1、第第 4 4 节节 实验：用双缝干涉测量光的波长实验：用双缝干涉测量光的波长 学习目标要求 1.掌握用双缝干涉测量光的波长的原理和方法。2.观察不同单色光的双缝干涉图 样。 3.掌握螺旋测微器的读数方法。 4.会用公式 x l d 进行数据处理求光的波长。 一、实验目的 1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。 2.掌握相邻亮条纹(或暗条纹)间距的计算公式 x l d 及推导过程。 3.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。 二、实验设计 1.实验原理 (1)干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相 当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉
2、条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。 (2)光的波长的测定：若双缝到屏的距离用 l 表示，双缝间的距离用 d 表示，相邻 两条亮纹间的距离用 x 表示，则入射光的波长为 dx l 。实验中 d 是已知的， 测出 l 、x 即可计算出光的波长 。 (3)测量 x 的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时 先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向 左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再同方 向转动手轮， 测出n个亮纹间的距离a， 则可求出相邻两亮纹间的距离x a n1。 2.实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源
3、、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量 头，另外还有学生电源，导线、刻度尺。 三、实验步骤 1.将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 所示。 2.接好光源，闭合开关，使灯丝正常发光。 3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两 者间距 510 cm，这时可观察白光的干涉条纹。 5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 四、数据处理 1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数 a1，将该条纹记 为
4、第 1 条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此 时手轮上的读数a2， 将该条纹记为第n条亮纹， 则相邻两亮条纹间距x a2a1 n1 。 3.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离 l(d 是已知的)。 4.重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1.测双缝到屏的距离 l 带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平 均值的办法减小误差。 2.测条纹间距 x 带来的误差。 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 六、注意事项 1.双缝干涉仪是比较精密的仪器
5、，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等 元件。 2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3.安装时， 注意调节光源、 滤光片、 单缝、 双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上， 并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约 510 cm。 4.调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量 头与遮光筒不共轴线所致。 干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5.测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。 6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 探究 1 科学探究之实验原理与操作 【例 1】 (2021 杭州高二期末)在“用双缝干涉测量
6、光的波长”实验中。 (1)在观察红光的干涉图样时， 现有毛玻璃屏 A、 双缝 B、 白光光源 C、 滤光片 D、 单缝 E 等光学元件， 将白光光源 C 放在光具座最右端， 依次放置其他光学元件， 由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：_(选填“”或 “”)。 C、D、E、B、A C、D、B、E、A (2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分 划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节_。 A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝 C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头 (3)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变情况下，以下做法合适 的是_。
7、A.增大单缝与双缝间距 B.增大双缝与毛玻璃屏间距 C.更换双缝间距更小的双缝片 D.增强光源亮度 答案 (1) (2)D (3)BC 解析 (1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的 线光源经过双缝产生干涉现象， 在光屏上可以观察到干涉条纹， 因此， 由右至左， 各光学元件排列顺序应为白光光源 C、 滤光片 D、 单缝 E、 双缝 B、 毛玻璃屏 A， 故为 CDEBA，故选。 (2)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测 量头，故 A、B、C 错误，D 正确。 (3)依据双缝干涉条纹间距 x l d，要使 x 增大，可以增大 l，或减小
8、d，还可 以增大 ，与单缝与双缝间距及光的强度无关，故 B、C 正确，A、D 错误。 【例 2】 (2019 全国卷)某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长。实验 时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 回答下列问题： (i)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_。 A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 (ii)若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为 l，测得第 1 条暗条纹到第 n 条暗条 纹之间的距离为 x，则单色光的波长 _。 (iii)某次测量时，选用的双缝的间距为 0.300
9、mm，测得屏与双缝间的距离为 1.20 m，第 1 条暗条纹到第 4 条暗条纹之间的距离为 7.56 mm。则所测单色光的 波长为_nm(结果保留 3 位有效数字)。 答案 (i)B (ii) xd （n1）l (iii)630 解析 (i)相邻明(暗)干涉条纹的宽度 x l d，要增加观察到的条纹个数，即减小 x，需增大 d 或减小 l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项 B 正确。 (ii)第 1 条到第 n 条暗条纹间的距离为 x，则相邻暗条纹间的距离 x x n1， 又 x l d，解得 xd （n1）l。 (iii)由 xd （n1）l，代入数据解得630 nm。 【针对训练 1】
