1、第二章第二章 机械振动机械振动 （B）卷）卷 1.某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处，树枝在 10s 内上下振动了 6 次,鸟飞走后，他把 50g 的砝码挂在 P 处，发现树枝在 10s 内上下振动了 12 次,将 50g 的砝码换成 500g 的砝码后， 他发现树枝在 15s 内上下震动了 6 次，你估计鸟的质量最接近（ ） A.50g B.200g C.500g D.550g 2.如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在AB、两点之间做简谐运动，取 A 到 B 为正 方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.0.2st 时，振子在 O 点右侧 6
2、 cm 处 B.0.8st 时，振子的速度方向为负方向 C.0.4st 和1.2st 时，振子的加速度完全相同 D.0.4st 到0.8st 的时间内，振子的速度逐渐减小 3.如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时 处于 B位置。现用手托重物使之缓慢上升至 A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后由静 止释放重物使其沿竖直方向在 A位置和 C位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过 程中弹簧始终处于弹性限度内。 关于上述过程(不计空气阻力)， 下列说法中正确的是 （ ） A.重物在 C位置时，其加速度的数值大于当地重力加速度的值 B.在重物从 A位置下
3、落到 C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量 C. 在重物从 A位置到 B位置和从 B位置到 C位置的两个过程中， 弹簧弹力对重物所做的 功相同 D.在手托重物从 B位置缓慢上升到 A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动 过程中所具有的最大动能 4.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。 物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的 过程中物块( ) A加速度先减小后增大 B所受弹簧弹力始终做正功 C运动过程中速度最大的位置在O点的左侧 D到达O点位置，物体获得的动能等于弹簧弹力做的功 5.如图所示为演示
4、简谐运动的沙摆，已知摆长为l，沙桶的质量为 m，沙子的质量为 MMm，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期( ) A.不变 B.先变大后变小 C.先变小后变大 D.逐渐变大 6.一单摆悬于 O 点，摆长为 L，若在 O 点正下方的 O 点钉一个光滑的钉子，使 2 L OO ， 将小球拉至 A 处释放，小球将在ABC、 、间来回运动，若运动中摆线与竖直方向的夹角小 于 5，重力加速度为 g，则以下说法正确的是( ) A.摆角大小不变 B.A 和 C 两点在同一水平面上 C.周期 2() 2 LL T gg D.周期() 2 LL T gg 7.登山运动员常用单摆估测自己所在位置的高度。 若运动员在某
5、一高度测出某单摆的周期约 是该单摆在地面时的 1.5 倍，则该位置的高度与地球半径之比约为（ ） A.1 B. 1 2 C.2 D. 2 3 8.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( ) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行， 且摆长相同， 则图线表示月球上单摆的共 振曲线 B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比 12 :25:4ll C.图线若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为 1 m D.若摆长约为 1 m，则图线是在地球上完成的 9.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆 减速的目的。一排等间距设置的
6、减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带的间距为 1.5 m，一辆固有频率为 2 Hz 的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是( ) A.当汽车以 5 m/s 的速度行驶时，其振动频率为 2 Hz B.当汽车以 3 m/s 的速度行驶时最不颠簸 C.当汽车以 3 m/s 的速度行驶时颠簸最厉害 D.汽车速度越大，颠簸就越厉害 10.在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 （1）某同学尝试用 DIS 测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放 置一个磁传感器，其轴线竖直且恰好通过单摆悬挂点，图中磁传感器的引出端 A 接数据采 集器。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大
7、时，磁性小球位于_。若测得 连续 N 个磁感应强度最大值之间的时间间隔为 t，则单摆周期的测量值为_（地磁场 对磁传感器的影响可忽略）。 （2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长 L 及相应的周期 T。此后，分别取 L 和 T 的对数，所得到的lg lgTL 图线为_（选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”）； 读得图线与纵轴交点的纵坐标为 c，由此得到该地重力加速度g _。 11.在“用单摆测定重力加速度”实验中。 （1）下列操作正确的是_。 A.甲图：小球从偏离平衡位置 60开始摆动 B.乙图：细线上端用铁夹子固定 C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置 D.丁图：小球自
