1、第四节第四节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 第第 1 1 课时课时 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 滑动变阻器的两种接法滑动变阻器的两种接法 学习目标 1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.2.理解滑动变阻器的限流式 和分压式接法，并能正确选择和应用. 串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 电流处处相等，即 II1I2In 总电流等于各支路电流之和，即 I I1I2In 电压关系 总电压等于各部分电路两端电压之 和，即 UU1U2Un 总电压与各支路电压相等，即 U U1U2Un 电阻关系 总电阻等于电路中各电阻之和，即 R R1R2Rn 总电阻
2、的倒数等于电路中各电阻 倒数之和，即1 R 1 R1 1 R2 1 Rn 1.判断下列说法的正误. (1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.( ) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.( ) (3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.( ) (4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.( ) (5)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电 阻将减小.( ) (6)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 反比.( ) 2.如图 1 所示的电路中，R110 ，R2
3、20 ，R330 ，S 断开时，A、B 两端的总电阻为_ ，S 闭合后，A、B 两端的总电阻为_ . 图 1 答案 30 22 一、电阻的串联和并联 导学探究 1.如图 2 所示，三个电阻组成串联电路. 图 2 (1)若 R1R2R3R，则此串联电路的总电阻 R总为多少？ (2)若 R1R2R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？ 答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则 R总R1R2R33R. (2)由串联电路中的电流处处相等得 U1 R1 U2 R2 U3 R3 又由于 R1R2R3，则 U1U2U3. 2.如图 3 所示，三个电阻构成并联电路. 图 3 (1)若 R1
4、R2R3R，则此并联电路的总电阻 R总为多少？ (2)若 R1R2R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？ 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 1 R总 1 R1 1 R2 1 R3 3 R， 解得 R总R 3. (2)由并联电路各支路两端电压相等得 I1R1I2R2I3R3 又由于 R1R2R3，则 I3I2I1. 知识深化 1.关于电压和电流的分配关系： (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U1 R1 U2 R2 Un Rn U R总I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1I2R2InRnI总R总U. 2.串、
5、并联电路总电阻的比较： 串联电路的总电阻 R总 并联电路的总电阻 R总 不 同 点 n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R总nR n 个相同电阻 R 并联， 总电阻 R总R n R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电 阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总 电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或 减小 如图 4 所示电路中，已知 R15 ，R212 ，电压表示数为 2 V，电流表示数为 0.2 A，求： 图 4 (1)电阻 R3的阻值； (2)A、C 两端的电压值. 答案 (1)12 (2)4.
6、4 V 解析 (1)(2)R2两端的电压U2I2 R20.2 A12 2.4 V，通过R1的电流IU1 R1 2 V 5 0.4 A，R3两端的电压与 R2两端的电压相同，即U3U2，通过R3的电流I3II20.4 A0.2 A0.2 A，R3的电阻为 R3U3 I3 2.4 V 0.2 A12 ，UACU1U22 V2.4 V4.4 V. 如图 5 所示，当 a、b 两端接入 100 V 的电压时，c、d 两端电压为 20 V，当 c、d 两端接入 100 V 的 电压时，a、b 两端电压为 50 V，则 R1R2R3等于( ) 图 5 A.421 B.211 C.321 D.843 答案
