1、第第 2 2 课时课时 实验：测量玻璃的折射率实验：测量玻璃的折射率 一、实验目的 掌握测量玻璃折射率的方法。 二、实验设计 1.实验方案 如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时， 只要找出与入射光线 AO 相对应的出射光线 OD 就能够画 出光从空气射入玻璃后的折射光线 OO，于是就能测量入 射角 1、折射角 2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折 射率了。 2.实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角 1 和折射角 2，根据折射定律计算出玻璃的折射率 nsin 1 sin 2。 3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角
2、板(或直尺)、铅笔。 三、实验步骤 1.如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。 2.在白纸上画出一条直线 aa作为界面(线)。 过 aa上的一点O画出界面的法线 NN， 并画一条线段 AO 作为入射光线。 3.把长方形玻璃砖放在白纸上， 使它的长边跟 aa对齐， 画出玻璃砖的另一边 bb。 4.在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、 P2， 透过玻璃砖观察大头针 P1、 P2的像， 调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。 再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、 P4，使 P3挡住 P1、P2的像，P4挡住 P3及 P1、P2的像，记下 P3、P4的位置。 5.移去大头针和玻璃砖，过 P3、P
3、4所在处作直线 OB 与 bb交于 O，直线 OB 就 代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 6.连接 OO，入射角 1AON，折射角 2OON，用量角器量出入射角和 折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格 中。 7.用上述方法求出入射角分别为 30 、45 、60 时的折射角，查出它们的正弦值， 填入表格中。 8.算出不同入射角时的比值sin 1 sin 2，最后求出在几次实验中所测 sin 1 sin 2的平均值， 即为玻璃砖的折射率。 四、数据处理 处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点 O 为圆心，以任意长 为半径画圆，分别
4、与 AO 交于 C 点，与 OO(或 OO的延长线)交于 D 点，过 C、 D 两点分别向 NN作垂线，交 NN于 C、D，用直尺量出 CC和 DD的长，如图 甲所示。 由于 sin 1CC CO，sin 2 DD DO， 而 CODO，所以折射率 nsin 1 sin 2 CC DD。 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的 测量值。 处理方式二：根据折射定律可得 nsin 1 sin 2 因此有 sin 21 nsin 1。 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以 sin 1值为 横坐标、以 sin 2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所
5、示，描数据点，过数据 点连线得到一条过原点的直线。 求解图线斜率，设斜率为 k，则 k1 n，故玻璃砖折射率 n 1 k。 五、注意事项 1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点 之间的距离要稍大一些。 2.入射角 1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上。若宽度太小，则测量误差较大。 六、实验误差 1.入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍
6、大。 2.入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些， 但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。 核心要点 实验原理和实验操作 例 1 用三棱镜做测量玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一 侧插上两枚大头针 P1和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，接着在眼睛所在的一侧 插两枚大头针 P3和 P4，使 P3挡住 P1和 P2的像，P4挡住 P3和 P1、P2的像，在 纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)在图中画出所需的光路； (2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是_、_，在 图中标出它们； (3)计算折射率的公式是 n_。
7、解析 (1)如图所示，过 P1、P2作直线交 AB 于 O，过 P3、P4作 直线交 AC 于 O，连接 OO，OO就是光在棱镜中的光路。 (2)如图所示，需要测量入射角 i、折射角 r。 (3)由折射定律有 nsin i sin r。 答案 (1)如图所示 (2)入射角 i 折射角 r 如图所示 (3)sin i sin r 针对训练 1 某同学在测量一厚度均匀的圆柱体玻璃的折射率 时，先在白纸上作一个与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为 O，将玻璃圆柱平放在白 纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃圆柱一侧竖直插两枚大头针 P1和 P2， 在另一侧再先后插两枚大头针 P3和 P4，使从另一侧隔着玻璃
8、圆柱观察时，大头 针 P4和 P3及 P2和 P1的像恰在一条直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸 上得到如图所示的图。 (1)作出沿 P1和 P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向； (2)作出光线在玻璃内的传播方向； (3)在光线的入射点作法线，标出入射角 1和折射角 2； (4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。 解析 解答本题需用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线；用量 角器测出入射角 1和折射角 2；根据折射定律计算出玻璃的折射率 nsin 1 sin 2。 如图所示，P3P4光线为入射光线 P1P2通过玻璃后的折射光线；O1O2光线为入射 光线 P1P2
9、在玻璃中的折射光线，故 nsin 1 sin 2。 答案 见解析 核心要点 实验数据处理 例 2 某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射 光线、折射光线、出射光线后，以入射点 O 为圆心画单位圆， 用直尺测得有关线段的长度。 如图所示， 则下面四个表达式中， 正确地表达了折射率关系式的是( ) A.nAB CD B.nAB EF C.nBO OC D.nBO CF 解析 折射率的计算式是 nsin 1 sin 2，只要能求出 sin 1 和 sin 2，就能计算出 n。 如图所示，设圆的半径为 R，AOB 为入射角，EOF 为折射角，则 sin 1 sinAOBAB R ，sin 2
10、sinEOFEF R ，nsin 1 sin 2 AB EF，故选 B。 答案 B 针对训练 2 在做“测量玻璃的折射率”实验中， 两个同学各设计一个数据记录 表格，而且都已完成了计算，你认为_(选填“甲”或“乙”)的是对的。 甲设计的表格： 次数 1 sin 1 2 sin 2 n n 1 30 0.500 20.9 0.357 1.400 1.400 2 45 0.707 30.5 0.508 1.392 3 60 0.866 38.0 0.616 1.406 乙设计的表格： 次数 角平均值 正弦值 n 1 2 3 1.423 1 30 45 60 45 0.707 2 20.9 30.5
