1、第二章第二章 机械振动机械振动 (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。其中 15 题为单项选择题，68 题为多项 选择题。全部选对的得 5 分 ，选对但不全的得 3 分，错选和不选的得 0 分) 1.关于简谐运动，下列说法正确的是( ) A.简谐运动一定是水平方向的运动 B.所有的振动都可以看作简谐运动 C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D.只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动 答案 D 解析 简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故选项 A 错误；回复力满足 F kx 的振动才是简谐运动，故选项 B
2、错误；简谐运动的振动图像是正弦曲线，但简谐运动的轨 迹并不是正弦曲线，故选项 C 错误；物体的振动图像是正弦曲线，该振动一定是简谐运动， 故选项 D 正确。 2.(2021 枣庄市三中高二期中)下列关于简谐运动的说法，正确的是( ) A.只要有回复力，物体就会做简谐运动 B.物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大 C.物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同 D.物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反 答案 C 解析 只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，选项 A 错误；物体 做简谐运动加速度最大时，根据 akx m可知位移最大，此时
3、速度为零，最小，选项 B 错误； 物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移 方向相同，选项 C 正确；物体做简谐运动时，加速度 akx m，方向总是与位移方向相反；而 速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，选项 D 错误。 3.如图甲所示，质量为 m 半径为 r 的小摆球，带正电荷(可视为点电荷)，用长为 l 的细绳把摆 球吊在悬点 O 做成单摆，而后在悬点 O 处固定一个带正电荷的点电荷，如图乙所示，这时这 个单摆的周期为( ) A.2 lr g B.大于 2 lr g C.小于 2 lr g D.不能确定 答案 A 解析 两小球的静电斥力
4、沿悬线方向，对摆球振动过程中的回复力无影响，故周期为 T 2 lr g ，选项 A 正确。 4.部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( ) A.减小对桥的压力，避免产生回声 B.减小对桥、雪山的冲量 C.避免使桥、雪山发生共振 D.使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散的能量减少 答案 C 解析 部队经过桥梁时不准齐步走，主要是避免使桥梁发生共振，登山运动员登雪山时不许高 声叫喊也是避免雪山发生共振，故 C 正确，A、B、D 错误。 5.在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则质点加速度向 右且速度向右的时间是( ) A.0
5、1 s 内 B.12 s 内 C.23 s 内 D.34 s 内 答案 D 解析 由图像可知 34 s 内质点正在从负向最大位移向平衡位置运动，结合振动示意图(如图 所示)，知该过程为从 BO，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速 度方向也向右。 6.下列运动中属于机械振动的是( ) A.乒乓球在地面上的上下运动 B.弹簧振子在竖直方向的上下运动 C.秋千在空中来回运动 D.位于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动 答案 BCD 解析 机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动， 乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的 往复运动。 7.质点运动的位移 x 与时间 t 的关系如图所示，其中
6、做机械振动的是( ) 答案 ABC 解析 机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回运动，A、B、C 均在某一平衡位置附近 做来回运动，故 A、B、C 均为机械运动；而 D 中的物体没有振动过程，故 D 不是机械振动。 8.单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的( ) A.位移增大 B.速度增大 C.回复力增大 D.机械能增大 答案 AC 解析 由简谐运动的特点可知，当偏角增大时，摆球偏离平衡位置的位移增大，故 A 正确； 当偏角增大时，动能转化为重力势能，所以速度减小，故 B 错误；由回复力 Fkx 可知， 位移增大，回复力增大，故 C 正确；单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守
7、恒， 故 D 错误。 二、实验题(本题共 1 小题，每空 4 分，共 16 分) 9.(2021 湖北十堰期末)在“用单摆测量重力加速度的实验中” (1)用游标卡尺测量摆球直径的情况如图甲所示，读出摆球直径为_cm。 (2)测单摆周期时，当摆球经过_时开始计时并计 1 次，测出经过该位置 N 次所用时间 为 t，则单摆周期为_。 (3)若测量出多组周期 T、摆长 L 数值后，画出 T2L 图像如图乙所示，则此图线的斜率的物理 意义是_。 答案 (1)2.08 (2)最低点 2t N1 (3) 42 g 解析 (1)由图甲所示可知，摆球直径为 20 mm80.1 mm20.8 mm2.08 cm
8、。 (2)选最低点时开始计时，是因为单摆经过最低点时速度最快，相对来说引起的时间误差会很 小，这样测量单摆周期更精确。测单摆周期时，当摆球经过最低点时开始计时并计 1 次，测出 经过该位置 N 次所用时间为 t，则单摆周期 T t N1 2 2t N1。 (3)由单摆周期公式 T2 L g可知 T 24 2 g L 则 T2L 图像斜率的物理意义 k4 2 g 。 三、计算题(本题共 3 小题，共 44 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明 单位) 10.(14 分)(2021 黄冈市黄州区一中高二月考)根据如图所示的振动图像： (1)将位移时间的变化规律写成 xAcos (t
9、)的形式并指出振动的初相位。 (2)分别求出 t0.5 s 和 t21.5 s 振子对平衡位置的位移。 答案 (1)x10cos(0.5t)cm 0 (2)5 2 cm 5 2 cm 解析 (1)由图知，A10 cm，T4 s，振动方程为 xAcos 2 T t10cos(0.5t)cm 振动的初相位是 0。 (2)振动方程为 xAcos 2 T t 10cos(0.5t)cm t10.5 s 时，振子对平衡位置的位移 x110cos(0.5t1)cm5 2 cm t21.5 s，振子对平衡位置的位移 x210cos(0.5t2)cm5 2 cm。 11.(15 分)一根细绳剪成两段， 分别做
10、成两个单摆， 测得它们做简谐运动的周期分别为 T1和 T2， 那么这根细绳不剪开时做成的单摆，做简谐运动的周期应是多少？ 答案 T21T22 解析 根据单摆的周期公式 T2 L g 则有 T12 L1 g T22 L2 g 据题有 L1L2L 联立以上各式解得 T T21T22。 12.(15 分)(2020 福建福州一中高二期末)图甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B、 C 是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。 若当地的重力加速度为 2 m/s2。 (1)试求这个摆的摆长是多少？ (2)写出小球做简谐运动的振动方程。 答案 (1)0.16 m (2)x4cos(2.5t ) cm 解析 (1)由乙图可知，振幅 A4 cm，周期 T0.8 s 由单摆周期公式 T2 L g 故 LgT 2 42 20.82 42 m0.16 m。 (2)因为 2 T 2 0.8 rad/s2.5 rad/s 单摆振动方程表达式 x4cos(2.5t)cm4cos(2.5t ) cm。