1、第第 2 2 节节 质点和位移质点和位移 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.掌握质点这一概念并根据实际问题来判断物体 能否看成质点。 2能根据所要研究的实际问题，运用物理思维 进行科学抽象，建立理想化质点模型。 3了解位移和路程的区别和联系；掌握矢量和 标量的概念，了解矢量求和与标量求和的不同。 1.科学思维 体会物理模型在探索自然规律 中的作用。 2关键能力 物理建模能力。 一、质点 1质点：用来代替物体的具有质量的点。 2把物体看成质点的条件：物体的大小和形状相对于所研究的问题可以忽略或 物体上任意一点的运动可代替整个物体的运动。 【判一判】 (1)研究投出的篮球的运动路径时，篮球可视
2、为质点。() (2)裁判给体操运动员打分时，运动员可视为质点。() (3)研究地球绕太阳公转，地球可视为质点。() (4)研究子弹穿过水果的时间，子弹可视为质点。() 二、位移 1路程：物体运动轨迹的长度。 2位移 (1)物理意义：描述物体(质点)位置变化的物理量。 (2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 3矢量：既有大小又有方向的物理量。 4标量：只用大小就能描述的物理量。 【判一判】 (1)汽车里程表记录的是汽车的位移。() (2)200 m 短跑比赛中运动员的位移是 200 m。() (3)位移 s16
3、m， s29 m 则 s1s2； 而温度 t12 ， t25 ， 则 t1高于 t2。 () 三、位移时间图像 1物理意义：直线运动中，直观地描述物体的位置随时间的变化情况。 2图像的建立：如图所示，纵轴表示相对坐标原点的位移 s，横轴表示时间 t。 根据数据在平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线将数据点连接起来，所得图像 称为位移时间图像(st 图像)。匀速直线运动的 st 图像是一条倾斜直线，表 示质点的位移随时间均匀变化。 【判一判】 (1)位移时间图像是一条曲线，表明物体在做曲线运动。() (2)两位移时间图像的交点，表示此时两物体处于同一位置。() (3)若位移时间图像是平行于横轴的一
4、条直线，说明物体做匀速直线运动。() 探究 1 对质点的理解 情境导入 如图所示为撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横竿，讨论并回答下 列问题。 (1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？ (2)分析运动员的助跑速度时，能否将运动员看成质点？ (3)测量运动员所跳高度(判定运动员是否打破世界纪录)时， 能否将运动员看成质 点？ 答案 (1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状 及大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作(即运 动员的形状及大小)；(3)能，理由同(2)。 归纳拓展 1对质点的三点说明 (1)
5、质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。 (2)质点不同于几何中的“点”，因为质点具有质量而几何中的点无质量；也不 同于微观粒子(如电子、质子等)，因为微观粒子是实际存在的。 (3)一个物体能否被看成质点，由所研究问题的性质决定，主要是看物体的大小 和形状对所研究的问题是否可以忽略。 2判断物体能否被当作质点的基本思路 (1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。 (2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。思考所要研究的 问题或进行的观察是否受影响。若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响， 物体就能被当作质点。 【例 1】 北京已成功申办 2022 年冬奥会如图所示为
6、部分冬奥会项目。下列关 于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是( ) A研究速度滑冰运动员滑冰的快慢 B研究自由滑雪运动员的空中姿态 C研究单板滑雪运动员的空中转体 D研究花样滑冰运动员的花样动作 答案 A 解析 研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时， 人的形状对研究的过程来说可以忽略 不计，所以能看成质点，故 A 正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态时，人的 形状不能忽略，不可以将运动员看作质点，故 B 错误；研究单板滑雪运动员的 空中转体时，要研究运动员的动作，不可以将运动员看作质点，故 C 错误；研 究花样滑冰运动员的花样动作时，要观看运动员的动作，不可以将运动员看作质 点，故 D
7、错误。 【针对训练 1】 (2021 浙江省东阳中学高一月考)如图所示的瓢虫，其身上的星 数(斑点数)显示了它的种类，在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点 的是( ) A研究瓢虫的转身动作 B研究瓢虫的飞行路线 C观察瓢虫的翅膀扇动 D记录瓢虫身上的星数 答案 B 解析 研究瓢虫的转身动作或者翅膀扇动以及记录瓢虫身上的星数不能忽略瓢 虫的形状和大小，不能看作质点，故 A、 C、D 错误；在研究瓢虫的飞行路线时， 瓢虫的形状和大小对研究的问题没有影响，可以看作质点，故 B 正确。 探究 2 对位移和路程的理解 情境导入 中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可
8、供 选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。 (1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？ (2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？ 答案 (1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小 等于路程 归纳拓展 1位移和路程的区别与联系 比较项目 物理量 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从 初位置指向末位置的有向线 段 描述质点实际运动轨迹的长 度 矢标性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方 向 制约因素 由质点的初、末位置决定， 与质点的运动轨迹无关 与运动路径有关 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征； (2)都是过程量； (3)位移 的大
9、小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时， 位移的大小才等于路程 2.位移的两种计算方法 (1)几何法：根据位移的定义先画出初位置到末位置的有向线段，再根据几何知 识计算。 (2)坐标法：末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 温馨提示 (1)路程由物体的运动的轨迹决定。 (2)位移大小由初、末位置决定。 【例 2】 一个人晨练，按如图所示，走半径为 R 的中国古代的八卦图运动，中 央的 S 部分是两个直径为 R 的半圆。 他从 A 点出发沿曲线 ABCOADC 行进。 求： (1)他从 A 点第一次走到 O 点时的位移的大小和方向；(2)他从 A 点第一次走到 D 点时的位