8、由下垂时测量摆线的长度 （2）某同学通过测量 30 次全振动时间来测定单摆的周期 T，他在单摆经过平衡位置时按下 秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段 时间 t，算出周期/30Tt，其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多 组数据，并绘制了 2 TL 图像，则他绘制的图像可能是_。 A. B. C. D. （3）按照（2）中的操作，此同学获得的重力加速度将_。 （选填“偏大” “偏小” 或“不变”） 答案以及解析答案以及解析 1.答案：B 解析：振动系统的频率是由振动系统的自身来决定的。鸟与树枝组成的系统频率 1 6 0.6Hz 1
9、0 f ,50g 砝码与树枝组成的系统频率为 2 12 1.2Hz 10 f ，500g 砝码与树枝组成的 系统频率为 3 6 0.4Hz 15 f ,而 312 fff，故鸟的质景应在 50 g 与 500 g 之间，故选B。 2.答案：B 解析：在 00.4 s 内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以 0.2st 时，振子不在 O 点 右侧 6 cm 处，故 A 错误；由题图乙知， 0.8st 时，图像的斜率为负，说明振子的速度为 负， 故 B 正确； 0.4st 和 1.2st 时， 振子的位移方向相反， 由 kx a m 知加速度方向相反， 故 C 错误； 0.4st 到 0.8st
10、 的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增 大，故 D 错误。 3.答案：D 解析：在手托重物从 B位置缓慢上升到 A位置的过程中，重物受重力、弹簧弹力、手对重 物的功， 三力做功之和为零即：0mgA WW 弹 ， 当重物从 A 到 B过程， 由动能定理得： 2 1 0 2 mgAWmv 弹 ，解得： 2 1 2 Wmv，在手托重物从 B位置缓慢上升到 A位置的过程 中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故 D 正确。 4.答案：AC 解析：A、由于水平面粗糙且 O 点为弹簧在原长时物块的位置，所以弹力与摩擦力平衡的位 置在 OA 之间，加速度为零时弹力和摩擦
11、力平衡，所以物块在从 A 到 B 的过程中加速度先 减小后反向增大，故 A 正确； B、从 A 到 O 过程中弹力方向与位移方向相同，弹力做正功，从 O 到 B 过程中弹力方向与 位移方向相反，弹力做负功，故 B 错误； C、物体在平衡位置处速度最大，所以物块速度最大的位置在 AO 之间某一位置，即在 O 点 左侧，故 C 正确； D、AO 运动过程中除了弹力做功外还有摩擦力做功，故物体获得的动能等于弹簧弹力做的 功和摩擦力做功之和，故 D 错误。 故选：AC。 5.答案：B 解析：在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，则等效摆长逐渐变大， 当沙子流到一定程度后，沙摆的重心又重
12、新上移，则等效摆长变小，由周期公式可知，沙摆 的周期先变大后变小，故选 B。 6.答案：BD 解析：小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，可知 A 和 C 两点在同一水平面上，由于摆长会发生变化，所以摆角大小是变化的，故 A 错误，B 正确； 小球从 A 到 B 的时间为1 1 2 4 2 LL gg t ，从 B 到 C 的时间为 2 1 2 42 2 2 L L t gg , 故小球的运动周期为 12 2()() 2 LL Ttt gg ，故 C 错误，D 正确。 7.答案：B 解析：根据单摆公式 2 l T g 及题意，得 4 = 9 h g g地 ，由 22
13、() h GMg Rg hR 地地地 可得， 1 2 h R 地 ，B 对。 8.答案：ABC 解析： 题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等。 从题图可以 看出，两单摆的固有频率 12 0.2 Hz,0.5 Hzff 。根据周期公式可得 11 2 g f Tl ，当两 单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g 越大，f 越大，所以 21 gg ，由于 月球上的重力加速度比地球上的小， 所以图线 I 表示月球上单摆的共振曲线， 选项 A 正确。 若两次受迫振动是在地球上同一地点进行， 则 g 相同， 两次摆长之比1 2 22 12 11 :25:4ll ff
14、， 所以 B 正确。图线若是在地球上完成的，将 2 9.8m/sg 和 2 0.5 Hzf 代入频率的计算公 式可解得 2 1ml ，所以 C 正确，D 错误。 9.答案：C 解析：当汽车以 5 m/s 的速度行驶时，驱动力的周期为 1.5 s0.3s 5 s T v ，所以频率等于 110 Hz 3 f T ，故 A 错误；当汽车以 3 m/s 的速度行驶时，汽车的频率为 3 Hz2 Hz 1.5 v f s ，此时和固有频率相同，所以颠簸最厉害，故 C 正确，BD 错误。 10.答案：（1）最低点； 2 1 t N （2）直线； 2 2 4 10 c 解析：（1）小球到达最低点时，磁传感器
15、测得的磁感应强度最大，连续 N 次磁感应强度最 大时，说明小球 N 次到达最低点，则相邻两次的时间间隔 1 t t N ，所以单摆的周期 2 2 1 t Tt N 。 （2）单摆的周期公式为 2 L T g 。所以 22 4 L T g ，取对数得 22 lglg(4) L T g ，即 2 4 2lglglgTL g ，所以lg lgTL 图线为直线，图线与纵轴交点的纵坐标 2 14 lg 2 c g ，所 以 2 2 4 10 c g 。 11.答案：（1）BD （2）D （3）偏大 解析：（1）摆线与竖直方向的夹角不超过 5时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故 A 错误；细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故 B 正确；当小球运动到最 低点时开始计时误差较小，故 C 错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故 D 正确。（2）根据 2 L T g 得， 2 2 4 L T g ，可知 2 T 与 L 成正比，故 D 正确，ABC 错误。 （3） 实际的全振动次数为 29， 按 30 次计算， 则计算得到的周期测量值偏小， 根据 2 2 4 L g T 知，测得的重力加速度偏大。