1、第第 4 节节 加速度加速度 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的 物理量。 2.知道加速度是矢量，加速度的方向表示物体速度 变化的方向。 3.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其 加速运动或减速运动之间的联系。 1.科学思维 掌握比值定义法在形成加速 度公式上的思维模式，学会 运用公式来推导单位的物理 思维方式。 2.关键能力 类比迁移能力。 一、加速度 1定义：在物理学中，物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称 为物体运动的加速度。 2定义式：av tv0 t 。 3单位：国际单位制中，加速度的单位是米/秒 2，符号是 m/s2
2、或 m s 2。 4物理意义 加速度 a 是表示物体速度变化的快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 5分类：加速度可分为平均加速度和瞬时加速度。 6匀变速直线运动：瞬时加速度保持不变的运动。 【判一判】 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。() (2)磁悬浮列车正常运行时，速度很大，它的加速度一定也很大。() (3)物体甲的加速度为 3 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，则甲的加速度大于乙的加 速度。() 二、加速度方向与速度方向的关系 1加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同。 2加速度的方向与速度的方向关系 (1)做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同。 (2)
3、做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反。 【判一判】 (1)加速度减小，速度一定减小。() (2)加速度 a0，速度一定减小。() (3)只要加速度 a 与速度 v 方向相同，速度 v 一定增大。() 探究 1 对加速度的理解 情境导入 图中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动，其运动的速度在发生变化，但速度 变化的快慢不同。 (1)万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？ (2)列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化 快？ (3)甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？ 答案 (1)火箭 火箭 (2)小轿车 (3)甲： 0.02 m/s
4、2 乙： 10 m/s2 丙： 0.056 m/s2 丁：1.39 m/s2 归纳拓展 1对加速度定义式 av tv0 t 的理解 (1)av tv0 t v t 只是加速度 a 的定义式，不是决定式，加速度 a 与 v、v 没有 必然的大小关系。 (2)加速度 a 与 v、v 关系的理解 v 很大，a 不定大。如飞机飞行速度 v 很大，a 可能等于零。 v 很大，a 也不一定很大。如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但 经历的时间也很长，所以加速度不一定很大。 v 为零，a 不一定为零。如刚发射的火箭，速度几乎是零，但是加速度很大。 (3)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 2速度、速度
5、变化量、加速度比较 相关量 比较项 速度 v 速度变化量 v 加速度 a 定义 物体的位移与所用 时间的比值 物体的末速度与初 速度的差值 物体速度的变化量 与所用时间的比值 表达式 vs t vvtv0 av tv0 t 单位 m/s m/s m/s2 方向 速度的方向就是物 体运动的方向 vat，v 与 a 的 方向相同 a 与 v 的方向相同 物理意义 表示物体运动的快 慢和方向 表示物体速度变化 的大小和方向 表示物体速度变化 的快慢和方向 【例 1】 (多选)(2021 山东高密一中高一上学期质检)结合图片中说明的情景及 数据，以下判断正确的是( ) A高速行驶的磁悬浮列车的加速度可
6、能为零 B汽车刹车至静止时如果初速度很大，其加速度一定也很大 C在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零 D刘翔在 110 m 栏比赛起跑时速度很小，但加速度很大 答案 AD 解析 高速行驶的磁悬浮列车，速度很快，可能做匀速直线运动，则加速度可能 为零，故 A 正确；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹 车的时间有关，故 B 错误；在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零，但是 速度的变化率不为零，加速度不为零，故 C 错误；刘翔在 110 m 栏比赛起跑时 速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故 D 正确。 【针对训练 1】 (2021 云南玉溪民族中学高一上学
