1、第一章第一章 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.(2019 张家口市高二上期末)如图 1 所示，两平行直导线 cd 和 ef 竖直放置，通以方向相反、大小相等的电 流，a、b 两点位于两导线所在的平面内下列说法正确的是( ) 图 1 Aa 点的磁感应强度一定为零 Bb 点的磁感应强度一定为零 Cef 导线受到的安培力方向向右 Dcd 导线在 a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 答案 C 解析 根据安培定则可知，通电导线 cd 在 a 点
2、产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线 ef 在 a 点产生的磁 场方向垂直纸面向外，cd、ef 中通有方向相反、大小相等的电流，但 a 点离 cd 较近，故 a 点的磁场方向垂 直纸面向里，故 a 点的磁感应强度一定不为零，故 A、D 错误；根据安培定则可知，通电导线 ef 和 cd 在 b 点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以 b 点的磁场方向垂直纸面向外，故 b 点的磁感应强度一 定不为零，故 B 错误；根据左手定则可判断，ef 导线受到的安培力方向向右，故 C 正确 2.(2020 哈师大附中期末)如图 2 所示，折导线 abc 中 ab 和 bc 长度均为 L，置于磁感应强度大
3、小为 B 的匀强 磁场中，abc 平面与磁场垂直，在导线 abc 中通有电流 I，则导线所受安培力的大小为( ) 图 2 A. 3BIL B.3 2BIL C(1 3 2 )BIL D.3 4BIL 答案 A 解析 导线两端点 a、c 连线长度为 d 3L，根据安培力公式可知导线受到的安培力大小为 BId 3BIL， 选项 A 对 3.(2018 海南卷)如图 3 所示，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直 于斜面向上，通过电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上若电流变为 0.5I，磁感应强度大小变为 3B，电流 和磁场的方向均不变，则金属细杆将( ) 图 3
4、A沿斜面加速上滑 B沿斜面加速下滑 C沿斜面匀速上滑 D仍静止在斜面上 答案 A 解析 开始时 F安BIlmgsin ，改变后 F安1.5BIlmgsin ，则金属杆将沿斜面向上加速运动 4.如图 4 所示，弧 ADC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧 AC 中点，A、D、C 处各有一垂直纸面的通电 直导线，电流大小相等，A、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为 B 的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零如果将 D 处电流反向，其他条件都不变，则 O 处的磁感应强 度大小为( ) 图 4 A(32 2)B B2( 21)B C2B D0 答案 B 解析
5、设 A、D、C 处的电流在 O 点产生的磁场的磁感应强度大小均为 B0，则对 O 点的磁场： B02B02 BB0，即 B( 21)B0，B 的方向沿左上方 45 的方向；如果将 D 处电流反向，则 O 处磁场的磁感应强度 大小为 B02B02B0B2( 21)B，故 B 正确 5(2016 全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图 5 所示，其中加速电压恒 定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在 入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强 度增加到原来的 12 倍此离子和
6、质子的质量比约为( ) 图 5 A11 B12 C121 D144 答案 D 解析 设质子的质量和电荷量分别为 m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为 m2、q2.对于任意粒子，在 加速电场中，由动能定理得 qU1 2mv 20，得 v 2qU m 在磁场中 qvBmv 2 r 由式联立得 mB 2r2q 2U ，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压 U 不变， 其中 B212B1，q1q2，可得m2 m1 B22 B12144，故选项 D 正确 6.如图 6 所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平 向里现将一个带正电
7、的金属小球从 M 点以初速度 v0水平抛出，小球着地时的速率为 v1，在空中的飞行时 间为 t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速率为 v2，在空中飞行的时间为 t2.小球所受空 气阻力可忽略不计，则关于 v1和 v2、t1和 t2的大小比较，以下判断正确的是( ) 图 6 Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1v2，t1t2 答案 D 解析 因为洛伦兹力对粒子不做功，则根据动能定理，磁场存在与否，重力和电场力对小球做功相同，则 小球着地时的速率应该是相等的，故 v1v2；存在磁场时，小球受到斜向右上方的洛伦兹力，有竖直向上 的分力， 使得小球在竖直方向的加速度小于
8、没有磁场时的加速度， 小球在空中飞行的时间要长些， 即 t1t2， D 正确 7.如图 7 所示， 半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场， 质量为 m、 带电荷量为 q 的正电荷(重 力忽略不计)以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了 角，则磁场的磁 感应强度大小为( ) 图 7 A. mv qRtan 2 B. mvtan 2 qR C. mv qRsin 2 D. mv qRcos 2 答案 B 解析 该电荷以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场，将背离圆心射出，轨迹圆弧的圆心角为 ，由几 何关系可知， 轨迹圆的半径 r R tan