11、 38.0 29.8 0.497 解析 由 nsin 1 sin 2可知，n 的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正 弦比值的平均值， 而不是每次测量的入射角的平均值的正弦与折射角的平均值的 正弦之比，故甲正确。 答案 甲 1.在“测量玻璃砖折射率”的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是 ( ) A.玻璃砖的宽度宜大些 B.入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针 P1与 P2及 P3与 P4之间的距离应适当大些 解析 玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针 P1与 P2及 P3与 P4之间的距离适当大些， 可减小确定光路方向时的误差， A
12、、 C、 D 正确；入射角不能太大也不能太小，入射角太小时，测量误差较大，B 错误。 答案 B 2.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同 学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin isin r 图像如图乙所示。则( ) A.光由 A 经 O 到 B，n1.5 B.光由 B 经 O 到 A，n1.5 C.光由 A 经 O 到 B，n0.67 D.光由 B 经 O 到 A，n0.67 解析 由 sin isin r 图像可知，同一光线 sin rsin i，即 ri，故 r 为光
13、线在空气 中传播时光线与法线的夹角，则 BO 为入射光线，OA 为折射光线，即光线由 B 经 O 到 A，折射率 nsin r sin i 0.9 0.61.5，故选项 B 正确，A、C、D 错误。 答案 B 3.如图甲、乙所示，在“用插针法测量玻璃的折射率”的实验中，当光线 AO 以 一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时， 通过插针法找出跟入射光线 AO 对应的出 射光线 OB，从而确定折射光线 OO。 (1)如图甲，测出入射角 i 和折射角 r，则玻璃的折射率 n_。 (2)如图乙，以 O 为圆心，作圆与 OA、OO分别交于 P、Q 两点，过 P、Q 两点 分别作法线 NN的垂线，垂足分别为
14、P、Q，则玻璃的折射率可以表示为 n _。 解析 (1)根据折射定律得 nsin i sin r。 (2)因为 sin iPP R ，sin rQQ R ，所以 nsin i sin r PP QQ。 答案 (1)sin i sin r (2) PP QQ 4.2019 天津卷(2)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头 针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 下列哪些措施能够提高实验准确程度_。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 该小组用同一套器材完成了四次实验， 记录的玻璃砖界
15、线和四个大头针扎下的 孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_。 该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹， 以入射点 O 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 A、B 点，再过 A、B 点作法线 NN的垂线，垂足分别为 C、D 点，如 图所示， 则玻璃的折射率 n_。 (用图中线段的字母表示) 解析 测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播 光线， 因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有 利于提高实验准确程度，减小误差；两光学表面是否平行不影响折射率的测量， 为减小误差，应选用细长的大头针，故选项 B、C 错误。 两光学表面平行的
16、玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气 中的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为 D。 玻璃的折射率 nsin i sin r，又 sin i AC R ，sin rBD R ，故 nAC BD。 答案 AD D AC BD 5.两位同学用两面平行的玻璃砖做“测量玻璃的折射率”实验。 (1)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O 点为圆心，OA 为半径画圆，交 OO延长线于 C 点，过 A 点和 C 点作垂直 OO 的线段分别交于 B 点和 D 点，如图甲所示。测量有关线段长度，可得玻璃的折 射率 n_。(用图中线段表示) (2)乙同学在画界面时，不小心
17、将两界面 ab 和 cd 间距画得比玻璃砖宽度大些， 下界面与实际相同，如图乙所示。若操作无误，则他测得的折射率比真实值 _(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析 (1)图中 AO 作为入射光线，OO是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入 射角为 i， 折射角为 r， 则由几何知识得到 sin iAB AO， sin r CD OC， 又有 AOOC， 则折射率 nsin i sin r AB CD。 (2)如图所示，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误 差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率 n 将偏 小。 答案 (1)AB CD (2)偏小 6.如图甲所示为光学实验用
18、的长方体玻璃砖，它的_面不能用手直接接 触。 在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔 a、b、c 的位置相同，且插在 c 位置的针正好挡住插在 a、b 位置的针的像，但 最后一个针孔的位置不同，分别为 d、e 两点，如图乙所示，计算折射率时，用 _(填“d”或“e”)点得到的 值较小，用_(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。 解析 进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接接触光学面。计 算玻璃的折射率时，需将 c 点与 d 点或 e 点连接，即为出射光线，连接 d 点时， 入射光 ab 的折射角较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行， 出射
19、光与入射光应该平行，根据图中 d、e 两点的位置，用 e 点时出射光与入射 光更接近于平行，误差较小。 答案 光学 d e 7.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖， 在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调 整视线使 P1的像被 P2的像挡住， 接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3和 P4， 使 P3挡住 P1和 P2的像，P4挡住 P3以及 P1和 P2的像，在纸上标出大头针位置 和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O 为两圆弧圆心，图中已画出经过 P1、P2点的 入射光线)。 (1)在图上补画出所需的光路； (2)为了测出玻璃的
20、折射率，需要测量入射角 1和折射角 2，请在图中的 AB 分 界面上画出这两个角； (3)多次改变入射角，测出几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的 正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 n_。 解析 (1)连接 P3、 P4与 CD 交于一点， 此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置， 又由于 P1、 P2的连线与 AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置， 连接两点即可作 出玻璃砖中的光线，如图所示。 (2)连接 O 点与光线在 AB 上的入射点即为法线，作出入射 角和折射角如图中 1、2所示。 (3)图像的斜率 ksin 1 sin 2n，由题图乙可知斜率为 1.5，即玻璃的折射率为 1.5。 答案 (1)如解析图所示 (2)如解析图中 1、2所示 (3)1.5