1、 第 1 页（共 10 页） 2020-2021 学年浙江台州椒黄路三区联考九年级上册数学期末试卷学年浙江台州椒黄路三区联考九年级上册数学期末试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列事件是必然事件的是（ ） A明天会下雨 B某人骑车经过十字路口时遇到绿灯 C抛掷一枚硬币，出现正面朝上 D若今天是星期一，则明天是星期二 2下列方程一定是一元二次方程的是（ ） Ax210 Bx+y1 C01 2 x D01 x 2 3将抛物线 yx2的图像向下平移 2 个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） Ay（x-2）2 By（x+2）2 Cyx2+2 Dyx22 4如图，O 中，弦 AB
2、、CD 相交于点 P，A35，则D 的大小是（ ） A15 B20 C35 D40 5对于二次函数 y3（x1）2的图象，下列说法正确的是（ ） A开口向下 B图像关于直线当 x1 对称 C当 x1 时，y 的值最大 D顶点坐标是（0，1） 6如图：点 D 是ABC边BC上一点，下列条件中，能使ABCDAC 的是（ ） A.1C B.BACBDA； C.AC2CDCB D.AD2BDCD； 第 2 页（共 10 页） 7如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点分别是 A、B，且APB=60，O 的半径为 3，则阴影部分的 面积为（ ） A.639 B. 339 C.18-6 D.18-3 8在
3、平面直角坐标系中，已知点 A（-4，2） ，B（-2，-1） ，以原点 O 为位似中心，相似比为，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ） A （2，-1） B （8，-4） C （2，-1）或（-2，1） D （8，-4）或（-8，4） 9计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比下面是同一个任务进行到不同 阶段时进度条的示意图： 若圆半径为 1，当任务完成的百分比为 x 时，线段 MN 的长度记为 d（x） 下列描述正确的是（ ） Ad（25%）1 B当 x50%时，d（x）1 C当 x1x2时，d（x1）d（x2） D当 x1+x2100%时，d（x1）d
4、（x2） 10如图 1，在正方形 ABCD 中，点 F 为对角线 BD 上一点，EFAB 于点 E，将EBF 绕点 B 逆时针旋转 到图 2 所示的位置，连接 AE，DF，则在图 2 中，以下说法：FDAE；AEB135；S AEB：SDFB1：2；AEBF，正确结论的序号（ ） 第 3 页（共 10 页） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11.点（2，-3）关于原点对称的点的坐标为_ 12.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所 设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次
5、就能打 开该密码的概率是_ 13 如图，ABCDEF， 直线 AE、BF 被这组平行线所截， 已知 AC4， 5 3 DF BD 则 CE 的长为 14有一种流感病毒，刚开始有 2 人患了流感，经过两轮传染后共有 128 人患流感如果设每轮传染中平 均一个人传染 x 个人，那么可列方程为 15如图，等边ABC 的边长为 a的正三角形A1B1C1绕它的中心旋转，旋转后得到A2B2C2则两个三角形 的重叠部分面积的最小值为_ 第 4 页（共 10 页） 16.我们把二次函数 y=ax2+bx+c 的各项系数的平方和叫做魅力值， 记作 M=a2+b2+c2， 已知二次函数 y=ax2 +bx+c（a
6、0）的图像经过点 A（1，2）与点 B（2，c+10） ，且与 x 轴有两个不同的交点，则 M 的取值范 围_ 三三解答题（共解答题（共 8 小题）小题） 17. 解方程： （1）2x2-8=0 （2）x2-3x+1=0 18 如图，在正方形网格中，按要求完成以下图， （1）在图 1 中，线段 AB 的两个端点与点 O 均在格点上，作线段 AB 关于点 O 对称的线段 AB: （2）在图 2 中，ABC的顶点均在格点上，作ABC 绕点 A 旋转一定角度后，顶点仍都在格点上的 ABC 19如图，ABC 中，DEBC，EFAB （1）求证：ADEEFC 20已知关于 x 的方程 x2-mx+m30
7、 第 5 页（共 10 页） （1）若该方程的一个根为-2，求 m 的值 （2）求证：不论 m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 21甲、乙、丙、丁四个人玩传球游戏，球从一人手上随机传到另外一个人手中记作传球一次，开始时球 在甲手中. （1）经过一次传球后，球落在乙的手中的概率是多少？ （2）若请用画树状图或列表等方法求“经过两次传球后，球回到甲手中”的概率. 22如图，以ABC 的边 BC 上一点 O 为圆心的O 经过 A，B 两点，且与 BC 边交于点 E，OD 垂直于 BE 交O于点D，弦AD交BC与点F，ACFC （1）求证：AC 是O 的切线； （2）已知圆的半径为 3，EF2
8、，点 G 是弦 AD 的中点，求 OG 的长 22网络销售已经成为一种比较热门的销售方式，某电商购进一种单价 30 元的商品，为减少库存未来 30 第 6 页（共 10 页） 天，这种商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的销售单价均比前一 天降 1 元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降 1 元，每天销售量增加 3 件，活动前的销售单价 为 100 元，每天销售 15 件，设活动开始后的第 t 天（t 为正整数）所获的利润为 w（元）. （1）求出 w 与 t 之间的函数关系式； （2）哪一天所获利润最大，最大利润是多少元？ （3）若每销售一件商品需缴纳电商
9、平台推广费用 a 元（a0） ，在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推 广费用后的利润随着 t 的增大而则增大，求 a 的取值范围. 24.如图 1，点 M 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点，射线 DM 与AMB 的外接圆的另一个交点为 N, 与射线 CB 相交于点 p. （1）当点 N 与点 B 重合时，则 CA CM 的值为_ （2）当 MN 是AMB 外接圆的直径时，求的值； （3）设=k， CB CP =y，求 y 与 k 的函数解析式 （4）当点 M 从 C 运动到 A 时，点 M 的运动路线长记为 m，点 N 的运动路线记作 n，请直接写出 n m 的值. CA CM CA CM 第 7 页（共 10 页） 第 8 页（共 10 页） 第 9 页（共 10 页） 第 10 页（共 10 页）