1、第第 2 2 章章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。其中 15 题为单项选择题， 68 题为多项选择题。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，错选和不选 的得 0 分) 1(2021 上海中学高一期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 答案 C 解析 根据速度公式 vtv0at， 可知， 当 v00，
2、vt与 t 不成正比， 选项 A 错误； 匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动，加速度不一定为负值，选 项 B 错误；匀变速直线运动的特点是速度随时间均匀变化，选项 C 正确；速度 先减小再增大的运动，加速度可能不变，选项 D 错误。 2(2021 天津市滨海新区塘沽十三中高一期中)中国海军实力日益强大，随着我 国第一艘航母“辽宁舰”的服役和第二艘航母下水海试，采用弹射系统的新一代 航母正在紧锣密鼓地研制中， 弹射系统是利用蒸汽或者直线电机给舰载机附加一 个加速度，从而使飞机在短距离内获得起飞速度。我国已经建立了航母全尺寸电 磁弹射试验装置。航母“辽宁舰”甲板长 300 m，起飞跑道
3、长 100 m，目前顺利 完成了舰载机“歼15”起降飞行训练。“歼15”起飞时离舰速度大小约为 70 m/s， 若认为航母是静止的， 舰载机在起飞的整个过程看做是匀加速直线运动。 则下列说法正确的是( ) A舰载机从开始走 50 m 时速度大小为 35 m/s B舰载机在起飞过程中用时约为 10 s C舰载机在起飞时的加速度大小约为 24.5 m/s2 D舰载机在起飞过程中的平均速度为 30 m/s 答案 C 解析 舰载机起飞时的加速度 av 2 2s 702 m2/s2 2100 m24.5 m/s 2， 则从开始走 50 m 时 速度大小为 v 2as 224.5 m/s250 m35 2
4、 m/s， 故 C 正确， A 错误； 舰载机在起飞过程中用时约为 tv a 70 m/s 24.5 m/s2 2.86 s，故 B 错误；舰载机在起 飞过程中的平均速度v s t 100 m 2.86 s35 m/s，故 D 错误。 3如图所示，光电门固定在铁架台上，用手竖直拿着一把长为 15 cm 的直尺， 其下端离光电门距离 5 cm，由静止释放，则直尺通过光电门的时间约为( ) A0.05 s B0.1 s C0.2 s D0.15 s 答案 B 解析 根据自由落体运动规律，从开始到直尺下端运动到光电门的时间为 t1 2h g 250.01 m 10 m/s2 0.1 s，从开始到直尺
5、上端通过光电门的时间为 t2 2（hl） g 2（515）0.01 m 10 m/s2 0.2 s， 则直尺通过光电门的时间为 t t2t10.1 s，故选项 B 正确。 4如图所示是某物体运动的 vt 图像，下列说法正确的是( ) A08 s 物体一直做匀减速运动 B3 s 末物体加速度开始改变 C该物体的加速度一直不变 Dt0 时和 t6 s 时物体的速度相同 答案 C 解析 图线斜率不变，加速度就不变，C 正确，B 错误；物体先做匀减速运动， 再做匀加速运动，A 错误；t0 时和 t6 s 时物体的速度大小都为 30 m/s，方向 不同，D 错误。 5(2021 陕西西安市长安一中高一期
6、中)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着 长为 12 m 的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地 面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的 3 倍，下 滑的总时间为 4 s，那么该消防队员( ) A下滑过程中的最大速度为 4 m/s B加速与减速运动过程的时间之比为 12 C加速与减速运动过程中平均速度之比为 11 D加速与减速运动过程的位移大小之比为 14 答案 C 解析 设匀加速运动阶段的加速度大小为 a1，运动时间为 t1，匀减速阶段的加速 度大小为 a2，运动时间为 t2，根据匀变速直线运动公式得 a1t1a2t20， 1 2a1t 2 11
7、2 a2t2212 m，由题意可知 t1t24 s，a13a2，联立以上四式可解得 a16 m/s2， a22 m/s2，t11 s，t23 s，下滑过程中的最大速度大小为 vma1t16 m/s，A 错误；加速与减速运动过程的时间之比为 13，B 错误；因匀变速直线运动的 平均速度等于初末速度和的一半，故加速阶段的平均速度v 1v 0vt 2 06 2 m/s 3 m/s，减速阶段的平均速度v 2v 0vt 2 60 2 m/s3 m/s，故加速与减速运动 过程中平均速度之比为 11，C 正确；加速阶段的位移大小 s1v 1t13 m，减 速阶段的位移大小 s2v 2t29 m， 加速与减速
