1、 第二章第二章 机械振动机械振动 知识点整合知识点整合 （含对应的典型例题及扩展知识点）（含对应的典型例题及扩展知识点） 目目 录录 一、弹簧振子. 2 二、简谐运动. 3 1.简谐运动的位移. 3 2.简谐运动的回复力. 4 3.简谐运动的速度. 5 4.简谐运动的加速度. 5 5.简谐运动的全振动. 6 6.简谐运动的振幅. 6 7.简谐运动周期和频率. 6 8.简谐运动的能量. 8 9.简谐运动的四个特征. 8 10.简谐运动的表达式. 10 三、单摆. 11 1.单摆的回复力. 11 2.摆球的受力. 11 3.单摆的周期. 12 四、受迫振动 共振. 13 1.固有振动. 13 2.
2、阻尼振动. 14 3.受迫振动. 14 4.共振. 14 一、弹簧振子一、弹簧振子 1. .振振子子模型：模型： 如图所示， 如果球与杆之间的摩擦摩擦可以忽略忽略， 且弹簧的质量弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略忽略， 则该装置为弹簧振子。 2.2.平衡位置：平衡位置：振子原来静止时静止时的位置。 3.3.机械振动：机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动往复运动，简称振动。 简谐运动是简谐运动是最简单、最基本的机械振动机械振动 匀速直线运动是匀速直线运动是最简单、最基本的机械运动机械运动 4.4.振动特点：振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性周期性和往复性往复性。 1.下列运动中属于
3、机械振动的是（ ） A.小鸟飞走后树枝的运动 B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C.匀速圆周运动 D.竖直向上抛出的物体的运动 E.人说话时声带的振动 答案：答案：ABEABE 2.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一 段距离，然后释放，下列说法正确的是( ) A钢球运动的最高处为平衡位置 B钢球运动的最低处为平衡位置 C钢球速度为零处为平衡位置 D钢球原来静止时的位置为平衡位置 D D 解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故 A A、B B、C C 不正确，不正确，D
4、D 选项正确。选项正确。 二、简谐运动二、简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条 正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫作简谐运动。 1.简谐运动的简谐运动的位移位移 振动位移是从平衡位置指向从平衡位置指向振子某时刻所在位置所在位置的有向线段， 方向为平衡位置指向振子所 在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。最大值等于振幅。最大值等于振幅。 无论振子从什么位置开始振动无论振子从什么位置开始振动, ,其位移总是以平衡位置为初位置。其位移总是以平衡位置为初位置。将位移方向与速度方向将位移方向与速度方向 区分开。区分开。 如图所示，在t1时刻振子的
5、位移为x1，2时刻的位移为x2，t4时刻为x4 2.简谐运动的简谐运动的回复力回复力：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力。 方向：方向：指向平衡位置 表达式：表达式：F F- -kxkx 式中的 k 不一定不一定是弹簧的劲度系数， 如图甲所示， 水平方向的弹簧振子， 弹力充当回复力弹力充当回复力； 如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起 振动，m的回复力是静摩擦力。回复力是静摩擦力。乙、丙的 k 不是弹簧的劲度系数。 因此，做简谐运动的物体，其回复力特点为回复力特点为F Fkxkx，这是判断是判断物体是否做简谐运动的依依 据。据。
6、1.如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子离开 O 点，再从 A 点运动到 C 点时， 下列说法正确的是（ ） A. 位移大小为 OC B. 位移方向向右 C. 位移大小为 AC D. 位移方向向左 答案答案 ABAB 2.（多选）弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ) A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐减小 C振子所受的回复力逐渐减小 D弹簧的形变量逐渐减小 BCDBCD 解析解析 该题考查的是回复力、加速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析当振子向平衡位置运动时，该题考查的是回复力、加速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分
7、析当振子向平衡位置运动时， 位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小故正确答案为位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小故正确答案为 B B、D D、E.E. 3. 3.简谐运动的速度简谐运动的速度 速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为“一维坐 标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 4. 4.简谐运动的加速度简谐运动的加速度 根据牛二定律及简谐运动回复力特点：根据牛二定律及简谐运动回复力特点：a aF F m m k k m mx x， ，式中m表示振子的质量，表明振子的 加速度大小与位移大小成正比，加速度方