10、 (2020 河北高二期末)如图甲所示为“用双缝干涉测光的波长” 的实验装置。 (1)光具座上放置的光学元件依次为光源(白炽灯)、_、_、 双缝、遮光筒、光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的 距离，可采取_或_的方法。 甲 (2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第 1 条亮条纹的中央，手轮的读 数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第 10 条亮条纹的中央， 手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为_mm(计算结果保留 3 位小数)。 (3)如果双缝的间距为 0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为 900 mm，则待测光的 波长为_m(计算结果保留 3 位有
11、效数字)。 (4)如果将图甲中光源(白炽灯)换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以 去掉的部件是_(选填数字代号)。 答案 (1)滤光片 单缝 增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒) 减 小双缝之间的距离 (2)1.610 (3)5.3710 7 (4) 探究 2 科学探究之数据处理 【例 3】 (2021 北京昌平区临川育人学校高二期末)利用双缝干涉测定单色光波 长时，第一次分划板中心刻线对齐 A 条纹中心(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所 示， 第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图乙)， 游标卡尺的示数如图丁所示。 已知双缝间距为 0.5 mm， 从双缝到屏的距离为 1 m， 则
12、图丙中游标卡尺的示数为 _mm，可得相邻两亮条纹的间距 x_mm，所测单色光的波长 为_m。 答案 11.4 1.35 6.7510 7 解析 游标卡尺读数等于固定刻度读数加上游标尺读数，10 分度精确度为 0.1 mm，图丙中读数为 11 mm0.1 m411.4 mm，图丁中读数为 16 mm 0.1 m816.8 mm，可得相邻两条亮条纹的间距 x16.811.4 4 mm 1.35 mm。实验时测量多条干涉条纹的目的是减小测量的误差，根据双缝干涉条 纹间距公式 x l d，可得单色光的波长 d lx 0.510 3 1 1.3510 3 m 6.7510 7 m。 【针对训练 2】 (
13、2020 浙江高二期末)用双缝干涉测光的波长实验装置如图甲所 示。已知单缝与双缝间的距离 l1100 mm，双缝与屏的距离 l2700 mm，双缝 间距 d0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离，测量头由分划板、目 镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准第 1 条亮条纹的中心，如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划 板中心刻度线对准第 4 条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。 甲 (1)图(甲)中的装置、按顺序分别为_(从 单缝、双缝、滤光片中选择)； (2)分划板的中心刻度线分别对准第 1 条和第 4 条亮条纹的中心时，手轮上的读 数如
14、图丙所示，则对准第 1 条时读数 x1_mm、对准第 4 条时读数 x2 _mm； (3)通过计算，此单色光的波长 _nm(1nm10 9m)(结果保留 3 位有效 数字)。 答案 (1)滤光片、单缝、双缝 (2)2.690 7.870 (3)617 1.(2020 江苏江宁高二期末)在用双缝干涉测量光的波长的实验中 (1)若测量红色光的波长，应选用_色滤光片，实验中已经知道双缝之间 的距离为 d，也测出了相邻亮(暗)条纹间距 x，还需要测量的物理量是 _。 (2)已知双缝到光屏之间的距离 l500 mm，双缝之间的距离 d0.50 mm，单缝 到双缝之间的距离 s100 mm，某同学在用测量
15、头测量时，转动手轮，在测量头 目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心， 螺旋测微器读数是4.077 mm， 然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准 B 亮条纹的中心，如图所示，螺 旋测微器的读数是_mm，则入射光的波长 _m。 (3)若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有_。 A.改用波长较短的光作为入射光 B.增大双缝到屏的距离 C.增大双缝到单缝的距离 D.增大双缝间距 答案 (1)红 双缝到屏的距离 l (2)5.663(5.6625.664) 5.2910 7(5.2810 75.30107) (3)B 2.(2020 四川江油中学高二月考)如图所示， 在“用双缝
16、干涉测量光的波长”实验 中，光具座上放置的光学元件依次为：光源、遮光筒、毛玻 璃。 (1)、三个光学元件依次为_。 A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝 C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝 (2)如果实验时将红色滤光片换为绿色滤光片，则相邻亮纹(暗纹)间的距离 _。 A.变大 B.变小 C.不变 D.可能变大可能变小 (3)若测得双缝与屏的距离为 l1.00 m，双缝间距为 d1.5 mm，第 1 条亮纹与 第 3 条亮纹中心间的距离 x0.640 mm，则对应光波的波长 为_nm。 答案 (1)A (2)B (3)480 3.(2020 山东济宁一中高二期中)现有毛玻璃
17、屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双 缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各 光学元件的字母的排列顺序应为 C、_、_、_、A； (2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图选项中的_； (3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹 间距将_；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到 的条纹间距将_(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)； (4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1 条 亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心 刻线与第 6 条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_mm，求 得相邻亮条纹的间距 x 为_mm； (5)已知双缝间距 d 为 2.010 4m，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m，由计算式 _，求得所测红光波长为_mm。 答案 (1)E D B (2)A (3)变宽 变窄 (4)13. 870 2. 310 (5)dx l 6.610 4