8、运动过程的位移大小之比为 13， D 错误。 6(2021 辽宁沈阳市高一期末)早期人们的很多认识来源与生活经验，并没有经 过逻辑推理和实验检验，例如重的物体比轻的物体下落得快。如果这个结论是正 确的， 那么在下落的高度和地点相同的情况下，我们把一个轻的物体 a 与一个重 的物体 b 捆绑在一起自由下落，与物体 a、b 单独自由下落进行比较，符合逻辑 推理的是( ) Aa、b 总重力大于 b 的重力，因此 a、b 捆绑下落比物体 b 单独下落要快一些 B物体 b 带动 a 下落，因此 a、b 捆绑下落比物体 b 单独下落要慢一些 C物体 b 带动 a 下落，因此 a、b 捆绑下落比物体 a 单
9、独下落要快一些 D物体 b 带动 a 下落，因此 a、b 捆绑下落比物体 a 单独下落要慢一些 答案 ABC 解析 亚里士多德根据生活经验得出结论：“重的物体比轻的物体下落快。 ”这 一结论在当时以及后来很长的时间里一直统治人们的思想，没有人怀疑过，直到 伽利略的出现。伽利略通过自己亲身和反复实验，发现这一结论是错误的。伽利 略还有一段精彩的推理：如果重的物体落得快，轻的物体落得慢，那么一个轻的 物体 a 与一个重的物体 b 捆绑在一起自由下落，与物体 a、b 单独自由下落进行 比较， 在重的物体 b 带动下轻的物体加快下落，而轻的物体拉动重的物体减慢下 落，因而捆在一起的两物体下落的快慢应介
10、于重轻两物体单独下落的快慢之间。 换一种角度思考，两个物体捆在一起应比任何一个物体都重，它下落应比任何一 个都快。两个结果相互矛盾。由以上的分析可知，题目中符合逻辑推理的是选项 A、B、C。 7(2021 天津市滨海新区塘沽十三中高一期中)甲、乙、丙、丁四个质点做直线 运动的速度图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A四个质点在第 1 s 内的平均速度相同 B在第 2 s 末，质点甲回到出发点 C在第 2 s 内，质点甲、丙、丁做加速运动 D在第 2 s 末，质点乙、丙距离出发点位移相同 答案 BCD 解析 四个质点在第 1 s 内图线与时间轴围成的面积相等，但是位移的方向不全 相同，则平均
11、速度的大小相同，方向不同，故 A 错误；在 02 s 内，质点甲的 图线与时间轴围成的面积为零，位移为零，在第 2 s 末，质点甲回到出发点，故 B 正确；在第 2 s 内，质点甲、丙、丁的速度的大小随时间均匀增大，做加速运 动，故 C 正确；前 2 s 内，质点乙、丙图线与时间轴围成的面积相等，则位移相 同，故 D 正确。 8(2021 湖南省临澧县第一中学高一期中)拥堵已成为现代都市一大通病，发展 “空中轨道列车”(简称空轨，如图所示)是缓解交通压力的重要举措。假如某空 轨从甲站沿直线运动到乙站，为了使旅客舒适，其加速度不能超过 2.5 m/s2，行 驶的速度不能超过 50 m/s。已知甲
12、、乙两站之间的距离为 2.5 km，下列说法正确 的是( ) A空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为 25 s B空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的最小位移为 500 m C从甲站运动到乙站的最短时间为 70 s D从甲站运动到乙站的最大平均速度为 25 m/s 答案 BC 解析 空轨从静止开始以最大加速度加速到最大速度时所用时间最短， 则最短时 间为 t1vmax amax 50 m/s 2.5 m/s220 s，故 A 错误；以最大加速度刹车时，空轨从最大速 度开始刹车到停下来运动的位移最小， 由 v2max2amaxs， 解得最小位移 s500 m， 故 B 正确；以最大加速度加速
13、到最大速度，然后以最大速度匀速运动，再以最 大加速度刹车时，空轨从甲站到乙站的运动时间最短，且刹车时间与加速时间相 等， 等于 t1， 两段时间对应的位移相等， 等于 s， 匀速运动时间为 t22 5002s vmax 30 s，所以最短时间为 t2t1t2220 s30 s70 s，故 C 正确；从甲站运动 到乙站的最大平均速度为v 2 500 m t 2 500 m 70 s 35.7 m/s，故 D 错误。 二、实验题(共 1 个小题，12 分) 9在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)下列操作中正确的有_； A在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B打点计时器应放在远离滑轮的
