1、 2022 年中考数学复习新题：年中考数学复习新题：投影与视图投影与视图 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 （2021太原二模）如图所示的立体图形的主视图是（ ） A B C D 2 （2021安徽模拟）下列四个几何体中，主视图和左视图可能不全等的几何体是（ ） A B C D 3 （2021洪洞县三模）电池是能将化学能转化成电能的能量来源装置，在人们日常生活中发挥着重要作 用如图所示，是手电筒中经常使用的锂电池实物图，其形状呈圆柱形，则该物体的俯视图为（ ） A B C D 4 （2021安丘市一模） 如图是一个由 6 个相同的正立方块搭成的几何体， 其三视图中面积最大的是
2、（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D左视图与俯视图 5 （2021信阳模拟）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的俯视图是（ ） A B C D 6 （2021安徽模拟）下面四个几何体的三视图中没有矩形的是（ ） A B C D 7 （2021西陵区二模）从左面观察如图所示的几何体，看到的平面图形是（ ） A B C D 8 （2021路南区三模）如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有的四个小正方体中 取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ） A B C D 9 （2021河南模拟）如图所示，几何体由 7 个小正方体搭成，将图中标甲、
3、乙、丙的三个小正方体中的一 个拿走，得到的新几何体与原来几何体的三视图一样，那么应该拿走（ ） A甲 B乙 C丙 D都不行 10 （2021瑶海区三模）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的 视图是（ ） A B C D 11 （2021路北区三模）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的 左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A B C D 12 （2021延平区模拟）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 13 （2021金牛区模拟）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 14 （2021德州）如图
4、所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ） A左视图和俯视图相同 B三个视图都不相同 C主视图和左视图相同 D主视图和俯视图相同 15 （2021绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为 2 的等边三角形，则此圆锥的高是（ ） A2 B3 C2 D3 二填空题（共二填空题（共 2 小题）小题） 16如图立体图形中，俯视图是圆的是 （填序号） 17 （2021克东县二模）把一个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的主视图是腰长为 4，底边长为 2 的等 腰三角形，则这个扇形的圆心角为 三解答题（共三解答题（共 3 小题）小题） 18学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的
5、关系如表 （1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示） ； （2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图，如图所示，厨房师傅想把它们 整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 19如图 1 所示的这个几何体是由大小相同的小立方块搭成的，从左面观察这个几何体看到的形状如图 2 所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在下面的方格中分别画出从正面和从 上面看图 1 所示的几何体的形状图，要求标注数字 20如图是由 5 个棱长为 1cm 的小正方体
6、组成的几何体，请在方格纸中分别画出从正面看、从左面看、从 上面看得到的形状图（方格纸中每个小正方形的边长均为 1cm） 2022 年中考数学复习新题速递之投影与视图（年中考数学复习新题速递之投影与视图（2021 年年 9 月）月） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 （2021太原二模）如图所示的立体图形的主视图是（ ） A B C D 【解答】解：从正面看，是一个矩形，矩形中间有两条纵向的虚线 故选：A 2 （2021安徽模拟）下列四个几何体中，主视图和左视图可能不全等的几何体是（ ） A B C D 【解答】解：A圆锥的主视图和左视图是相
7、同的，都为一个等腰三角形，故本选项不合题意； B该长方体的主视图和左视图都是矩形，但这两个矩形的长可能不相等，所以主视图和左视图可能不 全等，故本选项符合题意； C圆柱的主视图和左视图是相同的，都为一个邻边相等的矩形，故本选项不合题意； D球体的三视图是完全相同的，故本选项不合题意； 故选：B 3 （2021洪洞县三模）电池是能将化学能转化成电能的能量来源装置，在人们日常生活中发挥着重要作 用如图所示，是手电筒中经常使用的锂电池实物图，其形状呈圆柱形，则该物体的俯视图为（ ） A B C D 【解答】解：从上面看，是两个同心圆 故选：D 4 （2021安丘市一模） 如图是一个由 6 个相同的正
8、立方块搭成的几何体， 其三视图中面积最大的是 （ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D左视图与俯视图 【解答】解：小立方块的边长为 1，那么看到的一个正方形面积为 1 从正面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1，面积为 4； 从左面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1，面积为 4； 从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，3，1，面积为 5， 三视图中面积最大的是俯视图 故选：C 5 （2021信阳模拟）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：从上面看该几何体，底行左边是一个小正方形，上行是三个小正方
