1、第三节第三节 测量电源的电动势和内阻测量电源的电动势和内阻 学习目标 1.掌握伏安法测量电动势和内阻的原理，能正确操作并进行实验数据的处理.2.掌握安阻法、伏 阻法测量电动势和内阻的原理，并会用图像法处理数据 伏安法测量电源的电动势和内阻 1实验器材 被测干电池一节(E 约为 1.5 V)、 直流电压表(量程 3 V)、 直流电流表(量程 0.6 A)、 滑动变阻器 R(阻值范围 0 15 、额定电流 2 A)、导线、开关 2实验原理 如图 1 所示，根据闭合电路欧姆定律 EUIr，可得 UEIr，以电流 I 为横轴，电压 U 为纵轴得到 U I 图像，图线在纵轴上的截距在数值上等于电源电动势
2、 E，图线的斜率在数值上等于电源的内阻 r. 图 1 3实验操作与数据处理 (1)确定电流表、电压表的量程，按图示连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大 值的一端 (2)闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一 组电流表、电压表读数，并把数据记录在下表中 (3)用同样的方法，依次记录多组 U、I 的值 (4)断开开关 S，拆除电路 (5)以 U 为纵轴，I 为横轴，将记录的电压、电流值标在坐标纸上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求 出电源电动势，根据斜率大小求出内阻 物理量 实验次数 1 2 3 4 5 U/V I/A
3、4.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图像时描点不准确 (2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源 的电流)要小一些U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在 UI 坐标系中 表示出来，如图 2 所示，可见 E测E真，r测r真 图 2 5注意事项 (1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表 (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导 致内阻 r 发生明显变化 (3)当路端电压变化不是很明显时
4、，作 UI 图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始 (4)画 UI 图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点 可舍去不予考虑这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度 一、伏安法测量电源的电动势和内阻 (2020 莆田市第一中学高二期末)某同学用伏安法测一节干电池的电动势 E 和内电阻 r，所给的其他 器材有： 图 3 A电压表 V：03 V15 V B电流表 A：00.6 A3 A C滑动变阻器 R1：(20 ，1 A) D滑动变阻器 R2：(1 000 ，0.1 A) E电阻箱 R(0999.9 ) F开关和导线若干 (1
5、)实验中电压表应选用的量程为 (选填“03 V”或“015 V”)，电流表应选用的量程为 (选填“00.6 A”或“03 A”)，滑动变阻器应选用 (选填字母代号“R1”或“R2”)； (2)根据实验要求在图 3 甲虚线框中画出电路图，并补充连接实物电路图乙； (3)测出几组电流、电压的数值，并画出 UI 图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势 E V，内 电阻 r . 答案 (1)03 V 00.6 A R1 (2)见解析图(a) 见解析图(b) (3)1.5 2.5 解析 (1)由题图丙可知，电流小于 0.6 A，故电流表应选用的量程为 00.6 A；而电池的电动势约为 1.5 V， 故电
6、压表应选用的量程为 03 V；为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应选用 R1. (2)对照电路原理图，连接实物图 (3)UI图像的纵轴截距表示电池的电动势， 故该电池的电动势E1.5 V； 斜率的绝对值表示电源的内电阻， 故 r1.51.0 0.2 2.5 . 二、安阻法测量电源的电动势和内阻 1实验原理 如图 4 甲所示， 根据闭合电路欧姆定律 EIRIr， 得1 I 1 ER r E， 以电阻 R 为横轴， 以电流的倒数 1 I为纵轴， 得到1 IR 图像是一条直线 如图乙所示，直线的斜率 k 在数值上等于1 E，纵轴截距 b 在数值上等于 r E，所以 E 1 k，r b k. 图
7、4 2实验操作与数据处理 (1)按实验原理图连接好实验电路，检查电流表的量程是否合适，并把电阻箱的阻值调至最大 (2)闭合开关 S，调节电阻箱，使电流表有明显示数，读取此时电阻 R 和电流表示数 I，并把数据记录在下表 中 物理量 实验次数 1 2 3 4 5 R/ I/A 1 I/A 1 (3)改变电阻箱的阻值，重复上述步骤(2)，将测量结果记录在表中 (4)断开开关，整理器材 (5)以1 I为纵轴，R 为横轴，将记录的数据在坐标纸上描点，过这些点作一条直线，确定直线的斜率和纵轴上 的截距，计算出电动势和内阻 说明：由 EIRIr 得 RE1 Ir，所以本实验也可作 R 1 I图像，R 1
8、I图像的斜率 kE，纵轴截距为r. 某学习小组设计了如图 5 甲所示的电路测量电源电动势 E 和内阻 r.实验器材有：待测电源，电流表 A(量程为 0.6 A，内阻不计)，电阻箱 R，开关 S，导线若干闭合 S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示 数 R 和对应电流 I，由测得的数据绘出了如图乙所示的1 IR 图线，则电源电动势 E V，内阻 r . 图 5 答案 1.5 3.0 解析 由闭合电路欧姆定律可知：I E Rr，即： 1 I 1 ER r E； 1 IR 图线的斜率为 k 4.02.0 3.0 1 E，解得：E 1.5 V；纵轴截距为r E2.0，解得：r3.0 . 三、伏阻法测量电
