1、第二章第二章 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1(2020 大庆实验中学高一期末)下列说法正确的有( ) A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动 C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D匀变速直线运动的加速度是一个恒量 答案 D 解析 匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，即加速度是一恒量，故 D 正确，B 错误；在匀变速直 线运动中，
2、相等时间内速度变化量相等，而连续相等时间内的位移是变化的，故 A、C 错误 2(2020 长郡中学高一期末)某质点由静止开始做加速度大小为 2 m/s2的匀加速直线运动，下列说法错误的 是( ) A质点的加速度每隔 1 s 增大 2 m/s2 B质点在任意 1 s 的时间内末速度比初速度大 2 m/s C质点在 1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度大小之比为 123 D质点在前 2 s 内、前 4 s 内、前 6 s 内的位移大小之比为 149 答案 A 解析 质点做加速度大小为 2 m/s2的匀加速直线运动，加速度恒定不变，故 A 错误；由 vat 可知，质 点在任意 1 s 的时间内末
3、速度比初速度大 2 m/s，故 B 正确；质点做初速度为 0 的匀加速直线运动，根据 vt at，可知质点在 1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度大小之比为 123，根据 x1 2at 2，可知质点在前 2 s 内、前 4 s 内、前 6 s 内的位移大小之比为 149，故 C、D 正确 3(2021 永城高一上期中)汽车原来的速度为 36 km/h，在一段下坡路上加速度为 0.2 m/s2，汽车行驶到下坡 路末端，速度增加到 54 km/h，则汽车通过这段下坡路所用的时间为( ) A10 s B15 s C25 s D20 s 答案 C 解析 汽车的初速度为 v136 km/h10 m/
4、s，末速度为 v254 km/h15 m/s，根据速度方程得 tv2v1 a 1510 0.2 s25 s，故 C 正确，A、B、D 错误 4(2020 桂林市期中)现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号战斗机在跑道上加速时 产生的加速度为 4.5 m/s2，起飞速度为 50 m/s.若该飞机滑行 100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初 速度为( ) A30 m/s B40 m/s C20 m/s D10 m/s 答案 B 解析 设飞机的初速度为 v0，已知飞机的加速度 a4.5 m/s2，位移 x100 m，末速度 vt 50 m/s，则由匀变速直线运动的速度位移公
5、式：vt2v022ax，解得：v040 m/s，B 正确 5(2020 启东中学高一上期中)一辆汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶遇突发情况后，司机紧急 刹车使车做匀减速直线运动已知汽车的速度在 1 s 内减小了 8 m/s，下列说法不正确的是( ) A汽车在减速过程中的加速度大小为 8 m/s2 B在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为 10 m/s C汽车刹车后，在 3 s 内运动的距离是 24 m D汽车刹车后，在 2 s 末的速度大小为 4 m/s 答案 C 解析 汽车的速度在 1 s 内减小了 8 m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为 8 m/s2，A 正确；减
6、速行驶 的全过程中汽车的平均速度大小为 v 200 2 m/s10 m/s， B 正确； 汽车运动的时间为 t020 8 s2.5 s， 故汽车刹车后，在 3 s 内运动的位移为 x20 2 2.5 m25 m，C 错误；汽车刹车后，在 2 s 末的速度大小为 v20 m/s8 2 m/s4 m/s，D 正确 6(2021 高安中学高一上期中)如图 1 所示为 A、B 两物体运动的位移时间图像下列说法中不正确的是 ( ) 图 1 AA、B 两物体开始运动时相距 100 m，同时相向运动 BB 物体做匀速直线运动，速度大小为 5 m/s CA、B 两物体运动 8 s 时，在距 A 的出发点 60
7、 m 处相遇 DA 物体在运动过程中停止了 6 s 答案 D 解析 根据位移时间图像知 A 开始运动时坐标位置为 x0，B 开始运动时坐标位置为 x100 m，故 A、B 两物体开始运动时相距 100 m， 位移时间图像的斜率表示物体运动的速度， A 的速度为正， B 的速度为负， 故两物体的速度方向相反，是相向运动，A 正确；位移时间图像的斜率表示速度，知 B 物体做匀速直线 运动，速度大小为 v|60100 8 | m/s5 m/s，B 正确；t8 s 时两图线相交，表示 A、B 两物体运动 8 s 时， 在距 A 的出发点 60 m 处到达同一位置，即相遇，C 正确；26 s 内，物体A
8、 位置坐标不变，保持静止，即停 止了4 s，D 错误 7.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度时间图像如图 2 所示，下列说法中 正确的是( ) 图 2 A乙车在 0d 时间内始终做匀减速运动 B乙车在 a 时刻以后一直做匀变速运动 C两辆汽车在 b 时刻相距最远 D甲车在 c 时刻被乙车追上 答案 B 解析 对于乙车，0a 时间内沿负方向做匀加速直线运动，ab 时间内沿负方向做匀减速直线运动，所以 A 错误；ad 时间内乙车做匀变速直线运动，整个过程的加速度不变，所以 B 正确；在 c 时刻甲、乙速度 相同，可知此时甲、乙相距最远，而不是甲被乙追上，所以 C、D 错误