8、向与位移方向相反，只在平衡位置发生改变。加速度方向与位移方向相反，只在平衡位置发生改变。 1.一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( ) A若位移为负值，则速度一定为正值 B振子通过平衡位置时，速度为零 C振子每次通过平衡位置时，速度一定相同 D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同 D D 解析：解析： 振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A A、C C 不正确当通过同一位置不正确当通过同一位置 时，速度的方向不一定相同，时，速度的方向不一定相同，D D 正确经过平衡位置速度最大，
9、正确经过平衡位置速度最大，B B 错错 3如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间做简谐 运动，关于振子下列说法正确的是( ) A在a点时加速度最大，速度最大 B在O点时速度最大，位移最大 C在b点时位移最大，速度最小 D在b点时加速度最大，速度最大 C C 解析：解析：O O 为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，B B 错误；振子在错误；振子在 a a、b b 两位置，振动的位两位置，振动的位 移最大，加速度最大，速度为零，故移最大，加速度最大，速度为零，故 A A、D D 错误，
10、错误，C C 正确。正确。 5. 5.简谐运动的全振动简谐运动的全振动 振动物体以相同的速度以相同的速度相继通过同一位置通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动。一次全振动。 正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征：四个特征： 物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同 时间特征：历时一个周期 路程特征：振幅的 4 倍 相位特征：增加 2 6. 6.简谐运动的振幅简谐运动的振幅 所以不是最大位移所以不是最大位移 振动物体离开平衡位置的最大距离最大距离，叫做振动的振幅。标量标量。用A表示，单位为米(m)。 振幅物理意义： 描述振动范围描述振动范围的物
11、理量； 振幅的大小反映振动的强弱和反映振动的强弱和振动系统能量的大能量的大 小。小。 7. 7.简谐运动周期和频率简谐运动周期和频率 内容 周 期 频 率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动 所用的时间 单位时间内完成全振动的次数 单位 秒 S 赫兹 Hz 物理含义 都是表示振动快慢表示振动快慢的物理量 联系 T1 f 1（多选）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B，C间振动，则( ) A从BOCOB为一次全振动 B从OBOCB为一次全振动 C从COBOC为一次全振动 DOB不一定等于OC EB、C两点是关O点对称的 解析解析 O O 点为平衡位置，点为平衡位置，B B，C C 为两侧最
12、远点，则从为两侧最远点，则从 B B 起经起经 O O，C C，O O，B B 的路程为振幅的的路程为振幅的 4 4 倍，即倍，即 A A 正确；若从正确；若从 O O 起经起经 B B， O O，C C，B B 的路程为振幅的的路程为振幅的 5 5 倍，超过一次全振动，即倍，超过一次全振动，即 B B 错误；若从错误；若从 C C 起经起经 O O，B B，O O，C C 的路程为振幅的的路程为振幅的 4 4 倍，即倍，即 C C 正确；因弹正确；因弹 簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即 D D 错误，错误，E E 正确正确 2（多选）关
13、于振幅的各种说法中，正确的是( ) A振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C振幅等于振子运动轨迹的长度 D振幅越大，表示振动越强 E振幅的大小与周期无关 ADEADE 解析解析 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故 A A 对，对，B B、C C 错；错； 振幅越大，振动越强，但与周期无关，振幅越大，振动越强，但与周期无关，D D、E E 对对 3弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距 20 cm，某时刻
14、振子处 于B点，经过 0.5 s，振子首次到达C点求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； 解析解析 (1)(1)设振幅为设振幅为 A A，则有，则有 2A2ABCBC2020 cmcm，所以，所以 A A10 cm.10 cm. (2)(2)从从 B B 首次到首次到 C C 的时间为周期的一半，因此的时间为周期的一半，因此 T T2t2t 1 s1 s；再根据周期和频率的关系可得；再根据周期和频率的关系可得 f f1 1 T T 1 Hz.1 Hz. 8. 8.简谐运动的能量简谐运动的能量 （1）弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程 （2）在最大位移处，势能最大，最大位
