1、第一章第一章 动量守恒定律动量守恒定律 （B）卷）卷 1.如图所示，质量为 M的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹 簧左端固定在挡板上，质量为 m的小物块从木板最右端以速度 0 v滑上木板，压缩弹簧，然 后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。已知物块与木板之间的动摩擦因数为，整 个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，则（ ） A.木板先加速再减速，最终做匀速运动 B.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为 2 0 4() Mmv Mm C.整个过程中木板和弹簧对物块的冲量大小为 0 Mmv Mm D.弹簧压缩到最短时，物块到木板最右端的距离为 2 0 2 () Mv Mm g
2、 2.如图所示， 轻弹簧的一端固定在竖直墙上一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上， 弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是 ( ) A.物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒 B.物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒 C.从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零 D.物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处 3.在列车编组站里,一节动车车厢以 1 m/s 的速度碰上另一节静止的拖车车厢,碰后两节车厢 结合在一起继续运动.已知两节车厢的质量均为 20 t,则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大小为 (碰撞过程时间很短,内力很大)
3、( ) A.10 N s B.20 N s C. 4 1 10 N s D. 4 2 10 N s 4.如图所示，篮球训练中，某同学伸出双手迎接飞来的篮球，触球后双手随篮球收缩至胸前. 这样接球有助于减小接球过程中( ) A.篮球动量的变化量 B.篮球动能的变化量 C.篮球对手的作用力 D.篮球对手作用力的 冲量 5.“水刀”应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等 优势。某型号“水刀”工作过程中，将水从面积 2 0.1 mmS 的细喷嘴高速喷出，直接打在被 切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该“水刀”每分钟用水600 g，水的密度 为 33 1.0
4、 10/m kg。 假设高速水流垂直打在材料表面上后， 立刻沿材料表面散开没有反弹， 试估算水对材料垂直于表面方向的压强 p为（ ） A. 5 1.0 10 pa B. 6 1.0 10 pa C. 7 1.0 10 pa D. 8 1.0 10 pa 6.运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反 转 180 后向下喷出，令自己悬停在空中.已知运动员与装备的总质量为 90 kg，两个喷嘴的直 径均为 10 cm，重力加速度大小 2 10m/sg ，水的密度 33 1.0 10 kg/m，则喷嘴处喷水的 速度大约为( ) A.2.7 m/s B.5.4 m/
5、s C.7.6 m/s D.10.8 m/s 7.AB、两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象，ab、 分别为AB、两球碰前的位移时间图象， c为碰撞后两球共同运动的位移时间图象， 若 A球质量2kg A m ，则由图象判断下列结论错误的是（ ） A.AB、碰撞前的总动量为 10 kg m/s 3 B.碰撞时 A对 B所施冲量为4N s C.碰撞前后 A的动量变化为 4kg m/s D.碰撞中AB、两球组成的系统损失的动能为 10J 8.质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为 m 的子弹以水平速度击中木块，木块 滑行距离 s 后，子弹与木块以共同速度运动，子
6、弹射入木块的深度为 d。为表示该过程，两 同学分别画出了如图所示的示意图。对于甲、乙两图的分析，下列说法正确的是( ) A.不论速度、质量大小关系如何，均是甲图正确 B.不论速度、质量大小关系如何，均是乙图正确 C.当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确 D.当Mm时甲图正确，当M m时乙图正确 9.如图所示,质量为 M的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块 静止在 A位置。现有一质量为 m的子弹以水平速度 0 v射向木块并嵌入其中,则当木块再次 回到 A位置时的速度 v以及此过程中墙对弹簧的冲量 I的大小分别为( ) A. 0 mv v mM ,0I B.