9、 8(2020 安康高一期末)将一个物体以大小为 v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为 h，不计 空气阻力，则物体上升到3 4h 高度时，物体的速度大小为( ) A. 2 2 v0 B.1 2v0 C. 1 3v0 D. 1 4v0 答案 B 解析 上升过程有： 0v022gh； 设上升到3 4h高度时物体速度为v， 则v 2v022g 3 4h.联立解得v 1 2v0， 故 B 正确 二、 多项选择题(本题共 4 小题， 每小题 4 分， 共 16 分 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求 全 部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 9.有一串
10、珠子(珠子可视为质点)，穿在一根长 1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定 1 个珠子，中间还有 5 个 珠子从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm， 如图 3 所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第 1 个珠子紧贴水平桌面松手后开始计时， 若不计空气阻力，g 取 10 m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第 2、3、4、5、6、7 个珠子( ) 图 3 A落到桌面上的时间间隔越来越大 B依次落到桌面上的速率之比为 1 2 32 5 6 C落到桌面上的时间间隔相等 D第 4 个珠子落到桌面上的速率为
11、 3 m/s 答案 CD 解析 各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为 149162536.根据 h1 2gt 2，知落地的时间 之比为 123456，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据 vgt 知，依次落到桌面上的速率 之比为 123456，故 A、B 错误，C 正确；第 4 个珠子距离桌面的高度为 45 cm，则 v4 2gh3 m/s，故 D 正确 10一辆汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了 6 s 时间经过 A、B 两根电线杆，已 知 A、B 间的距离为 60 m，车经过 B 时的速度为 15 m/s，则( ) A车从出发到 B 杆所用时间为 9 s B车的
12、加速度为 15 m/s2 C经过 A 杆时的速度为 5 m/s D出发点到 A 杆的距离为 7.5 m 答案 ACD 解析 由于 xABvAvB 2 t，故 vA2xAB t vB5 m/s，车的加速度 avBvA t 5 3 m/s 2，车从出发到 B 杆所用 时间 tvB a 9 s，出发点到 A 杆的距离 xAv A 2 2a 7.5 m，A、C、D 正确，B 错误 11.a、b 两质点沿直线 Ox 轴正向运动，t0 时，两质点同时到达坐标原点 O，测得两质点在之后的运动中， 其位置坐标 x 与时间 t 的比值(即平均速度)随时间 t 变化的关系如图 4 所示，以下说法正确的是( ) 图
13、 4 A质点 a 做匀加速运动，且加速度为 0.5 m/s2 B质点 b 做匀速运动，且速度为 1.0 m/s Ct1 s 时，a、b 的速度相同 Dt1 s 时，a、b 再次到达同一位置 答案 BD 解析 对质点 a，根据数学知识得x t0.5t0.5(m/s)，则 x0.5t 20.5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式 x v0t1 2at 2对比得 v 00.5 m/s， a1.0 m/s 2， 所以质点 a 做加速度为 1.0 m/s2的匀加速直线运动， 故 A 错误； 由题图，对质点 b，有x t1.0 m/s，所以 b 做速度为 1.0 m/s 的匀速直线运动，故 B 正确；在
14、t1 s 时，a 的 速度 vv0at1.5 m/s，大于 b 的速度，故 C 错误；t1 s 时，两质点的x t相等，则 x 相等，a、b 再次到达 同一位置，故 D 正确 12某物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第 2 s 内的位移为 4.0 m，第 3 s 内的位移为 6.0 m，则下 列说法正确的是( ) A它在第 2 s 初到第 3 s 末的平均速度的大小是 5.0 m/s B它在第 1 s 内的位移是 2.0 m C它的初速度为零 D它的加速度大小是 2.0 m/s2 答案 ABD 解析 第2 s初到第3 s末的总位移为10.0 m， 时间为2 s， 根据平均速度定义可知：v
15、x t 10.0 2 m/s5.0 m/s， 即平均速度为 5.0 m/s，故 A 正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，x2x1x3x2，可得第 1 s 内的 位移为 2.0 m，故 B 正确；根据 xaT2可得加速度 a 6.04.0 12 m/s22.0 m/s2，故 D 正确；根据 xv0t1 2at 2，可知物体的初速度 v 01 m/s，不为零，故 C 错误 三、非选择题(本题共 6 小题，共 52 分) 13(6 分)(2019 全国卷)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验实验中，甲 同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照已知相机每间隔
16、0.1 s 拍 1 幅照片 (1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_(填正确答案标号) A米尺 B秒表 C光电门 D天平 (2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法 答：_ _. (3)实验中两同学由连续 3 幅照片上小球的位置 a、b 和 c 得到 ab24.5 cm、ac58.7 cm，则该地的重力加 速度大小为 g_ m/s2.(保留 2 位有效数字) 答案 (1)A(2 分) (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(2 分) (3)9.7(2 分) 解析 (1)利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米 尺