15、移处，势能最大，动能为零 （3）在平衡位置处，动能最大，平衡位置处，动能最大，势能最小 （4）简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都 有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型简谐运动是一种理想化的模型 9. 9.简谐运动的四个特征简谐运动的四个特征 9.1.9.1.动力学特征：动力学特征：F回=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反回复力的方向与位移方向相反,k 是比例系数,不一定 是弹簧的劲度系数。F=-kx 是判定一个物体是否做简谐运动的依据。 9.2.9.2.运动学特征：运动学特征：在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个四个物理量同时
16、增大或减 小，与速度和动能的变化步调相反。 平衡位置平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点。转折点。 9.3.9.3.运动的周期性特征：运动的周期性特征： 相隔 nT(n 为正整数)的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相 同。 9.4.9.4.对称性特征对称性特征 (1)相隔 T/2 或(2n+1)T/2(n 为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称。位移、 速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)质点在距平衡位置相等距离的两个点上具有相等大小的速度、加速度, 在关于平衡位置对称相等距离上的运动时间也是相同的。 (3)经过 1 个周期,质点走过的路程一定为 4 倍振幅；经过半个周
17、期,质点走过的路程一定 为 2 倍振幅；但经过四分之一个周期经过四分之一个周期,质点走过的路程不一定为不一定为 1 1 倍振幅。倍振幅。 1.如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A，B，C，D，E，F各时刻中：(1)哪些时刻振子 有最大动能？ (2)哪些时刻振子有相同速度？ (3)哪些时刻振子有最大势能？ (4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？ 解析解析 由题图知，由题图知，B B，D D，F F 时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大；时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大；A A，C C，E E 时刻振子在最大位移时刻振子在最大位移 处，具有最大势能，此时振子的速
18、度为处，具有最大势能，此时振子的速度为 0.B0.B，F F 时刻振子向负方向运动，时刻振子向负方向运动，D D 时刻振子向正方向运动，可知时刻振子向正方向运动，可知 D D 时刻与时刻与 B B，F F 时刻时刻 虽然速率相同，但方向相反虽然速率相同，但方向相反A A，E E 两时刻振子的位移相同，两时刻振子的位移相同，C C 时刻振子的位移虽然大小与时刻振子的位移虽然大小与 A A，E E 两时刻相同，但方向相反由两时刻相同，但方向相反由 回复力知识可知回复力知识可知 C C 时刻与时刻与 A A，E E 时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反时刻振子受力大小相等，但
19、方向相反，故加速度大小相等，方向相反 答案答案 (1)B(1)B，D D，F F 时刻振子有最大动能时刻振子有最大动能 (2)A(2)A，C C，E E 时刻振子速度相同，时刻振子速度相同，B B，F F 时刻振子速度相同时刻振子速度相同( (3)A3)A，C C，E E 时刻时刻 振子有最大势能振子有最大势能 (4)A(4)A，E E 时刻振子有相同的最大加速度时刻振子有相同的最大加速度 2（多选）关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( ) A是回复力为零的位置 B是回复力产生的加速度改变方向的位置 C是速度为零的位置 D是回复力产生的加速度为零的位置 E是势能最大的位置 ABD
20、ABD 解析解析 平衡位置处，平衡位置处，x x0 0，则回复力，则回复力 F F0 0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A A，D D 正确，正确，C C、 E E 错误在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，错误在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B B 正确正确 10.简谐运动的表达式简谐运动的表达式 表达式可以写成：xAsin()t或xAsin(2 T t) 表达式中各量的意义表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的振幅 (2)是一个与频率成正比的物理量叫简谐运动的