14、一端 C应先释放小车，后接通电源 D电火花计时器应使用低压直流电源 (2)除图中的实验器材外，必需的器材还有_(填字母序号)； A天平 B秒表 C刻度尺 (3)如图为小车带动纸带通过打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记 为 O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间还有四个点未画出，打点计时器 使用的是 50 Hz 的低压交流电，则： 从打 O 点到打 F 点所经历时间为_s； 计数点“C”处的速度为 vC_m/s(结果保留 2 位有效数字)； 小车的加速度大小为_m/s2(结果保留 3 位有效数字)。 答案 (1)AB (2)C (3)0.6 0.68 1.60 解析 (1)为了提
15、高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，A 正确；打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，B 正确；实验时，应先接通电 源，后释放小车，打点完毕关闭电源，C 错误；电火花计时器使用的是 220 V 的 交流电源，D 错误。 (2)本实验不必测量砝码及小车质量，因此不选天平，打点计时器就能计时，故 不选秒表，除仪器图中的实验器材外，必需的器材还有刻度尺，故选 C。 (3)因为每相邻两计数点间还有四个点未画出来， 可知任意两点间的时间间隔 T 0.1 s，则从打 O 点到打 F 点所经历时间为 t6T0.6 s。打“C”点的速度等 于BD段 的 平 均 速 度 ， 故 打 计 数 点 “
16、C” 时 的 速 度 为vC sBD 2T （6.007.60）10 2 m 20.1 s 0.68 m/s。根据 saT2，由数据可知 s1.6 cm 0.016 m，因此加速度 as T2 0.016 m 0.12 s2 1.60 m/s2。 三、计算题(共 3 个小题，10、11 题各 12 分，12 题 16 分，共 40 分。) 10 现有一个物体从离地 125 m 高处自由下落， 不计空气阻力， g 取 10 m/s2， 求： (1)该物体下落到地面时间； (2)落地前的最后 1 s 的初速度； (3)在落地前最后 1 s 内下落的高度。 答案 (1)5 s (2)40 m/s (
17、3)45 m 解析 (1)物体落地的时间为 t 2h g 2125 m 10 m/s2 5 s。 (2)落地前的最后 1 s 的初速度即 4 s 末的速度为 v4gt440 m/s。 (3)在落地前最后1 s内通过的高度hh1 2gt 2 4125 m1 210 m/s 242 s245 m。 11 “斑马线前礼让行人”已成为一种常态。 有一天， 小王开车上班， 以 72 km/h 的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位 行人以1.5 m/s的速度正要从A点走斑马线过马路， 如图所示。 经过0.5 s的思考， 小王立即刹车(不计小王做出决定到脚踩制动器所需的反应
18、时间)，礼让行人。汽 车匀减速运动 4 s 刚好在斑马线前停下。设每个车道宽度为 3 m。求 (1)汽车刹车时的加速度； (2)小王看到行人时汽车离斑马线的距离； (3)若小王看到行人时不加思考立即刹车，并在 3 s 后做匀速运动，请通过运算判 断小王是否违章驾驶。(刹车的加速度与之前相同，不违章是指当行人到达 B 点 时汽车车头没有越过停车线)。 答案 (1)5 m/s2 (2)50 m (3)没有违章，运算见解析 解析 (1)汽车的初速度 v020 m/s，根据速度公式得 av0 t 5 m/s2。 (2)小王看到行人后，先匀速后减速，有 sv0t0v0 2 t50 m。 (3)行人到达
19、B 点时，所用的时间为 t12d v 4 s 汽车刹车 3 s 后的速度为 v1v0at25 m/s 则汽车在行人到达 B 点时，所走的距离为 sv 0v1 2 t2v1(t1t2)42.5 m50 m 此时汽车还未到停车线，所以汽车没有违章。 12有一滑雪运动员沿斜坡从 A 点由静止开始以 4 m/s2的加速度滑下，到达 B 点时速度为 12 m/s，并以这个速度进入水平面做匀减速运动，经过 4 s 后停在 C 点，求： (1)在斜坡上做匀加速运动时的时间； (2)在水平面上运动的加速度； (3)该运动员运动的总路程。 答案 (1)3 s (2)3 m/s2 方向与运动方向相反 (3)42 m 解析 (1)假设运动员到达 B 点的速度为 v，在斜面下滑时间为 t1，加速度为 a1， 位移为 s1，根据运动学公式有 t1 v a1 12 m/s 4 m/s23 s。 (2)假设运动员在水平面运动时间为 t2，加速度为 a2，位移为 s2，根据运动学公式 有 a20v t2 012 m/s 4 s 3 m/s2，即在水平面运动过程加速度大小为 3 m/s2， 方向与运动方向相反。 (3)根据位移公式可得，在斜面和水平面的位移分别为 s1 v2 2a1，s2 0v2 2a2 该运动员运动的总路程 ss1s2，代入数据可解得 s42 m。