17、(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式 xaT2可得 gax T29.7 m/s 2. 14(8 分)(2021 唐山一中月考)某同学选用如图 5 所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验， 电源的频率为 50 Hz. 图 5 (1)他做完实验后，写出了如下的操作步骤： A把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并连接在低压直流电源上 B把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面 C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的重物 D把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E把小车停在靠近打点计时器处
18、，释放小车，启动计时器，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上 打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 F 从三条纸带中选择一条比较理想的纸带， 舍掉开头比较密集的点， 在后边便于测量的地方找一个起始点， 并把每打五个点的时间作为时间单位在选好的起始点下面记作 0，每隔 4 个点取一个计数点，依此标出计 数点 1、2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离 G根据公式 a1x4x1 3T2 ，a2x5x2 3T2 ，a3x6x3 3T2 及 a a1a2a3 3 求出 a 其中，把你认为有错的步骤序号选出_，可改正为 _ _. (2)该同学根据打出的纸带认为不用计算就能直接得到的物理量有两个
19、，请帮他选出_ A时间间隔 B位移 C加速度 D平均速度 (3)该同学选出了一条点迹清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图 6 所示的计数点，其中两相邻计数 点间还有 4 个点未画出，测得计数点之间的距离 x17.05 cm，x27.68 cm，x38.33 cm，x48.95 cm，x5 9.61 cm，x610.26 cm.求出小车的加速度大小为_ m/s2. 图 6 答案 (1)AE(2 分) 把 A 中的“直流电源”改为“交流电源”(1 分)；把 E 中的“释放小车，启动计时器” 改为“启动计时器，释放小车”(1 分) (2)AB(2 分) (3)0.64(2 分) 15(8 分)一
20、做自由落体运动的物体，落地时速度为 50 m/s，不计空气阻力(g 取 10 m/s2)，求： (1)物体开始下落处距地面的高度； (2)物体下落过程所用的时间； (3)物体落地前最后 1 s 的初速度大小 答案 (1)125 m (2)5 s (3)40 m/s 解析 (1)由 v22gh 得：hv 2 2g 502 210 m125 m(3 分) (2)由 vgt 得：tv g 50 10 s5 s(2 分) (3)最后 1 s 的初速度即开始下落 4 s 的末速度 vgt104 m/s40 m/s.(3 分) 16(8 分)在某次军事演习中，一直升机在地面上空某高度 A 位置处于静止状态
21、待命，现接到上级命令，要 求该直升机 10 时 58 分 20 秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的匀速 受阅区，11 时准时通过C 位置已知xAB5 km，xBC10 km.问： (1)直升机在 BC 段的速度大小是多少？ (2)直升机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ 答案 (1)200 m/s (2)4 m/s2 解析 (1)直升机从 A 位置运动到 C 位置所用总时间为 t100 s，(1 分) 设该直升机在 BC 段的速度大小为 v，则在 AB 段的平均速度大小为v 2.(1 分) 由题意得xBC v xAB v 2 t(2
22、分) 代入数据解得 v200 m/s(1 分) (2)设直升机在 AB 段的加速度大小为 a，则 v22axAB(2 分) 解得 a4 m/s2.(1 分) 17(10 分)近两年，温州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍 现象如图 7 所示，司机小明驾车以 43 km/h(约为 12 m/s)的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶看到 斑马线有行人后立即以大小为 2 m/s2的加速度刹车， 停住时车头刚好碰到斑马线 等待行人 10 s(人已走过)， 又用了 8 s 时间匀加速至原来的速度若将开始刹车时设为计时起点(即 t0)求： 图 7 (1)车第 3 s 末
23、的瞬时速度大小； (2)车前 10 s 内的位移大小； (3)从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小 答案 (1)6 m/s (2)36 m (3)3.5 m/s 解析 (1)vv0at12 m/s(2) 3 m/s6 m/s(2 分) (2)刹车时间：t10v0 a 6 s10 s(2 分) 所以由 0v022ax1得 10 s 内的位移 x1 0v02 2a 36 m(2 分) (3)匀加速直线运动位移 x2v0 2 t348 m(2 分) 平均速度： v x1x2 t1t2t33.5 m/s(2 分) 18(12 分)(2020 北大附中高一期中)如图 8，一个冰球在冰面上向右匀
24、减速运动时，依次通过长度为 L3 m 的两段相等的路程，并继续向前运动，它通过第一段路程历时 1 s，通过第二段路程历时 2 s，求： 图 8 (1)冰球的加速度大小 a； (2)冰球通过 B 点时的速度大小 vB； (3)冰球继续向前运动的距离 x. 答案 (1)1 m/s2 (2)2.5 m/s (3)0.125 m 解析 (1)冰球在冰面上向右做匀减速运动，令 T1 s，则 对 AB 段有：LvAT1 2aT 2(2 分) 对 AC 段有：2LvA3T1 2a(3T) 2(2 分) 联立并代入数据解得：a1 m/s2(1 分) 冰球通过 A 点时的速度大小 vA3.5 m/s.(1 分) (2)由速度方程有：vBvAaT(2 分) 解得冰球通过 B 点时的速度大小 vB2.5 m/s.(1 分) (3)冰球从 B 点向前运动的距离 x0v B 2 2a 3.125 m(2 分) 则冰球从 C 点向前运动的距离 x3.125 m3 m0.125 m(1 分)