10、移和路程。 答案 (1)R 正南 (2) 2R，方向为南偏东 45 2.5R 解析 (1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度， 即s1R。 位移的方向为正南。 (2)从 A 点第一次走到 D 点时的位移的大小等于线段 AD 的长度，即 s2 2R， 位移的方向为南偏东 45 。 从 A 点第一次走到 D 点时的路程等于整个运动轨迹的 长度，即 l3 42R2 R 2 2.5R。 【针对训练 2】 (多选)如图所示，一个物体从 A 运动到 C，位移 s14 m5 m 9 m； 从C运动到B， 位移s21 m(4 m)5 m。 下列说法中正确的是( ) AC 到 B 的位移大于
11、A 到 C 的位移，因为正数大于负数 BA 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小 C因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D物体由 A 到 B 的位移为 ss1s2 答案 BD 解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选 项 A、C 错误，选项 B 正确；因为 s1xCxA，s2xBxC，所以物体由 A 到 B 的位移为 sxBxAs1s2，选项 D 正确。 探究 3 对 st 图像的认识 1st 图像的物理意义：st 图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像 上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置
12、的位移。 2st 图像的应用 由位移时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一时间内的位移 (3)发生一段位移所用的时间 3在分析处理直线运动的位移时间图像问题时，应注意以下几点 (1)无论物体的位移时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。 (2)物体开始运动的初始位置由 t0 时的位置坐标即纵轴的截距决定。 (3)位移时间图像斜率为正值，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向 运动。 【例 3】 (2021 福建厦门一中月考)如图为 A、B 两人在同一直线上运动的位移 图像，下列关于图像的分析正确的是( ) AA、B 两人在第 5 s 末相遇 BA、B 两人在第 2 s 内同
13、向而行 CA、B 两人在第 5 s 内同向而行 D在 5 s 内，A 走的路程比 B 走的路程大 答案 C 解析 由图知，A、B 两人在第 5 s 末的位置坐标不同，没有相遇，A 错误；位移 时间图像的斜率的正负表示运动方向，则知 A、B 两人在第 2 s 内 A 沿负向，B 沿正向，方向相反，B 错误；同理可知 A、B 两人在第 5 s 内都沿负向，方向相 同， C 正确； 在前 5 s 内， B 先沿正向运动 50 m， 静止 2 s 时间又沿负向运动 25 m， 即 B 走的总路程为 75 m，A 走的路程为 60 m，故 A 走的路程比 B 走的路程小， D 错误。 【针对训练 3】
14、(多选)如图所示为甲、 乙两物体在同一直线上运动的 st 图像， 以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则下列说法中正确的是( ) A甲、乙同时出发 B乙比甲先出发 C甲开始运动时，乙在甲的前面 s0处 D虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在 t3时刻相遇 答案 ACD 解析 由图像知，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的。计时开始 时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是 s0，即甲开始运动时，乙在甲的前方 s0 处。从 t1到 t2这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙 没有停止，在 t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即在 t3时刻两物体相遇。由以上 分析可
15、知选项 A、C、D 正确，B 错误。 1(对质点的理解)(2021 怀仁市一中月考)以下比赛项目中可将运动员视为质点 的是( ) 答案 C 解析 跳床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故 A 错误；跳 水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故 B 错误；自行车比赛 中运动员相对于跑道来说可以忽略，可以看作质点，故 C 正确；花样游泳比赛 中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故 D 错误。 2(对位移和路程的理解)(2021 天津耀华中学期中)关于位移与路程，下列说法 正确的是( ) A位移与路程都是矢量 B位移是矢量，路程是标量 C路程一定等于位移的大小 D路程越大
16、，位移一定越大 答案 B 解析 位移是矢量，路程为标量，故 A 错误，B 正确；路程一般情况下大于位 移的大小，只有单向直线运动时，位移的大小才等于路程，故 C 错误；路程大 时，位移不一定大，故 D 错误。 3 (位移和路程的计算)(2021 北京高一期末)如图所示， 某人驾车从宣武门出发， 从宣武门大街一直向北行驶了 4.5 km 到达新街口，再向正西行驶了 1.5 km 到达 西直门。在这个过程中，他通过的路程和发生的位移分别为( ) A6.0 km，3 10 2 km B6.0 km，6.0 km C4.5 km，6.0 km D4.5 km，1.5 km 答案 A 解析 路程为 4.
17、5 km1.5 km6.0 km；位移是初位置指向末位置的有向线段， 大小为 s 4.521.52 km3 10 2 km，故选项 A 正确。 4(多选)如图所示是一辆电动车做直线运动的 st 图像，对相应的线段所表示 的运动，下列说法中正确的是( ) AAB 段表示电动车静止 BBC 段发生的位移大于 CD 段发生的位移 Ct3 s 时电动车离出发点最远 Dt5 s 时电动车回到出发点 答案 AC 解析 AB 段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项 A 正确；BC 段发 生的位移大小为 12 m4 m8 m，CD 段发生的位移大小为 12 m，所以 CD 段 发生的位移大于 BC 段发生的位移，选项 B 错误；从题图可以看出 t3 s 时电动 车离出发点最远，为 8 m，选项 C 正确；出发点的纵坐标为 4 m，t5 s 时电动 车的纵坐标为 0，距离出发点 4 m，选项 D 错误。