9、源的电动势和内阻 实验原理 如图 6 甲，根据 EUIrUU Rr 得， 1 U 1 E r E 1 R，以 1 U为纵轴，以 1 R为横轴，得 1 U 1 R图像是一条直线(如 图乙)，直线的斜率 kr E，纵轴截距 b 1 E，所以 E 1 b，r k b. 图 6 某研究小组收集了两个电学元件：电阻 R0(约为 2 k)和手机中的锂电池(电动势 E 标称值为 3.7 V， 允许最大放电电流为 100 mA)实验室备有如下器材： A电压表 V(量程 3 V，电阻 RV约为 4.0 k) B电流表 A1(量程 100 mA，电阻 RA1约为 5 ) C电流表 A2(量程 2 mA，电阻 RA
10、2约为 50 ) D滑动变阻器 R1(040 ，额定电流 1 A) E电阻箱 R2(0999.9 ) F开关 S 一只、导线若干 (1)为了测定电阻 R0的阻值， 小明设计了一电路， 与其对应的实物图如图 7， 图中的电流表 A 应选 (选 填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整 图 7 (2)为测量锂电池的电动势 E 和内阻 r，小红设计了如图 8 甲所示的电路图根据测量数据作出1 U 1 R2图像， 如图乙所示 若该图线的斜率为 k， 纵轴截距为 b， 则该锂电池的电动势 E ， 内阻 r .(用 k、b 表示) 图 8 答案 (1)A2 实物连线如图所示 (2)1 b k b 解析
11、 (2)由 EUU R2r 得： 1 U 1 E r E 1 R2 则1 Eb， r Ek，故：E 1 b，r k b. 1.(伏安法测电动势和内阻)(2020 鸡泽县期末)利用如图 9 所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，要 求尽量减小实验误差供选择的器材有： 图 9 A电流表 A(00.6 A) B电压表 V1(03 V) C电压表 V2(015 V) D滑动变阻器 R1(020 ) E滑动变阻器 R2(0200 ) F定值电阻 R01 G开关一个，导线若干 (1)实验中电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 (选填相应器材前的字母) (2)某位同学记录了 6 组数据，对应的点已经标在图
12、10 坐标纸上，并根据所画图线可得出干电池的电动势 E V，内电阻 r .(结果均保留两位有效数字) 图 10 答案 (1)B D (2)1.5 0.14 解析 (1)一节干电池的电动势约为 1.5 V，故电压表选择 B，为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应 该选择 D. (2)电源的 UI 图像如图所示，由于 UI 图像与纵轴的截距为电动势，故干电池的电动势 E1.5 V，图像 斜率的绝对值为|k|rR0，所以 r|k|R00.14 . 2(安阻法测电动势和内阻)一同学测量某干电池的电动势和内阻 (1)如图 11 所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路请指出图中在
13、器材操作上 存在的两个不妥之处 ； . 图 11 (2)实验测得的电阻箱阻值 R 和理想电流表示数 I，以及计算的1 I数据见下表： R/ 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1 I/A 1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图 12 中的方格纸上作出 R1 I关系图像 图 12 由图像可计算出该干电池的电动势为 V(结果保留三位有效数字)；内阻为 (结果保留两位 有效数字) 答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零 (2)见解析图 1.36(1.301.39 均可) 1.2(1.01.4 均可) 解析 (1)在
14、电学实验中， 连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大， 确保实验仪器、仪表的安全 (2)根据闭合电路欧姆定律 EI(Rr) 得 RE IrE 1 Ir， 即 R1 I图像为直线 描点连线后图像如图所示 根据图像可知 r1.2 . 图像的斜率为电动势 E， 在 R1 I图像上取两点(2,1.60)、(6.7,8.0) 则 E8.01.60 6.72 V1.36 V. 3(伏阻法测电动势和内阻)为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图 13 甲 所示的实验电路，其中 R 为电阻箱，R05 为保护电阻 图 13 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路
15、 (2)保持开关 S 断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关 S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的 阻值多次重复上述操作，可得到多组电压值 U 及电阻值 R.以1 U为纵坐标，以 1 R为横坐标，画出 1 U 1 R的关 系图线(该图线为一直线)，如图丙所示由图线可求得电池组的电动势 E V，内阻 r .(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)如图所示 (2)2.9 1.1 解析 (2)由闭合电路欧姆定律得 EUU R(R0r)，变形得 1 U 1 E R0r E 1 R，结合题图丙 1 U 1 R图像可知纵轴 截距为1 E，图像的斜率 k R0r E ，代入数据解得 E2.9 V，r1.1 .