7、期期中)关于速度、速度的变 化量、加速度，正确的说法是( ) A物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B速度很大的物体，其加速度一定很大 C某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 D加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 答案 C 解析 运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时 间，故 A 错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可 能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故 B 错误；某时刻物体速度为零，若 速度变化率很大，则其加速度很大，故 C 正确；物体做减速运动时，加速度很 大，运动物体的速度很快变小，故 D 错误。 探究 2 加速度的计
8、算 利用定义式 av tv0 t 计算加速度的步骤 1规定速度的正方向，一般规定初速度 v0方向为正方向。 2当 vt与 v0方向相反时，改变量的大小为 vt与 v0绝对值的和，vtv0的方向跟 vt的方向相同。 3找出发生速度变化 vtv0所需的时间 t。 4由 av tv0 t 计算加速度，a 为正，说明 a 的方向与规定正方向相同；a 为负， 说明 a 的方向与规定正方向相反。 【例 2】 如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为 20 m/s 水平飞来的排球迎面击出，排球以 30 m/s 的速率水平返回。假设朱婷对排球的 击打时间 0.25 s。求： (1)排球被击打过程
9、中的速度变化； (2)排球的平均加速度大小。 答案 (1)50 m/s，方向与飞来的方向相反 (2)200 m/s2 解析 取排球飞来的方向为正方向。 (1)排球的末速度 vt30 m/s，速度变化 vtv050 m/s，方向与飞来的方向 相反。 (2)根据 av tv0 t 解得 a200 m/s2，平均加速度的大小为 200 m/s2。 【针对训练 2】 (多选)(2021 内蒙古赤峰二中月考)如图所示，小球以 5 m/s 的初 速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s 末速度大小变为 1 m/s，则这段时 间内小球的( ) A速度变化的大小可能大于 5 m/s B速度变化的大小一定
10、等于 4 m/s C加速度的大小可能大于 2 m/s2 D加速度的大小可能等于 2 m/s2 答案 ACD 解析 以初速度 v0的方向为正，末速度 vt可能与 v0方向相同，也可能与 v0方向 相反，当 vt与 v0同向时，v05 m/s，vt1 m/s，vtv01 m/s5 m/s4 m/s， a1v tv0 t 4 m/s 2 s 2 m/s2，当 vt与 v0反向时，v05 m/s，vt1 m/s，vt v01 m/s5 m/s6 m/s， A 正确， B 错误； a2v tv0 t 6 m/s 2 s 3 m/s2， 所以加速度可能为2 m/s2也可能为3 m/s2，负号表示加速度方向
11、与初速度方 向相反，即沿斜面向下，C、D 正确。 探究 3 判断物体加速、减速的方法 根据 a、v0方向间的关系判断：a、v0同向，做加速运动；a、v0反向，做减速运 动。具体情况概括如下。 1a、v0同向，v 增大(加速运动) a不变，v均匀增大 a增大，v增加变快 a减小，v增加变慢 2a、v0反向，v 减小(减速运动) a不变，v均匀减小 a增加，v减小变快 a减小，v减小变慢 【例 3】 一运动物体的初速度 v08 m/s，加速度 a2 m/s2，表明( ) A物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小 B物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在增大 C物体的加速度方向与
12、初速度方向相反，物体的速度在减小 D物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大 答案 C 解析 判断物体做加速运动还是减速运动， 看加速度方向与初速度方向是相同还 是相反就可以了。若相同，则加速；若相反，则减速。本题中初速度 v0的方向 为负，而加速度 a 的方向为正，说明 v0的方向与加速度 a 的方向相反，物体做 减速运动，即物体的速度在减小，故 C 正确。 【针对训练 3】 (多选)(2021 安徽含山中学高一月考)下列对物体运动性质判断 正确的是( ) A当 v00，a0 时，物体先做加速运动，后做减速运动 B当 v00，a0 时，物体做加速运动 C当 v00 时，物体先做减速
13、运动，后做加速运动 D当 v00，a0 时，物体做加速运动 答案 BCD 解析 当 v00，a0 时，初速度方向与加速度方向相反，故先做减速运动到速 度变为零再反向加速，故 A 错误；当 v00，a0 时，初速度方向与加速度方向 相同，物体做加速运动，故 B 正确；当 v00，a0 时，初速度方向与加速度方 向相反，故先做减速运动到速度变为零再反向加速，故 C 正确；当 v00，a0 时，初速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动，故 D 正确。 【运动观念】 1判断速度的大小如何变化，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速 度的方向是否相同或相反；相同时速度增大，相反的速度减小。 2判断
14、物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小。物体的加速度大，则表明 物体的速度变化较快；加速度小，则表明物体的速度变化较慢。 【题目示例】 1 如图所示是在研究汽车速度变化时所画出的示意图， 若汽车原来的速度是 v1， 经过一小段时间t 之后速度变为 v2，在图中以原来的速度 v1的箭头端为起点， 以后来的速度 v2的箭头端为终点， 作出一个新的箭头， 用它表示速度的变化量 v。 则以下说法中正确的是( ) A图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动 B速度的变化量 v 越大，表示加速度也越大 C速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车，其加速度也较大 D汽车加速时，其加速度方向与v
