1、第二节第二节 磁感应强度磁感应强度 学习目标 1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量会利用磁感应强 度定义式计算其大小.2.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.3.理解磁通量的概念，会计算磁 通量的大小 一、磁感应强度的方向 磁感应强度的方向就是磁场方向，也就是小磁针 N 极受力的方向，即小磁针静止时 N 极所指的方向 二、磁感应强度的大小 1定义：当通电导线与磁场垂直时，通电导线所受磁场的作用力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 之比， 称为磁感应强度 2定义式：B F IL. 3单位：特斯拉，简称特，符号是 T,1 T1 N/(A m)
2、三、匀强磁场 1磁感应强度大小、方向处处相同的磁场 2磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相同的平行直线 四、磁通量 1定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积 S 的乘积即 BS. 2单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是 Wb. 3引申：B S，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 1判断下列说法的正误 (1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向( ) (2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下 N 极受力的方向都相同( ) (3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零( ) (4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场
3、力成正比( ) (5)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零( ) 2在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为 0.1 m，导线中电流为 5 A，若导线受到的磁场 力大小为 0.28 N，则磁感应强度大小为_T. 答案 0.56 一、磁感应强度 导学探究 在利用如图 1 所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素” 图 1 的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究： 保持 I 与 L 不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角 度越大，表示通电导线受的力越_，力 F 与 IL 的比值越_，即 B 越_，这表示
4、B 能反映磁场的_ 答案 大 大 大 强弱 知识深化 1磁感应强度的定义式 B E IL也适用于非匀强磁场，这时 L 应很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中 的“试探电荷” 2磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入 电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关 3因为通电导线取不同方向时，其受力大小一般不相同，故在定义磁感应强度时，式中 F 是指通电直导线 垂直磁场放置时受到的磁场力 4磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式： (1)小磁针静止时 N 极所指的方向，即 N 极受力的方向 (2)小磁针静止时 S 极所指的反方向，即 S 极受
5、力的反方向 (3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 关于磁感应强度，下列说法中正确的是( ) A由 BF IL可知，B 与 F 成正比、与 IL 成反比 B通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零 C通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场 D磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放入通电导线无关 答案 D 解析 磁感应强度 B F IL只是定义式，而不是决定式，磁感应强度 B 是由磁场本身决定的，与有无通电导线 放入其中无关， 故 A、 B 错误， D 正确； 当通电
6、导线平行于磁场方向放置时， 通电导线所受到的磁场力为零， 而此处的 B0，故 C 错误 1在定义式 BF IL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁 场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同 2B 的大小与 F、I、L 无关：通电导线受力为零的地方，磁感应强度 B 的大小不一定为零，可能是由于电 流方向与 B 的方向在一条直线上 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流是 2.5 A，导线长 1 cm，它受到的磁场力 为 5.010 2 N求： (1)这个位置的磁感应强度大小； (2)当把通电导线中的电流增
7、大到 5 A 时，这一位置的磁感应强度大小； 答案 (1)2 T (2)2 T 解析 (1)由磁感应强度的定义式得 B F IL 5.010 2 2.5110 2 T2 T. (2)磁感应强度 B 是由磁场本身决定的，和导线的长度 L、电流 I 的大小无关，所以该位置的磁感应强度大 小还是 2 T. 二、磁通量 导学探究 如图2所示， 一矩形线框从abcd位置移动到abcd位置的过程中(线框平行于纸面移动， 线框与导线相互绝缘)，中间是一条电流向上的通电导线，请思考： 图 2 (1)导线左边的磁场方向向哪？右边呢？ (2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？
8、 答案 (1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里(2)当线框的一半恰好通过导 线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同 知识深化 1.磁通量的计算 (1)公式：BS. 适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直 (2)若磁感线与平面不垂直，则 BScos .其中 Scos 为面积 S 在垂直于磁感线方向上的投影面积 S1，如图 3 所示 图 3 2磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量 为负值 (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为 1，反向磁通量为 2，则穿过
9、该平面的磁通量 12. 3磁通量的变化量 (1)当 B 不变，有效面积 S 变化时，BS.(B、S 相互垂直时) (2)当 B 变化，S 不变时，B S.(B、S 相互垂直时) (3)B 和 S 同时变化，21. 4磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过 该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和) 如图 4 所示，线圈平面与水平方向夹角 60 ，磁感线竖直向下，线圈平面面积 S0.4 m2，匀强 磁场磁感应强度 B0.6 T，则： 图 4 (1)穿过线圈的磁通量 为多少？把线圈以 cd 为轴顺时针转过 120 角， 则通过线圈磁通量的变化量为多少
