |，12，0，3.14，+1.99，（6） ， 22
25、7 （1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 【答案】 （1）|- 3 4 |，+1.99，（6） ，22 7 ； （2）5，12，3.14； （3）5，12，0，（6）； （4）|- 3 4 |，3.14，+1.99， 22 7 【解析】 【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合； （2）根据小于零的数是负数，可得负数集合； （3）根据分母为的数是整数，可得整数集合； （4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合 【详解】（1）正数集合：|- 3 4 |，+1.99，（6）， 22 7 ； （2）负数集合：5，12，3.14； （3）整数集合：5，12，
26、0，（6）； （4）分数集合： |- 3 4 |，3.14，+1.99， 22 7 【点睛】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏 18. 计算： （1）12（18）+（7）15； （2） 311 112 424 （） （） （）； （3） 71133 663145 （）； （4）12（5）（3）2+2（5） 【答案】 （1）8； （2）- 7 6 ； （3）- 5 2 ； （4）-5 【解析】 【分析】 【详解】 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值； （3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值
27、； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值 （1）原式12+18715 3022 8； （2）原式 734 429 7 6 ； （3）原式 7 6 （ 1 6 ） 35 143 7 6 （6） 35 143 5 2 ； （4）原式1（5）（910） 1（5）（1） 5（1） 5 19. 定义一种新运算，观察下列各式并完成问题： 1 21224， 4（2）4（2）210， 3434416， 6（1）6（1）17 （1）想一想：ab ； （2）若 ab，那么 ab ba（填“”或“”） ； （3）求（ab）（a2b）的值，其中 a1，b2 【答案】 （1）ab+b； （2）； （3）-
28、6 【解析】 【分析】 （1）找出规律即可 （2）分别计算 ab，ba 即可 （3）先求（a-b）（a+2b） ，再求值 【详解】解： （1）根据题意得：ab=ab+b 故答案为：ab+b； （2）ab=ab+b，ba=ab+a，ab abba 故答案为： （3） （a-b）（a+2b）=（a-b）(a+2b)+a+2b = 22 22aabbab 当 a=-1，b=2 时，原式=1-2-8-1+4=-6 【点睛】本题考查找规律解决数学问题，仔细观察，找出规律是求解本题的关键 20. 观察下面排列的每一列数，研究它的排列规律，并填出空格上的数 （1）1，2，1，2，1，2， ， ， ， （2）
29、2，4，6，8，10， ， ， ， （3）3，2，1，0，-1，-2，-3， ， ， ， 【答案】（1）1，-2,1；（2）12，-14,16；（3）-4，-5，-6 【解析】 【分析】 （1）每 2个数一组，循环出现，根据此规律可求解； （2）奇数个数的数为负，偶数个数的数为正，它们的绝对值等于个数乘以 2；即第n个数为( 1)2 n n； （3）观察这列数，从第二个数开始，每个数都比前一个数小 1，据此规律求解 【详解】 （1）每 2个数一组，循环出现，1，2，1，2，1，2，1，2，1， ； （2）2，4，6，8，10，12，14,16； （3）3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-
30、5，-6； 故答案为： （1）1，-2,1； （2）12，-14,16； （3）-4，-5，-6 【点睛】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键 21. 数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是1，一只小虫从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位 的速度爬行至C点，又立即返回到A点，共用了4秒钟 1点C对应的数是_ 2若小虫返回到A点后再作如下运动:第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右 爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位， 依此规律爬下去, 它第9次爬行所停的点所对应的数是 第10次爬行所停的点所对应的数是 3在 2的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数 【答案
31、】 （1）2； （2）9，-11； （3）n 为奇数时，小虫第 n次爬行所停的点所对应的数为 n； n 为偶数数时，小虫第 n 次爬行所停的点所对应的数为-1-n 【解析】 【分析】 （1）设点 C 对应的数是 x，根据数轴的特点表示出 BC、AC 的长度，再根据路程=速度 时间列式 计算即可求解； （2）根据正负数的意义，向左爬行用负数表示，向右爬行用正数表示，列式计算即可； （3）根据（2）中结论，分当 n 是奇数与是偶数时两种情况解答 【详解】 （1）设点 C对应的数是 x，则 BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1， x-1+x+1=4 1， 解得 x=2， C 对应的数是 2； （
32、2）第 9 次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18， =-1-2-2-2-2+18， =9， 第 10 次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20， =-1-2-2-2-2-2， =-11； （3）n 为奇数时，小虫第 n 次爬行所停的点所对应的数为 n； n 为偶数数时，小虫第 n 次爬行所停的点所对应的数为-1-n 【点睛】此题考查数轴，有理数的混合运算，仔细研读题目，找准规律是解题的关键 22. 探索发现： 1 1 2 1 1 2 ； 1 2 3 1 2 1 3 ； 1 3 4 1 3 1 4 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） 1 4 5
33、 ， 1 n(n1) ； （2）类比上述规律计算下列式子： 1111 1 33 55 72019 2021 【答案】 （1） 11 45 ， 11 1nn ； （2） 1010 2021 【解析】 【分析】 （1）根据题干中单个式子的变形规律可知：两个连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差，根据这 个规律进行求解即可得； （2）根据题干中的变形规律，将每一项分解开，再求和即可得 【详解】解： （1） 111 4 545 ， 111 (1)1n nnn ， 故答案为： 11 45 ， 11 1nn ； （2）原式= 11111111111 (1)()()() 23235257220192021 L
34、= 11111111 (1) 23355720192021 L = 11 (1) 22021 = 12020 22021 = 1010 2021 【点睛】本题考查了探索数与式的规律，解题的关键是要找出数与式之间的规律 23. 定义： 数轴上的三点， 如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 1 2 ， 则称该点是其他两个点的“倍 分点”例如数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为1，0，2，满足 AB 1 2 BC，此时点 B是点 A，C 的“倍 分点”已知点 A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示 （1）A，B，C三点中，点 是点 M，N 的“倍分点”； （2）若数轴上点 M是点 D，A
35、的“倍分点”，则点 D 对应的数有 个，分别是 ； （3）若数轴上点 N 是点 P，M的“倍分点”，且点 P 在点 N的右侧，求此时点 P 表示的数 【答案】 （1）B； （2）4；2，4，1，7； （3） 21 2 或 24 【解析】 【分析】 （1）利用“倍分点”的定义即可求得答案； （2）设 D点坐标为 x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案； （3）利用“倍分点”的定义，结合点 P 在点 N 的右侧，分两种情况讨论即可求出答案 【详解】解： （1）BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6， BM= 1 2 BN， 点 B是点 M，N 的“倍分点”； （2）AM=-1-（-
36、3）=2，设 D 点坐标为 x， 当 DM= 1 2 AM 时，DM=1， |x-（-3）|=1， 解得：x=-2 或-4， 当 AM= 1 2 DM 时，DM=2AM=4， |x-（-3）|=4， 解得：x=1 或-7， 综上所述，则点 D 对应的数有 4 个，分别是-2，-4，1，-7， 故答案为：4；-2，-4，1，-7； （3）MN=6-（-3）=9， 当 PN= 1 2 MN 时，PN= 1 2 9= 9 2 ， 点 P在点 N的右侧， 此时点 P表示数为 21 2 ， 当 MN= 1 2 PN 时，PN=2MN=2 9=18， 点 P在点 N的右侧， 此时点 P表示的数为 24， 综上所述，点 P表示的数为 21 2 或 24 【点睛】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键