15、 方向相同；汽车减速时，其加速度方向与 v 方向相反 2一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，当 a 值不断减 小直至为零时，质点的( ) A速度不断减小，位移不断减小 B速度不断减小，位移继续增大 C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大 D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值 【详细解答】 1答案 A 解析 图甲中 v2v1即汽车速度在增大，所以图甲中汽车做加速运动；在图乙中 v20，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如 何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小， 当 a0 时，速度达到最大值，位移不
16、断增大。 【题后感悟】 1物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 2物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据 加速度的方向与速度的方向的关系来判断。 1(加速度的理解)(2021 山东新泰市第一中学月考)关于加速度，下列说法正确 的是( ) A物体运动时速度越大，其加速度就越大 B物体运动时速度变化量越大，其加速度就越大 C物体运动时速度变化越快，其加速度就越大 D物体运动时速度变化越慢，其加速度就越大 答案 C 解析 速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故 A 错误；速度变化 量越大，根据 av tv0 t 知，加速度不一定大，故 B 错
17、误；加速度是反映速度变 化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故 C 正确，D 错误。 2(平均加速度的计算)(2021 浙江萧山十中高一月考)拍球是小孩子喜欢玩的一 项游戏如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为 4 m/s，接触地面后弹起时 的速度大小为 3 m/s，假设球与地面的接触时间为 0.1 s，取竖直向下为正方向， 则这段时间内球的平均加速度为( ) A10 m/s2 B10 m/s2 C70 m/s2 D70 m/s2 答案 D 解析 竖直向下为正方向，根据 av tv0 t 可得 a3 m/s4 m/s 0.1 s 70 m/s2， 故选 D。 3(判断物体加速、减速的方
18、法)(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方 向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( ) A可能速度不断增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线 运动 B不可能速度不断减小，直到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直 线运动 C可能速度不断减小，直到加速度减小到零时运动停止 D不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 答案 AC 解析 当物体的加速度和速度同向时，若加速度方向不变而大小逐渐减小到零， 则物体的速度不断增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线 运动，选项 A 正确；当物体的加速度和速度反向时，物体的速度不断减小
19、，到 加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动；也可能加速度减小到零 时， 速度恰好为零， 物体运动停止； 也可能加速度还没减到零时， 速度已经为零， 物体反向加速，最后加速度为零时，物体做匀速运动，故选项 B、D 错误，C 正 确。 4 (速度变化与加速度的理解)(2021 山东济南一中高一上学期期中)如图甲所示， 火箭发射时， 速度能在 10 s 内由 0 增加到 100 m/s。 如图乙所示， 汽车以 108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在 2.5 s 内停下来，下列说法中正确的是( ) A10 s 内火箭的速度改变量为 10 m/s B2.5 s 内汽车的速度改变量为30 m/s C火箭的速度变化比汽车的快 D火箭的加速度比汽车的加速度大 答案 B 解析 规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为：vv2v1100 m/s 0100 m/s，故 A 错误；汽车的速度改变量为：vv2v1030 m/s 30 m/s，故 B 正确；根据 av t得火箭的加速度为：a1 v t 100 m/s 10 s 10 m/s2， 汽车的加速度为：a2v t 30 m/s 2.5 s 12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加 速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故 C、D 错误。