1、 学习目标 1.会巧妙地选择研究对象， 使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用 图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题 一、变质量问题 分析气体的变质量问题时， 可以通过巧妙选择合适的研究对象， 将变质量转化为定质量问题， 然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解 (1)打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题只要选择球、轮胎内原有气体和即将打 入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状 态变化问题 (2)抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题分析时，将每次 抽气过
2、程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象， 质量不变， 故抽气过程可看作是膨胀的过程 (2020 徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图 1 所示(打气时如图甲 所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为 V0，现将它与另一只容积为 V 的容器相连接，开 始时气筒和容器内的空气压强为 p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽 气筒时，活塞工作 n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不 变，大气压强为 p0)( ) 图 1 Anp0，1 np0 B.nV0 V p0，V0 nV p0 C(1V0 V )np0，(1V0 V) np 0 D(1nV0
3、V )p0，( V VV0) np 0 答案 D 解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为 V0、压强为 p0的气体推入容器内，若活塞工作 n 次，就是把压强为 p0、体积为 nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为 p0、体积为 V 的气体，根据玻意耳定律得： p0(VnV0)pV. 所以 pVnV0 V p0(1nV0 V )p0. 抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 VV0，而容器中的气体压 强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为 V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容 器中剩余的气体的体积从 V 膨胀到 VV0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：
4、 第一次抽气 p0Vp1(VV0)， p1 V VV0p0. 第二次抽气 p1Vp2(VV0) p2 V VV0p1( V VV0) 2p 0 活塞工作 n 次，则有： pn( V VV0) np 0.故正确答案为 D. 在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则 不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏 掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气， 且漏掉的气体和容器中剩余 气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强 p01.0105 Pa.
5、某容器的容积为 V020 L，装有压强为 p12.0106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内 剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A119 B120 C239 D118 答案 B 解析 由玻意耳定律得 p1V0p0V0p0V，因 V020 L，则 V380 L，即容器中剩余 20 L 压 强为 p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为 400 L，所以剩余气体的质量与原来气体的 质量之比等于同压下气体的体积之比，即 20 400 1 20，B 正确 二、理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 pV pVCT(C
6、为常 量)，即 pV 之积 越大的等温线对 应的温度越高， 离原点越远 p1 V pCT V ，斜率 k CT，即斜率越 大，对应的温度 越高 等 容 线 pT pC VT，斜率 k C V，即斜率越 大，对应的体积 越小 等 压 线 VT VC pT，斜率 k C p，即斜率越 大，对应的压强 越小 使一定质量的理想气体的状态按图 2 甲中箭头所示的顺序变化， 图中 BC 段是以纵轴 和横轴为渐近线的双曲线的一部分 图 2 (1)已知气体在状态 A 的温度 TA300 K，求气体在状态 B、C 和 D 的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积 V 和热力学温度 T 表示的
7、图线(图中要标明 A、 B、 C、D 四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程 答案 (1)600 K 600 K 300 K (2)见解析 解析 从 pV 图中可以直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状态下压强和体积分别为 pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，pD2 atm，VA10 L，VC40 L，VD20 L. (1)根据理想气体状态方程 pAVA TA pCVC TC pDVD TD ， 可得 TCpCVC pAVA TA 240 410300 K600 K， TDpDVD pAVA TA 220 410300 K300 K， 由题意知 B 到 C
8、 是等温变化，所以 TBTC600 K. (2)因由状态 B 到状态 C 为等温变化， 由玻意耳定律有 pBVBpCVC，得 VBpCVC pB 240 4 L20 L. 在 VT 图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过 程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的 pV 图像如图 3 所示，其中 A 是初状 态，B、C 是中间状态，AB 是等温变化，如将上述变化过程改用 pT 图像和 VT 图像表 示，则下列图像可能正确的是( ) 图 3 答案 BD 解析 A 到 B 是等温变化，气体体积变大，根据玻
9、意耳定律知压强 p 变小，B 到 C 是等容变 化，在 pT 图像上为过原点的一条倾斜的直线；C 到 A 是等压变化，气体体积减小，根据 盖吕萨克定律知温度降低，故 A 错误，B 正确；A 到 B 是等温变化，气体体积变大，B 到 C 是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C 到 A 是等压变化，气体体积变小， 在 VT 图像中为过原点的一条倾斜的直线，故 C 错误，D 正确 1.(图像问题)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图 4 所示的 ab、bc、cd、da 四个过程，其 中 bc 的延长线通过原点，cd 垂直于 ab 且与 T 轴平行，da 与 bc 平行，则气体体积在( )
10、 图 4 Aab 过程中不断增加 Bbc 过程中保持不变 Ccd 过程中不断增加 Dda 过程中保持不变 答案 AB 解析 因为 bc 的延长线通过原点，所以 bc 是等容线，即气体体积在 bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接 aO 交 cd 于 e，则 ae 是等容线，即 VaVe，因为 VdVe，所以 VdVa， 即 da 过程中气体体积变大，D 错误 2 (变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内， 如果打气筒容积V500 cm3， 轮胎容积 V3 L，原来压强 p1
11、.5 atm.现要使轮胎内压强变为 p4 atm，若用这个打气筒 给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)( ) A10 次 B15 次 C20 次 D25 次 答案 B 解析 打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得 pVnp0VpV， 代入数据解得 n15. 3.(变质量问题)(2020 山东高二期末)为防治 2019nCoV，社区等公共场所加强了消毒措施， 如图 5 所示为喷洒消毒液的某喷雾器示意图储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容 积为 V0(不计储液桶两端连接管体积)，初始时桶内消毒液上方气体压强为 2p0，体积为1 2V0， 打开阀门 K
12、喷洒消毒液，一段时间后关闭阀门停止喷洒，此时气体压强降为3 2p0.喷洒过程中 桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，p0为外界大气压强求： 图 5 (1)停止喷洒时剩余的消毒液体积； (2)为使桶内气体压强恢复为2p0， 需打入压强为p0的气体体积(不考虑打气过程中温度变化) 答案 (1)1 3V0 (2) 1 3V0 解析 (1)以桶内消毒液上方气体为研究对象，喷洒时桶内气体温度不变，根据玻意耳定律可得 2p0 1 2V0 3 2p0V1 解得 V12 3V0 停止喷洒时剩余的消毒液体积 VV02 3V0 1 3V0 (2)以原气体和需打入气体为研究对象，根据玻意耳定律可得 2p0 1 2
13、V0p0V22p0 2 3V0 解得 V21 3V0. 4.(图像问题)如图 6 所示是一定质量的气体从状态 A 经状态 B、C 到状态 D 的 pT 图像，已 知气体在状态 B 时的体积是 8 L，求 VA、VC和 VD，并画出此过程中的 VT 图像 图 6 答案 4 L 8 L 32 3 L 见解析图 解析 AB 为等温过程，由玻意耳定律得 pAVApBVB 所以 VApB pAVB 1.0105 2.01058 L4 L BC 为等容过程，所以 VCVB8 L CD 为等压过程，有VC TC VD TD 则 VDTD TCVC 400 3008 L 32 3 L 此过程的 VT 图像如图所示：