9、形 故选：C 6 （2021安徽模拟）下面四个几何体的三视图中没有矩形的是（ ） A B C D 【解答】解：A正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，因此选项 A 不符合题意； B三棱柱的三个侧面是长方形的，其俯视图、主视图是长方形，因此选项 B 不符合题意； C圆柱体的主视图、俯视图是长方形，因此选项 C 不符合题意； D球体的三视图都是圆形，没有矩形，因此选项 D 符合题意； 故选：D 的前提 7 （2021西陵区二模）从左面观察如图所示的几何体，看到的平面图形是（ ） A B C D 【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层左边一个小正方形， 故选：B 8 （2021路南区三模
10、）如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有的四个小正方体中 取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ） A B C D 【解答】解：原来的几何体的左视图底层是两个小正方形，若从标有的四个小正方体中取走一 个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是 故选：A 9 （2021河南模拟）如图所示，几何体由 7 个小正方体搭成，将图中标甲、乙、丙的三个小正方体中的一 个拿走，得到的新几何体与原来几何体的三视图一样，那么应该拿走（ ） A甲 B乙 C丙 D都不行 【解答】解：A如果拿甲，则该几何体的左视图变化，故本选项不合题意；
11、 B如果拿甲，则得到的新几何体与原来几何体的三视图一样，故本选项符合题意； C如果拿丙，则该几何体的主视图变化，故本选项不合题意； 故选：B 10 （2021瑶海区三模）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的 视图是（ ） A B C D 【解答】解：主视图、左视图相同，均为： 俯视图为： 故选：B 11 （2021路北区三模）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的 左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A B C D 【解答】解：单独移开或或，得到的几何体的左视图与原来的几何体的左视图相同，均为底层是 两个小正方形，上层的
12、左边是一个小正方形； 移走，则得到的几何体的左视图为一列两个小正方形 所以若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是 故选：D 12 （2021延平区模拟）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：从上面看该几何体，所看到的图形是矩形，矩形中间有一条纵向的实线，实线的两侧有两 条纵向的虚线 故选：D 13 （2021金牛区模拟）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：该组合体的俯视图为： 故选：D 14 （2021德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ） A左视图和俯视图相同 B三个视图都不相同 C主视图和左视图相
13、同 D主视图和俯视图相同 【解答】解：如图所示： 故该几何体的主视图和左视图相同 故选：C 15 （2021绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为 2 的等边三角形，则此圆锥的高是（ ） A2 B3 C2 D3 【解答】解：某圆锥的左视图是边长为 2 的等边三角形， 圆锥的底面半径为 221，母线长为 2， 此圆锥的高是22 12= 3 故选：D 二填空题（共二填空题（共 2 小题）小题） 16如图立体图形中，俯视图是圆的是 （填序号） 【解答】解：圆柱的俯视图是圆，符合题意； 圆锥的俯视图是圆，符合题意； 六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意； 球的俯视图是圆，符合题意 故答案为 17 （2021克
14、东县二模）把一个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的主视图是腰长为 4，底边长为 2 的等 腰三角形，则这个扇形的圆心角为 90 【解答】解：由题意可知，圆锥底面圆的直径为 2，扇形的半径 r4， 设这个扇形的圆心角为 n，4 180 =21， 解得 n90 故答案为：90 三解答题（共三解答题（共 3 小题）小题） 18学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表 （1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示） ； （2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图，如图所示，厨房师傅想把它们 整齐叠成一摞
15、，求叠成一摞后的高度 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 【解答】解： （1）由图可知，每增加一个碟子高度增加 1.5cm，桌子上放有 x 个碟子时，高度为 2+1.5（x 1）1.5x+0.5； （2）由图可知，共有 3 摞，左前一摞有 5 个，左后一摞有 4 个，右边前面一摞有 3 个， 共有：3+4+512 个，叠成一摞后的高度1.512+0.518.5cm 答：叠成一摞后的高度为 18.5 cm 19如图 1 所示的这个几何体是由大小相同的小立方块搭成的，从左面观察这个几何体看到的形状如图 2 所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在下面的方格中分别画出从正面和从 上面看图 1 所示的几何体的形状图，要求标注数字 【解答】解：如图所示： 20如图是由 5 个棱长为 1cm 的小正方体组成的几何体，请在方格纸中分别画出从正面看、从左面看、从 上面看得到的形状图（方格纸中每个小正方形的边长均为 1cm） 【解答】解：三视图如图所示：