1、第一节第一节 导体的伏安特性曲线导体的伏安特性曲线 学习目标 1.知道电流的产生条件，掌握电流的定义式和单位.2.会推导电流的微观表达式，了解表达式中 各物理量的含义.3.理解欧姆定律，会用欧姆定律进行有关计算.4.理解导体的伏安特性曲线. 一、电流 1.电荷定向移动形成电流. 2.形成电流的条件 (1)有能够自由移动的电荷自由电荷. (2)导体两端存在电压. 3.电流的定义式：IQ t ，单位：安培，符号：A. 4.电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反. 二、欧姆定律 1.内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比. 2.公式：IU R 3.计
2、算电阻的表达式 RU I . 三、导体的伏安特性曲线 1.导体的伏安特性曲线：以纵坐标表示电流 I，横坐标表示电压 U，画出的 IU 图像叫作导体的伏安特性曲 线. 2.线性元件：伏安特性曲线是过坐标原点的直线的元件，欧姆定律适用于线性元件； 非线性元件：伏安特性曲线是曲线，而不是直线的元件. 1.判断下列说法的正误. (1)电流既有大小，又有方向，是矢量.( ) (2)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的.( ) (3)电子定向移动的方向就是电流的方向.( ) (4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多.( ) (5)由欧姆定律变形可得 RU I ，所以导体的电阻跟导体两端的电压
3、成正比，跟通过导体的电流成反 比.( ) (6)电阻的伏安特性曲线中，斜率表示导体的电阻.( ) 2.一次闪电，流动的电荷量大约为 300 C，持续的时间大约是 0.005 s，所形成的平均电流为_ A. 答案 6104 一、电流的理解和计算 1.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反. 2.电流的大小 电流的定义式：IQ t .用该式计算出的电流是时间 t 内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等. 3.电流是标量 电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量. (多选)关于电流，下列说法正确的是( ) A.导体
4、中有电荷运动就会形成电流 B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D.对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零 答案 CD 解析 导体中自由电荷定向移动形成电流，无规则运动不会形成电流，故 A 错误；电流虽有方向，但它是 一个标量，故 B 错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位 之一，故 C 正确；导体两端电势差为零时，电荷不会定向移动，电流必为零，故 D 正确. (2020 双鸭山一中高二上月考)如图 1 所示，电解槽内有一价的电解溶液，t 时间内通过溶液内横截 面 S 的正离
5、子数是 n1，负离子数是 n2，设元电荷的电荷量为 e，以下说法正确的是( ) 图 1 A.正离子定向移动形成电流，方向从 A 到 B，负离子定向移动形成电流，方向从 B 到 A B.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C.溶液内电流方向从 A 到 B，电流 In1e t D.溶液内电流方向从 A 到 B，电流 In1n2e t 答案 D 解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形 成的电流，方向都是从 A 到 B，电流不会相互抵消，故 A、B 错误；t 时间内通过溶液内横截面 S 的电荷量 qn1en2e(n1n2)e，根据电流的定
6、义式 Iq t得 I n1n2e t ，故 C 错误，D 正确. 二、电流的微观表达式 1.电流的微观表达式的推导 如图 2 所示，AD 表示粗细均匀的一段长为 l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移 动的平均速率为 v，设导体的横截面积为 S，导体每单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量 大小为 q.则： 图 2 导体 AD 内的自由电荷全部通过横截面 D 所用的时间 tl v.导体 AD 内的自由电荷总数 NnlS 总电荷量 QNqnlSq 此导体上的电流 IQ t nlSq l v nqvS. 2.电流的微观表达式 InqvS (1)IQ t 是电流的定义
7、式，InqvS 是电流的决定式，因此 I 与通过导体横截面的电荷量 q 及时间 t 无关，从 微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数 n、每个自由电荷的电荷量大小 q、定向移动的平均 速率 v，还与导体的横截面积 S 有关. (2)v 表示电荷定向移动的平均速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，电流是自由电荷在热运动的基础 上向某一方向定向移动形成的. (2020 芜湖市高二上月考)有一根横截面积为 S 的铜导线，通过的电流为 I.已知铜的密度为 ，摩尔 质量为 M，阿伏加德罗常数为 NA，电子的电荷量为 e.若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导 线中自由电子定向移动的平
8、均速率可表示为( ) A. IM SNA B. IM SNAe C. IMS NAe D. IM SNAe 答案 B 解析 设铜导线中自由电子从一端定向移动到另一端的时间为 t，如图，则导线的长度为 vt，在时间 t 内通 过的体积为 VSvt；质量为 mVSvt；时间 t 内通过的自由电子个数为 nm M NA；时间 t 内通过的电荷 量 qnemNAe M ，则电流 Iq t SvtNAe Mt SvNAe M ，得电子定向移动的平均速率 v IM SNAe，选 B. 三、欧姆定律 1.IU R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比，与电阻 R 成反比，适用条件
9、是 金属或电解质溶液导电(纯电阻电路). 2.UIR 是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件 与欧姆定律的适用条件相同. 电路中有一段导体，给它两端加上 4 V 的电压时，通过它的电流为 10 mA，可知这段导体的电阻为 _ ；如果给它两端加上 10 V 的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为_ C；如果 要让导体的电流为 15 mA，则需要在其两端加上_ V 的电压. 答案 400 2.510 2 6 解析 由 RU I 可得 R 4 0.01 400 ， 由 IU R 可得 I 10 400 A0.025 A， 由 qIt 可得 q0.