7、A 解析 据题图可知，当 a、b 两端接入电压时，c、d 两端电压为 R2两端电压，即 U R1R1R2 R2Ucd，代入 数据可得：R12R2，当 c、d 两端接入电压时，a、b 两端电压为 R2两端电压，即 U R3R3R2 R2Uab，代 入数据得：R22R3，所以 R1R2R3421. 二、滑动变阻器限流式和分压式接法 限流式 分压式 电路组成 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 调压范围 RxE RRxE 0E 适用情况 负载电阻的阻值 Rx与滑动变 阻器的总电阻 R 相差不多， 或 R 稍大，且电压、电流的变化 不要求从零开始 (1)要求负载上
8、电压或电流变 化范围较大， 且从零开始连续 可调 (2)负载电阻的阻值 Rx远大于 滑动变阻器的总电阻 R 如图 6 所示，滑动变阻器 R1的最大阻值是 200 ，R2300 ，A、B 两端电压 UAB8 V. 图 6 (1)当 S 断开时，移动滑片 P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当 S 闭合时，移动滑片 P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案 (1)4.88 V (2)08 V 解析 (1)S 断开时，滑动变阻器 R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片 P 在最上端时，R1接入 电路的电阻为零，因此 R2获得的最大电压等于 8 V，当滑片 P 在最下端时，
9、R1与 R2串联，此时 R2两端的 电压最小，UR2 R2 R1R2UAB4.8 V，所以 R2 两端可获得的电压变化范围为 4.88 V. (2)当 S 闭合时，滑动变阻器 R1为分压式接法，当滑片 P 在最下端时，R2两端电压为 0，当滑片 P 在最上端 时，R2两端的电压最大，为 8 V，所以 R2两端可获得的电压变化范围为 08 V. 1.滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器 短路. 2.限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从 0 开始)，在具体应用中要 根据题目要求合理选择. 针对训练 (多选)如
10、图 7 所示，a、b、c、d 是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向 一个小灯泡供电，并要求滑片 P 向 c 移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是( ) 图 7 A.a 接电源正极，b 接电源负极，c、d 接小灯泡两端 B.a 接电源正极，b 接电源负极，c、a 接小灯泡两端 C.a 接电源正极，b 接电源负极，d、b 接小灯泡两端 D.a 接电源正极，b 接电源负极，d、a 接小灯泡两端 答案 BD 解析 分压电路的正确接法是“一上两下”， 则 a 与 b 需要接电源两极， 可将 a 接电源正极， b 接电源负极， 由于题目要求“滑片 P 向 c 移动时，小灯泡两
11、端电压减小”，可知滑片 P 向 c 移动时，分压部分的电阻丝 的长度减小，由题图可知 P 与 a 之间的电阻丝长度减小，所以需要 c、a 或 d、a 接小灯泡两端，故选 B、 D. 1.(并联电路)电阻 R1的阻值为 6 ，与电阻 R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比 I1I232，则 R2 的阻值和总电阻的阻值分别是( ) A.4 ；3.6 B.9 ；4.5 C.4 ；2.4 D.9 ；3.6 答案 D 解析 并联电路中通过各支路电阻的电流之比等于电阻的反比，R1R2I2I1，所以R29 . R1与 R2并联的总电阻 R R1R2 R1R23.6 ，故 D 正确. 2.(串、并联电路)(
12、多选)如图 8 所示，R12 ，R210 ，R310 ，A、B 两端接在电压恒定的电源上，则 ( ) 图 8 A.S 断开时，R1与 R2两端的电压之比为 15 B.S 闭合时，通过 R1与 R2的电流之比为 21 C.S 闭合时，R1与 R2两端的电压之比为 15 D.S 断开与闭合两种情况下，电阻 R1两端的电压之比为 21 答案 AB 解析 设 A、B 间电压为 U，S 断开时，R1和 R2串联，R1与 R2两端电压之比等于电阻之比，即为 15，R1 两端的电压为U 6，选项 A 正确；S 闭合时，R3与 R2并联的阻值为 5 ，R1与 R2两端的电压之比为 25，R1 两端的电压为2U 7 ，S 断开与闭合两种情况下，R1两端的电压之比为 712，选项 C、D 错误；S 闭合时，通 过 R2与 R3的电流相等，等于通过 R1的电流的一半，选项 B 正确. 3.(滑动变阻器的接法)如图 9 所示，A、B 间电压恒为 U，当滑动变阻器的滑片 P 逐渐向上端移动的过程中 灯泡上的电压数值( ) 图 9 A.一直为 U B.一直为 0 C.逐渐增大到 U D.先由 0 逐渐增大到 U 再减小到 0 答案 C 解析 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在 0U 范围内变化，选项 C 正确.