7、 0 mv v mM , 0 2Imv C. 0 mv v mM , 2 0 2m v I mM D. 0 mv v M , 0 2Imv 10.如图所示，物块固定在水平面上，子弹以某一速率从左向右水平穿透物块时速率为 1 v， 穿透时间为 1 t；若子弹以相同的速率从右向左水平穿透物块时速率为 2 v，穿透时间为 2 t子 弹在物块中受到的阻力大小与其到物块左端的距离成正比。则（ ） A. 12 tt B. 12 tt C. 12 vv D. 12 vv 11.图甲为“验证动量守恒定律”的实验装置,轨道由斜槽和水平槽组成,AB、两小球大小相同, 质量 BA 20.0 g,10.0 gmm。实
8、验步骤如下： a.固定轨道，使水平槽末端的切线水平，将记录纸铺在水平地面上，并记下水平槽末端重垂 线所指的位置 O； b.让 A球从斜槽 C处由静止释放，落到记录纸上留下痕迹，重复操作多次； c.把 B球放在水平槽末端， A球仍从 C处静止释放后与 B球正碰，AB、分别落到记录纸 上，留下各自的痕迹，重复操作多次； d.确定三个落点各自的平均位置PMN、,用刻度尺测出它们到 O点的距离分别为 OPOMON xxx、； (1)确定PMN、三点时,可用圆规量一个尽可能小的圆,把所有有效落点圈在里面,圆心即为 落点的平均位置,这样做可以减小_。(填“系统”或“偶然”)误差； (2)如图乙, OMOP
9、 xx、读数分别为10.20 cm 30.65 cm、, ON x读数为_cm。 (3)数据处理时,小球离开水平槽末端的速度大小可用水平射程 x 表示,由小球质量及(2)中数 据可算出碰前系统总的mx值是_kg m(保留 3 位有效数字)， 把该值与系统碰撞后的值 进行比较，就可验证动量是否守恒。 12.如图，质量 0.3kgM 的长方体钢板静止在粗糙的水平面上，质量 0.5kgm 的滑块静止 在木板右端。一质量 0 0.2 kgm 的光滑小球沿水平面以初速度 0 5 m / sv 向右运动，与钢板 发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后钢板向右滑行，滑块恰好不从钢板上掉下来。已知钢板 与水平面间的
10、动摩擦因数 1 0.1 ，与滑块间的动摩擦因数 2 0.2 ，取 2 10m/sg 。求： (1)碰后瞬间，小球的速度 v 大小和钢板的速度 1 v大小； (2)滑块在钢板上滑行的时间 t。 答案以及解析答案以及解析 1.答案：AB 解析：A. 物块接触弹簧之前，物块减速运动，木块加速运动；当弹簧被压缩到最短时，摩 擦力反向，直到弹簧再次恢复原长，物块继续减速，木块继续加速；当物块与弹簧分离后， 物块水平方向只受向左的摩擦力，所以物块加速，木板加速；最终，当物块滑到木板最右端 时，物块与木板共速，一起向左匀速运动。所以木块先加速再减速，最终做匀速运动，所以 A 正确； B. 当弹簧被压缩到最短
11、时，弹簧的弹性势能最大，此时物块与木板第一次共速，将物块， 弹簧和木块看做系统，由动量守恒定律可得 0 ()mvmM v，得 0 mv v mM 。从开始运动到 弹簧被压缩到最短，由能量守恒可得 22 p0f 11 () 22 EmvmM vW。从开始运动到物块到达 木板最右端，由能量守恒可得 22 f0 11 2() 22 WmvmM v， 2 0 f 4() mMv W mM ，则最大的弹性势 能为 2 0 p 4() Mmv E Mm ，所以 B 正确； C. 根据动量定理，整个过程中物块所受合力的冲量大小为 0 0 Mmv Imvmv Mm ，所以 0 Mmv Mm 是合力的冲量大小，
12、不是木板和弹簧对物块的冲量大小，所以 C 错误； D. 由题意可知，物块与木板之间的摩擦力为 f Fmg，又系统克服摩擦力做功为 ff WF x 相对，则 2 0f f 4 () MvW x FMm g 相对 ，即弹簧压缩到最短时，物块到木板最右端的距 离为 2 0 4 () Mv Mm g ，所以 D 错误。 2.答案：D 解析：A、物块沿槽下滑过程中，重力与槽的支持力对物块做功，物块的机械能不守恒，故 A 错误。 B、物块沿槽下滑过程中，物块在竖直方向有加速度，系统的合外力不为零，不符合动量守 恒的条件，故系统的量不守恒，故 B 错误。 C、从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块始终有
13、弹力作用且弹力方向始终向左， 弹簧对物块的冲量不等于零，故 C 错误。 D、物块压槽下滑过程槽向左运动，物块与槽分离后槽的速度向左，物块的速度向右，物块 被弹簧反弹后速度向左，如果物块的速度小于槽的速度，物块不能追上槽，物块不能回到槽 上 h 高处， 如果物块的速度大于槽的速度， 物块可以追上槽， 物块与槽组成的系统动量守恒， 当两者速度相等时物块上升到最大高度， 由于此时两者速度相等且不为零， 此时系统动能不 为零，整个过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，物块不能上升到槽上高 h 处，故 D 正确。 故选：D。 3.答案：C 解析：动车车厢和拖车车厢碰撞过程动量守恒,根据动量守恒定律有