9、2 ， 由洛伦兹力提供向心力有 qvBmv 2 r ， 解得 B mvtan 2 qR ， 选项 B 正确 8.如图 8 所示，直线 MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子 1 从磁场边界上的 a 点垂直 MN 和磁场方向 射入磁场， 经 t1时间从 b 点离开磁场 之后电子 2 也由 a 点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场， 经 t2时间从 a、b 连线的中点 c 离开磁场，则t1 t2为( ) 图 8 A.2 3 B2 C. 3 2 D3 答案 D 解析 电子 1、2 在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出电子 1、2 的运动轨迹，如图所示： 电子 1 垂直射入磁场，从 b 点离
10、开，则运动了半个圆周，ab 即为直径，c 点为圆心，电子 2 以相同速率垂 直磁场方向射入磁场， 经 t2时间从 a、 b 连线的中点 c 离开磁场， 轨迹圆心为 O， 根据半径公式 rmv Bq可知， 电子 1 和电子 2 的半径相等，根据几何关系可知，aOc 为等边三角形，则电子 2 转过的圆心角为 60 ，所 以电子 1 运动的时间为 t1T 2 m Bq，电子 2 运动的时间为 t2 T 6 m 3Bq，所以 t1 t23，D 正确 二、 多项选择题(本题共 4 小题， 每小题 4 分， 共 16 分 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求 全 部选对的得 4 分，选对但不全的
11、得 2 分，有选错的得 0 分) 9.(2019 扬州市检测)如图 9 所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场 组成的速度选择器后， 进入另一个匀强磁场中并分裂为 A、 B 两束， 离子的重力不计， 下列说法正确的是( ) 图 9 A组成 A 束和 B 束的离子都带正电 B组成 A 束和 B 束的离子质量一定相同 CA 束离子的比荷大于 B 束离子的比荷 D速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 答案 ACD 解析 A、B 离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知 A、B 两束离子都带正电，故 A 正确；能通过速 度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则 qvB
12、qE，即不发生偏转的离子具有相同的速度，大小为 v E B；进入另一个匀强磁场分裂为 A、B 两束，轨道半径不等，根据 r mv qB可知，半径大的比荷小，所以 A 束离子的比荷大于 B 束离子的比荷，但不能判断两离子的质量关系， 故 B 错误， C 正确；在速度选择器中， 电场方向水平向右，A、B 离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选 择器中的磁场方向垂直于纸面向里，故 D 正确 10.如图 10 所示，在半径为 R 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于圆平面(未画出)一 群比荷为q m的负离子以相同速率 v0(较大)，由 P 点在纸平面内向
13、不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁 场，则下列说法中正确的是(不计重力)( ) 图 10 A离子在飞出磁场时的动能一定相等 B离子在磁场中运动半径一定相等 C由 Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 D沿 PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大 答案 BC 解析 射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不相等，又因为洛伦兹力不做 功，这些离子从射入到射出动能不变，故不同的离子的动能可能不相等，A 错误；离子在磁场中偏转的半 径为 rmv qB， 由于比荷和速率都相等， 磁感应强度 B 为定值， 故所有离子的偏转半径都相等， B 正确； 同时， 各离子在磁场中做圆周运动的
14、周期 T2m qB 也相等，根据几何规律：圆内较大的弦对应较大的圆心角，所以 从 Q 点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C 正确；沿 PQ 方向射入的离子不会从 Q 点射 出，故偏转角不是最大，D 错误 11(2020 湖北仙桃中学期末)如图 11 甲所示，一个质量为 m 的带正电荷的物块，由静止开始从斜面上的 A 点下滑，滑到水平面 BC 上的 D 点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经 过 B 处时的机械能损失先在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，如图乙所示，第二次让物块从 A 点由 静止开始下滑，结果物块在水平面上的 D点停下来后又撤去电场，在
15、 ABC 所在空间加水平向里的匀强 磁场，如图丙所示，再次让物块从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D点停下 来则下列说法正确的是( ) 图 11 AD点一定在 D 点左侧 BD点一定与 D 点重合 CD点一定在 D 点右侧 DD点一定与 D 点重合 答案 BC 解析 根据功能关系有 mghmgcos LABmgLBD， 当加电场时(mgEq)h(mgEq)cos LAB(mgEq) LBD， 由两式得 LBDLBD，A 错误，B 正确； 当加匀强磁场时，由左手定则知物块在运动过程中对斜面及地面的正压力减小，滑动摩擦力减小，又洛伦 兹力不做功，所以可判断 C 正确，D 错误 12.质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，从倾角为 的粗糙绝缘斜面(0.4 m，所以粒子从 OC 边射出(1 分)