1、第二章第二章 机械运动机械运动 第第 1 节节 简谐运动简谐运动 一、重难点解析一、重难点解析 1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动。 （重点） 2、理解简谐运动的位移时间图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦 曲线。 （重点） 3、经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法。 （难点） 二、重点知识二、重点知识 （一）（一）弹簧振子弹簧振子 1、振子模型 2、平衡位置：振子原来静止时的位置。 3、机械振动 振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。 4、振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。 （二）（二）弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间时间图像图
2、像 建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平 衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。 （三）（三）简谐运动及其简谐运动及其图像图像 1、定义 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图像(x- t 图像)是一条正 弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2、特点 简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。 弹簧振子的运动就是简谐运动。 3、简谐运动的图像 (1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。 (2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线， 从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移
3、大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。 第第 2 节节 简谐运动的简述简谐运动的简述 一、重难点解析一、重难点解析 1、理解振幅、周期和频率的物理意义。 （重点） 2、理解周期和频率的关系。 （重点） 3、用公式描述简谐运动，利用公式解决问题（难点） 二、重点知识二、重点知识 （一）振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是表示振动幅度大小的物理量，单位是米。振 幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。 （二）周期和频率 1、全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。做简谐运动的物体完成一次全振 动的时间总是相同的。 2、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期
4、，用 T 表 示。在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。 3、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用 f 表示。在国际单位制 中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是 Hz。 4、周期和频率的关系： 1 f T ， 2 T 。 5、 周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量， 周期越小， 频率越大， 表示振动越快。 （三）相位 1、相位：在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状 态。 2、简谐运动的表达式为(+ )xAsint。 A 表示简谐运动的振幅。 是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率。它也表示简谐运动的快慢， 2 2 T f 。 t+代表简谐运
5、动的相位，是 t0 时的相位，称作初相位，或初相。 3、相位差 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是 1 和 2 ，当 21 时，它们的相位差是 21 。 第第 3 节节 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量 一、重难点解析一、重难点解析 1、理解振幅、周期和频率的物理意义。 （重点） 2、理解周期和频率的关系。 （重点） 3、用公式描述简谐运动，利用公式解决问题。 （难点） 二、重点知识二、重点知识 （一）简谐运动的回复力（一）简谐运动的回复力 1、简谐运动的动力学定义：如果质点在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的 大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
6、 2、回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，它的作用 是使振子能够回到平衡位置。 3、表达式：Fkx=-，即回复力的大小与物体的位移大小成正比，负号表示回复力与位 移方向始终相反，k 是常数。对于弹簧振子，k 为弹簧的劲度系数。 （二）简谐运动的能量（二）简谐运动的能量 1、振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势 能互相转化的过程。 （1）在最大位移处，势能最大，动能为零。 （2）在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2、简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都 有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想
7、化的模型。 3、对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，振幅越大，机械能越大。 第第 4 节节 单摆单摆 一、重难点解析一、重难点解析 1、理解单摆振动的回复力。 （重点） 2、通过分析得出单摆周期公式。 （重点） 3、单摆的偏角很小时满足简谐运动的条件。 （难点） 4、掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。 （难点） 二、重点知识二、重点知识 （一）单摆的回复力 1、单摆：由小球和细线组成，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径和线的长度 相比可以忽略，与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装 置叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。 2、单摆的回复力 （1）回复力
8、的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 （2）回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小 成正比，方向总指向平衡位置，若单摆摆长为 l、摆球质量为 m，则回复力 mg Fx l ，因 此单摆做简谐运动。 （二）单摆的周期 周期公式：2 l T g ，即周期 T 与摆长 l 的二次方根成正比，与(单摆所在处的)重力 加速度 g 的二次方根成反比。 第第 5 节节 实验：用单摆测量重力加速度实验：用单摆测量重力加速度 一、重难点解析一、重难点解析 1、理解利用单摆测量重力加速度。 （重点） 2、掌握用图像处理实验数据的方法。 （重点） 3、测量摆长的准确性，计时的准确
9、性，计数的准确性。 （难点） 4、实验数据的处理方法。 （难点） 二、重点知识二、重点知识 （一）实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。 （二）实验器材：小金属球、细尼龙线、铁夹、铁架台、游标卡尺、米尺、秒表。 （三）实验原理：根据单摆周期公式2 l T g ，得： 2 2 4l g T 。据此，只要测得摆长l和 周期T，即可算出当地的重力加速度g。 （四）实验步骤：做单摆测摆长测周期变摆长 （五）数据分析 1、平均值法：每改变一次摆长，将相应的 l 和 T 代入公式中求出 g 值，最后求出 g 的平均 值。 2、图像法：由2 l T g 得 2 2 4l T g ，作出
10、2 Tl图像，即以 2 T为纵轴，以 l 为横轴。 其斜率 2 4 k g ，由图像的斜率即可求出重力加速度 g。 六、误差分析 1、系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看 作质点，球、线是否符合要求，摆动是否在同一竖直平面内以及摆长的测量是否精确等。 2、偶然误差：主要源于周期的测量误差，应取多个全振动的总时间 t，求平均值作为周期 的测量值。 七、注意事项 1、选择材料时应选择较细又不易伸长的线，长度一般在 1m 左右，小球应选用密度较大的金 属球，直径应较小，最好不超过 2 cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应用铁夹夹紧，以免摆动时发
11、生摆线下滑、 摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 5。 4、摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 第第 6 节节 受迫振动受迫振动 共振共振 一、重难点解析一、重难点解析 1、受迫振动概念的建立，掌握物体做受迫振动的特点。 （重点） 2、知道共振现象，掌握产生共振的条件。 （重点） 3、受迫振动的产生条件。 （难点） 4、共振产生的条件。 （难点） 二、重点知识二、重点知识 （一）振动中的能量损失 1、固有振动 振动系统在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做固有频率。 小球和弹簧组成了一个系统弹簧振子。 弹簧对于小球的作用力回复力，
12、 是系统的内 力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是外力。 2、阻尼振动 当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。系统克服阻尼的作用要做功，消耗 机械能，因而振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 （二）受迫振动 1、驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的周期性的外力。 2、受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。 3、受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系 统的固有频率没有关系。 （三）共振现象及其应用 1、定义：驱动力的频率 f 等于系统的固有频率 f0时，受迫振动的振幅最大的现象。 2、共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅 A 与驱动力频率 f 的关系图象，图中 f0为振 动系统的固有频率。 3、共振的应用与防止 应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，如转速计、共振 筛。 防止： 在防止共振时， 驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好， 如部队过桥时用便步。