14、 0 2mvmv,对拖车车厢, 根据动量定理有Imv,联立解得 4 1 10 N sI,选项 C 正确. 4.答案：C 解析：由于接球的过程中，无论双手是否收缩，球的初、末速度不变，所以篮球对手作用力 的冲量和篮球动量的变化量、动能的变化量都不变，A、B、D 错误；先伸出双手迎接飞来 的篮球，触球后双手随篮球收缩至胸前，这样可以增加篮球与双手接触的时间，根据动量定 理得0Ftmv，解得 mv F t ，当时间增加时，手对篮球作用力减小，则篮球对手的作用 力减小，C 正确. 5.答案：C 解析：一分钟喷出的水的质量为：mSvt 水的流速： m v St 选取t时间内打在材料表面质量为m 水为研究
15、对象，以从细喷嘴高速喷出时的速度方向 为正方向， 由动量定理得：0F tmv 其中：mSv t 解得： 2 FSv 根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力：FF 水对材料垂直于表面方向的压强： F p S 代入数据解得： 7 1.0 1a 0 pp ，故 C 正确，ABD 错误。 6.答案：B 解析：两个喷嘴的横截面积均为 2 1 4 Sd ，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为 1 2 Fmg ，取质量为 mSv t的水为研究对象，根据动量定理得2F tmv ，解得 2 5.4 m/s mg v d ，选项 B 正确. 7.答案：A 解析： 以碰撞前 B的速度方向为正方向,由动量守恒定律得：
16、 AABBAB m vm vmm,解得： 4 kg 3 B m ,AB、碰前的总动量 AAABB pm vm v,代入数据解得： 10 kg m/s 3 A p ，故 A 错误，符合题意； 8.答案：B 解析：子弹打木块的过程，子弹减速，木块加速，最后二者匀速直线运动；对子弹的运动过 程， 根据匀变速规律得 0 2 vv sdt 共 ， 对木块的运动过程， 同样根据运动学规律得 2 v st 共 ， 可得 0 2 v dt，由 0 mvMm v 共可知0 vv 共，所以d s，与质量无关，故选 B。 9.答案：B 解析：本题考查了动量守恒，能量守恒和动量定理，利用动量守恒求出嵌入后子弹和木块的
17、 速度，在根据能量守恒得出再回到 A 处时的速度，墙对于弹簧的冲量等于子弹和木块系统 动量变化量。 子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律 得： 0 ()mvMm v，解得： 0 mv v Mm ，子弹、木块和弹簧之间只有弹簧弹性势能和动能 之间的转化，回到 A 位置弹性势能没有改变，子弹和木块速度大小不变，即当木块回到 A 位置时的速度 0 mv v Mm ，方向向左； 子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力， 取右为正方向， 根据动量定理 联立上式得： 00 -() -2IMm v mvmv，所以墙对弹簧的冲量 I的大小为 0 2mv
18、，故 B 正 确，ACD 错误。 10.答案：B 解析：CD.阻力对子弹做功时：WFx，根据动能定理可知二者的末速度大小是相等的，即 12 vv，故 CD 错误；AB.设子弹的初速度是 0 v，子弹在物块中受到的阻力大小与其到物块 左端的距离成正比， 可知若子弹以某一速率从左向右水平穿透物块时， 子弹受到的阻力越来 越大，木块做加速度增大的减速运动，所以平均速度： 10 1 2 vv v ；若子弹以相同的速率从 右向左水平穿透物块时，子弹受到的阻力越来越小，则子弹做加速度减小的减速运动，所以 平均速度： 02 21 2 vv vv 。子弹穿过物块的时间： d t v ，所以可知： 12 tt，
19、故 A 错误， B 正确。 11.答案：(1)偶然;(2)40.80;(3)0.00613 解析：(1)用尽可能小的圆把小球的落点圈起来，圆心作为小球落点的平均位置，这样可以 减小偶然误差。 (2)由图乙所示刻度尺可知,其分度值为 1mm, ON x读数为 40.80cm。 (3) A m=20.0g=0.0200kg, OP x=30.65cm=0.3065m，碰撞前系统总的 mx 值： AOP m x =0.0200 0.3065kgm/s=0.00613kgm/s。 12.答案： (1)碰后瞬间， 设小球的速度为v， 钢板的速度为 1 v， 小球与钢板发生弹性正碰， 满足动量守恒和机械能
20、守恒，则 0001 m vm vMv， 222 0001 111 222 m vm vmv 解得 000 01 00 2 1m / s,4 m / s mMm v vvv mMmM 小球的速度大小为1m / s，钢板的速度大小为4m/s (2)碰后，钢板水平向右做匀减速直线运动，滑块向右做匀加速直线运动直至与滑块的速度 相同 钢板的加速度大小 212 1 () 6 m / s Mm gmg a M 滑块加速运动的加速度大小 22 2 2 m / s mg a m 钢板与滑块速度相同时有 11 122 1 va tva t 解得 1 0.5st 滑块和钢板之间的最大静摩擦力 2 1N m Fmg，根据牛顿第二定律，滑块和钢板一起减 速运动时滑块受到的摩擦力 1 0.5 N m fmamgF，所以滑块与钢板以相同的加速度一 起水平向右做匀减速直线运动，则滑块在钢板上滑行的时间 1 0.5stt