10、0251 C2.510 2 C， 由 UIR 可得 U1.510 2400 V6 V. 针对训练 1 (多选)(2019 龙岩市高二检测)已知两个导体的电阻之比 R1R221，那么 ( ) A.若两导体两端电压相等，则 I1I221 B.若两导体两端电压相等，则 I1I212 C.若两导体中电流相等，则 U1U221 D.若两导体中电流相等，则 U1U212 答案 BC 解析 当两导体两端电压相等时，由 IU R得 I1I2R2R112，B 正确，A 错误；当两导体中电流相等 时，由 UIR 得，U1U2R1R221，C 正确，D 错误. 四、导体的伏安特性曲线 导学探究 研究导体中的电流与导
11、体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图 像法.分析图 3 中甲、乙两电学元件的 IU 图像，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？ 图 3 答案 甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比. 知识深化 1.IU 图像与 UI 图像的区别(图线为直线时) (1)坐标轴的意义不同：IU 图像中，横坐标表示电压 U、纵坐标表示电流 I；UI 图像中，横坐标表示电 流 I，纵坐标表示电压 U. (2)图线斜率的意义不同.IU 图像中，斜率表示电阻的倒数，UI 图像中，斜率表示电阻，如图 4 所示， 在图甲中 R2R1，图乙中 R2R1. 图 4 2.IU 图像是曲线时
12、，导体某状态时的电阻 RPUP IP ，即电阻等于图线上点 P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率 的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图 5 所示. 图 5 两电阻 R1、R2的伏安特性曲线如图 6 所示，可知两电阻大小之比 R1R2等于( ) 图 6 A.13 B.31 C.1 3 D. 31 答案 A 解析 根据欧姆定律得 RU I ，过横轴上任一不为零的点作一平行于纵轴的直线，交 R1、R2的伏安特性曲线 分别于 A、B 点，分别过 A、B 点作平行于横轴的直线，交纵轴于 I1、I2，表明电阻 R1、R2两端加上相同电 压 U0时，流过 R1、R2的电流不同，如图所示，结合数学知识，可
13、得R1 R2 U0 I1 U0 I2 tan 30 tan 60 1 3，故选 A. 针对训练 2 (多选)两个电阻 R1、R2的伏安特曲线如图 7 所示，由图可知( ) 图 7 A.R1为线性元件，R2为非线性元件 B.R1的电阻 R1tan 45 1 C.R2的电阻随电压的增大而减小 D.当 U1 V 时，R2的电阻等于 R1的电阻 答案 AD 解析 由题图可知 R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故 R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故 R2是非线性元件，故 A 正确；R1的电阻为 2 ，故 B 错误；由题图可知，当 U1 V 时，R2的电阻等于 R1 的电阻，都为 2 ，故 D
14、正确；IU 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知 R2的 电阻随电压的增大而增大，故 C 错误. 1.(对 IQ t 的理解)下列关于电流的说法正确的是( ) A.根据 IQ t 可知，I 与 Q 成正比 B.如果在任何相等时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C.电流是一个标量，其方向是没有意义的 D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 答案 D 解析 Iq t是电流的定义式，I 与 Q 无关，故 A 错误；根据恒定电流的定义可知，恒定电流的电流大小和方 向都不随时间改变，如果在任何相等时间内通过导体横截面的电荷量相等，但方向可能改变，则导体
15、中的 电流不一定是恒定电流，故 B 错误；电流是标量，但其方向表示正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移 动的方向相反，故 C 错误；安培是七个基本国际单位之一，故 D 正确. 2.(电流微观表达式的理解)(2019 南昌二中高二期中)如图8所示是一根粗细均匀的橡胶棒， 其横截面积为S， 由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为 q，则当该棒沿轴线方向做速度为 v 的匀速直线运动时，形成的等效电流为( ) 图 8 A.qv B.q v C.qvS D. qv S 答案 A 解析 橡胶棒沿轴线方向以速度 v 做匀速直线运动时，t 内通过的距离为 vt，t 内通过某横截面的电
16、荷 量 Qqvt，根据电流的定义式 IQ t，得到等效电流 Iqv，A 正确. 3.(伏安特性曲线)(多选)如图 9 所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知( ) 图 9 A.该导体的电阻随电压的升高而增大 B.该导体的电阻随电压的升高而减小 C.导体两端电压为 2 V 时，电阻为 0.5 D.导体两端电压为 2 V 时，电阻为 1 答案 AD 4.(欧姆定律)若加在某导体两端的电压变为原来的3 5时，导体中的电流减少了 0.4 A.如果所加电压变为原来的 2 倍，则导体中的电流是多大？ 答案 2.0 A 解析 由欧姆定律得 RU0 I0 ，电压变化后有 R 3U0 5 I00.4， 解得 I01.0 A. 电压加倍后同理可得 RU0 I0 2U0 I， 解得 I2I02.0 A.