21、圆频率 (3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T1/f (4)“2 T t”或“2ft”表示简谐运动的相位 (5)“”表示简谐运动的初相位，简称初相 用简谐运动表达式解答振动问题的方法用简谐运动表达式解答振动问题的方法 1明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相 22 T 2f是解题时常涉及到的表达式 3解题时画出其振动图象，会使解答过程简捷、明了 1.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成 竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头 地面平齐地面与甲板的高
22、度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能 舒服登船的时间是_ 解析解析 列出振动方程为列出振动方程为 x xAsin Asin t(t(平衡位置计时，平衡位置计时，2 2 T T ) )，由于振幅为，由于振幅为 2020，高度差不超过，高度差不超过 10 cm10 cm，游客能舒服地登，游客能舒服地登 船，代入数船，代入数,20,20- -10=20sin10=20sin 3 2 t t，解出，解出 t=0.25st=0.25s，根据对称性，舒服登船时间为，根据对称性，舒服登船时间为 1.51.5- -2*0.25=1s2*0.25=1s 三、单摆三、单摆 单摆模型单摆
23、模型 如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫做 单摆。单摆是实际摆的理想化的物理模型 1.单摆的回复力单摆的回复力 1.11.1 回复力的提供：回复力的提供：摆球的重力沿切线方向的分力 回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力Fmgsin 提供的， 不可误认为回复力是重力G与 摆线拉力T的合力 1.21.2 回复力的特点：回复力的特点： （1）摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度 v v0 0，半径方向都 受向心力受向心力 （2）摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置不在平衡位置，轨 迹的切线方向都受回
24、复力受回复力 （3）在偏角很小时，做简谐运动偏角很小时，做简谐运动，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比， 方向总指向平衡位置 2.摆球的受力摆球的受力 (1)任意位置 如图所示，G2Gcos ， F FG G2 2的作用就是提供摆球绕O做变速圆周运动 的向心力，向心力，摆球运动至最高点时最高点时，速度为 0，不受向心力不受向心力；G1Gsin 的作用 提供摆球以O为中心做往复运动的回复力 (2)平衡位置 摆球经过平衡位置时平衡位置时，G2G，G10，此时F应大于G，FG提供向心力， 因此，在平衡位置，回复力 F F回 回0 0，与G10 相符 3.单摆的周期单摆的周期 3.13.1
25、公式：公式：T_. 3.23.2 影响单摆周期的因素影响单摆周期的因素 （1）单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大摆长越长，周期越大 单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心到摆球球心的长度，即l ll l0 0D D 2 2， ，l0为摆线 长，D为摆球直径 （2）单摆的等时性等时性：单摆的周期与振幅无关的性质 （3）重力加速度 g g 的变化的变化：离地面越高 g 越小；两极大，赤道小；受运动状态影响，如 超、失重等 1振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正 确的是( ) A回复力为零 B合力不为零，方向指向悬点 C合力不为零，方向沿轨迹的
26、切线 D回复力为零，合力也为零 E加速度不为零，方向指向悬点 ABEABE 解析解析 单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但 合力不为零，因为小球还有向心力和向心加速度，方向指向悬点合力不为零，因为小球还有向心力和向心加速度，方向指向悬点( (即指向圆心即指向圆心) ) 2关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( ) A摆球受重力、摆线的张力作用 B摆球的回复力最大时，向心力为零 C摆球的回复力为零时，向心力最大 D摆球的回复力最大时，
27、摆线中的张力大小比摆球的重力大 E摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 ABCABC 解析解析 单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故 A A 对；重力垂直于摆线的分力提供回复力当回复力最大对；重力垂直于摆线的分力提供回复力当回复力最大 时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大， 摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故 D D、