10、？ (2)若 90 ，穿过线圈的磁通量为多少？当 为多大时，穿过线圈的磁通量最大？ 答案 (1)0.12 Wb 0.36 Wb (2)0 0 解析 (1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积 SScos 60 0.41 2 m 20.2 m2 穿过线圈的磁通量 1BS0.60.2 Wb0.12 Wb. 线圈以 cd 为轴顺时针方向转过 120 角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来 相反，故此时通过线圈的磁通量 2BS0.60.4 Wb0.24 Wb. 故磁通量的变化量 |21|0.240.12| Wb0.36 Wb. (2)当 90 时， 线圈在垂直磁场方向上的投影面积 S
11、0， 据 BS知， 此时穿过线圈的磁通量为零 当 0 时，线圈平面与磁场垂直，此时 SS，穿过线圈的磁通量最大 三、磁感应强度矢量的叠加 磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场 的矢量和磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则 (2017 全国卷)如图 5， 在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中， 两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定 放置，两者之间的距离为 l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零，如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为
12、( ) 图 5 A0 B. 3 3 B0 C.2 3 3 B0 D2B0 答案 C 解析 如图甲所示， P、 Q 中的电流在 a 点产生的磁感应强度大小相等， 设为 B1， 由几何关系可知， B1 3 3 B0.如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a 点处磁感应强度的大小 B 22 01 BB2 3 3 B0 ，故选项 C 正确，A、B、D 错误 磁场叠加问题的解决思路 1 应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向， 即与点和导线 的连线垂直) 2根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度 针对训练
13、 如图 6 所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I1和 I2，且 I1I2；a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且 a、b、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线 所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是( ) 图 6 Aa 点 Bb 点 Cc 点 Dd 点 答案 C 解析 两电流在该点的合磁感应强度为 0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系根据安培定 则可知，在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为 a 或 c，又 I1I2，故该点距 I1远，距 I2近，应为 c 点， 选项 A、B 错误，C 正确；I1(或 I2)在 d 点产生的磁感应
14、强度 B1(或 B2)的方向与 d 和导线的连线垂直，如图 所示，合磁感应强度不为 0，选项 D 错误 1(磁感应强度)有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( ) A磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量 B若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C若有一小段长为 L，通以电流为 I 的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为 F，则该处磁感应强度的 大小一定是 F IL D由定义式 BF IL可知，电流 I 越大，导线 L 越长，某点的磁感应强度就越小 答案 A 解析 磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，选项 A 正确；磁感应强度是与电流 L 和导体长度 L 无关
15、的物理量，且 B F IL中的 B、F、L 相互垂直，选项 B、C、D 错误 2(磁感应强度)关于磁感应强度 B、电流 I、导线长度 L 和电流所受磁场力 F 的关系，下面的说法正确的是 ( ) A在 B0 的地方，F 一定等于零 B在 F0 的地方，B 一定等于零 C若 B1 T，I1 A，L1 m，则 F 一定等于 1 N D若 L1 m，I1 A，F1 N，则 B 一定等于 1 T 答案 A 解析 在 B 为零的地方，F 一定为零，而 F 为零时，B 不一定为零，可能 B 与 I 平行，故 A 正确，B 错误； 若 B1 T，I1 A，L1 m，只有 B 垂直于 I 时，FBIL1 N，
16、故 C 错误；若 F1 N，I1 A，L1 m， 只有 B 垂直于 I 时，FBIL1 N，B1 T，故 D 错误 3.(磁通量的计算)如图 7 所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r.圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线 圈重合，则穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为( ) 图 7 A11 B12 C14 D41 答案 A 解析 两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过 a、b 两线圈的磁通量相同， 故选项 A 正确 4 (磁感应强度矢量的叠加)如图8所示， 一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B1 T的匀强磁场中， 以导线为中心，R 为半径的圆周上有
17、 a、b、c、d 四个点，已知 c 点的实际磁感应强度为 0，则下列说法正 确的是( ) 图 8 A直导线中电流方向垂直纸面向里 Ba 点的磁感应强度为 2 T，方向向右 Cb 点的磁感应强度为 2 T，方向斜向下，原匀强磁场方向成 45 角 Dd 点的磁感应强度为 0 答案 C 解析 由 c 点磁感应强度为 0 可得， 电流在 c 点产生的磁场的磁感应强度大小BB1 T， 方向水平向左， 由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在 a、b、d 各点产生的磁场方向分别为向右、向下、 向上，且磁感应强度大小均为 1 T，故对于 a 点，Ba2 T，对于 b 点，Bb 2 T，方向斜向右下方，与匀 强磁场方向成 45 角，对于 d 点，Bd 2 T，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成 45 角，故 C 正确，A、 B、D 错误