28、E E 错，错，B B、C C 对对 3如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相 距为l的两点上，使AOB90，BAO30，已知OC线长是l，下端 C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动)让小球在纸面内振动，周 期T_.让小球在垂直纸面内振动，周期T_. 解析解析 让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为 l l，周期，周期 T T2 2 l l g g；让小球在垂直纸面内振动， ；让小球在垂直纸面内振动， 在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为( ( 3 3 4
29、4 l ll)l)，周期，周期 T T2 2 3 3 4 4 1 1l l g g . . 4.如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动， 求单摆的摆动周期 解析解析 单摆的平衡位置在竖直位置， 若摆球相对升降机静止， 则摆球受重力单摆的平衡位置在竖直位置， 若摆球相对升降机静止， 则摆球受重力 mgmg 和绳拉和绳拉 力力 F F，根据牛顿第二定律：，根据牛顿第二定律：F Fmgmgmama，此时摆球的视重此时摆球的视重 mgmgF Fm(gm(ga)a)，所以单摆的等，所以单摆的等 效重力加速度效重力加速度 g gF F m m g ga a，因而单摆的周
30、期为，因而单摆的周期为 T T2 2 L L g g 2 2 L L g ga a. . 四、受迫振动四、受迫振动 共振共振 1.固有振动：固有振动：振动系统不受外力不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为 固有频率。 2.阻尼振动阻尼振动 (1)阻力作用下的振动 当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克 服阻尼的作用要做功，消耗机械能消耗机械能，因而振幅减小振幅减小，最后停下 来。 (2)(2)阻尼振动阻尼振动 振幅逐渐减小的振动振幅逐渐减小的振动，振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图象如图 所示，振幅越来越小，最后停止振动。 3.受迫振动受迫振动 (
31、1)驱动力：作用于振动系统的周期性周期性的外力 (2)受迫振动受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动在驱动力作用下的振动 (3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后稳定后，其振动频率等于等于驱动力的频率，跟 系统的固有频率没有关系 4.共振共振 (1)定义：驱动力的频率等于频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大振幅最大的现象 (2)共振曲线：如图所示，表示受迫振动的振幅 A 与驱动力频率 f 的关系图象，图中f0为振动物体的固有频率。 结论：驱动力的频率结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大受迫振动的振幅越大，反之振幅 越小
32、 1如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C 振动，则下列说法正确的是( ) A只有A、C摆振动周期相等 BA摆的振幅比B摆的小 CB摆的振幅比C摆的小 DA、B、C三摆的振动周期相等 EB、C两摆振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关 CDECDE 解析： 当单摆解析： 当单摆 A A 振动起来后， 单摆振动起来后， 单摆 B B， C C 做受迫振动， 做受迫振动的物体的周期做受迫振动， 做受迫振动的物体的周期( (或频率或频率) )等于驱动力的周期等于驱动力的周期( (或频率或频率) )， 选项选项 A A 错误，错误，D D 正确；正确；A A
33、与与 C C 的摆动周期相同，因此频率相等，发生共振现象，的摆动周期相同，因此频率相等，发生共振现象，C C 球振幅达到最大。选项球振幅达到最大。选项 B B 错误，选项错误，选项 C C、E E 正确正确 2.如图,两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为 8 Hz,乙弹簧振子 的固有频率为 72 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时,则两 个弹簧振子的振动情况是( ) A.甲的振幅较大,且振动频率为 8 Hz B.甲的振幅较大,且振动频率为 9 Hz C.乙的振幅较大,且振动频率为 9 Hz D.乙的振幅较大,且振动频率为 72 Hz B B 解析解析: :因为甲的固有频率接近驱动力的频率因为甲的固有频率接近驱动力的频率, ,可知甲的振幅较大。 做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率可知甲的振幅较大。 做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率, ,无论其固无论其固 有频率是多少有频率是多少, ,此时做受迫振动的频率都等于驱动力频率此时做受迫振动的频率都等于驱动力频率 9 Hz,9 Hz,所以所以 B B 选项正确。选项正确。