1、第四节第四节 自由落体运动自由落体运动 考点一 自由落体运动与自由落体加速度 1.下列关于自由落体运动的说法正确的是( ) A.自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B.从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C.在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D.只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 答案 A 解析 自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，故 A 正确；从竖直上升的热气球吊篮 中掉下的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故 B 错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻 力不能忽略不计，不是自由落体运动，故 C 错误；只在重力作用下但初速
2、度不为零的运动不是自由落体运 动，故 D 错误. 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.质量大的物体自由下落时的加速度大 B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C.被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动 D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 答案 D 解析 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，选项 A 错误；从水平飞行的飞机 上释放的物体， 具有水平初速度，不是自由落体运动，选项 B 错误； 被运动员推出去的铅球初速度不为零， 不能认为是自由落体运动，选项 C 错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，
3、 可认为只受重力作用，可近似看成自由落体运动，选项 D 正确. 3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是( ) A.重力加速度 g 是标量，只有大小，没有方向 B.在地球上的不同地方，g 的大小一般是不同的，但差别不大 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D.纬度越低的地方，重力加速度 g 值越小 答案 BCD 解析 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下；地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是 相同的；地球上不同地方 g 的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小.故选 B、C、D. 4.下图中可以表示物体做自由落体运动的是( )
4、答案 B 解析 物体做自由落体运动，则 vgt，可知 v 与 t 成正比，故 A 错误，B 正确.自由落体运动的加速度恒为 g，故 C 错误.由自由落体运动的位移公式 s1 2gt 2可知，s 与 t2成正比关系，故 D 错误. 考点二 自由落体运动规律的应用 5.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第 1 s 内的位移大小是 s，则它在第 3 s 内的位移大小是 ( ) A.5s B.7s C.9s D.3s 答案 A 解析 由自由落体运动的位移公式 s1 2gt 2可知，s1 2g(1 s) 2，s 21 2g(2 s) 2，s 31 2g(3 s) 2，s 3s25 2g 5s，
5、A 正确. 6.用如图 1 所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从静止开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直 尺下落的距离为 s，受测者的反应时间为 t，则下列说法正确的是(不计空气阻力)( ) 图 1 A.ts B.t1 s C.t s D.ts2 答案 C 解析 由 s1 2gt 2得，t 2s g ，因为自由落体加速度 g 为常数，故 t 与 s 的平方根成正比，即 t s，C 对. 7.(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g 取 10 m/s2).下列说法正确的是( ) A.第 2 s 末小球的速度为 20 m/s B.前 2 s 内小球的平均速度为 20 m
6、/s C.第 2 s 内小球的位移为 10 m D.前 2 s 内小球的位移为 20 m 答案 AD 解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为 v2gt2102 m/s20 m/s，故A 正确；前2 s 内小球的 位移为h21 2gt2 21 2104 m20 m，前2 s 内小球的平均速度为 v h2 t2 20 2 m/s10 m/s，故 B 错误，D 正 确； 第 1 s 内小球的位移为 h11 2gt1 21 2101 2 m5 m， 故第 2 s 内小球的位移为 hh 2h120 m5 m 15 m，故 C 错误. 8.2018 年 11 月 27 日凌晨 4 时许，洞察号
7、探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地 面 18 m 高处由静止释放一重物，测得重物经过 3 s 落到火星表面，则下列说法正确的是( ) A.火星表面的重力加速度大小为 4 m/s2 B.重物落地时的速度大小为 8 m/s C.重物落地前的 1 s 内位移大小为 8 m D.重物下落过程中，任意相邻 1 s 内的位移之差为 2 m 答案 A 9.(多选)(2021 新泰一中高一上质量检测)为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气 阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度( ) A.石块下落到地面的总时间 B.石块落地前的瞬时速度 C.石
8、块落地前最后 1 s 的位移 D.石块的质量 答案 ABC 解析 根据位移公式 h1 2gt 2， 知道下落的总时间， 可以求出该楼房的高度， 故 A 正确； 根据 2ghv t 2可知， 知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故 B 正确；设下落到地面的总时间为 t，则落地前最 后 1 s 的位移 hhtht1，即1 2gt 21 2g(t1) 2h，可以算出下落到地面的总时间，由 A 项分析可知，可 以求出该楼房的高度，故 C 正确；已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故 D 错误. 10.(2020 北京新学道临川学校月考)从某一高度相隔 1 s 释放两个相同的小球甲和乙， 不
9、计空气阻力， 则在空 中任一时刻( ) A.甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大 B.甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 C.甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变 D.甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小 答案 C 解析 根据 s1 2g(t1 s) 21 2gt 2gt1 2g 知，t 增大，甲、乙两球的距离越来越大，根据 vg(t1 s)gt g 知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故 C 正确. 11.一个物体从 45 m 高处自由下落(空气阻力不计，g10 m/s2)，求： (1)物体下落所用的时间； (2)前 2 s 内物
10、体的平均速度大小； (3)物体下落最后 1 s 内的位移大小. 答案 (1)3 s (2)10 m/s (3)25 m 解析 (1)根据 h1 2gt 2得： t 2h g 90 10 s3 s； (2)前 2 s 内物体的位移 h11 2gt1 21 2102 2m20 m， 平均速度 v h1 t1 20 2 m/s10 m/s； (3)最后 1 s 内下落的位移为总的位移减去前 2 s 内的位移，前 2 s 内的位移为：h120 m 所以最后 1 s 内的位移为 hhh145 m20 m25 m. 12.从离地面 500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取 g10 m/s2，求：
11、(1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小. 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 解析 (1)小球做自由落体运动，根据 s1 2gt 2 可得 t 2s g 2500 10 s10 s. (2)第 1 s 内的位移 s11 2gt1 21 2101 2 m5 m 前 9 s 内的位移 s91 2gt9 21 2109 2 m405 m 最后 1 s 内的位移 sss9500 m405 m95 m. (3)tt 25 s 时 位移 s51 2gt 21 2105 2 m
12、125 m. 13.(多选)如图 2 所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球 a、b、c，高度分别为 h1、h2、h3，且 h1h2h3 321.若先后由静止依次释放小球 a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( ) 图 2 A.三小球到达桌面时的速度大小之比是 321 B.三小球运动时间之比为 3 21 C.小球 b 与 a 开始下落的时间差小于小球 c 与 b 开始下落的时间差 D.小球 b 与 a 开始下落的时间差大于小球 c 与 b 开始下落的时间差 答案 BC 解析 由 v22gh，得 v 2gh，则三小球落到桌面时的速度大小之比 v1v2v3 3 21，A 错误；
13、又由 h1 2gt 2，得 t 2h g ，则三小球运动时间之比 t1t2t3 3 21，B 正确；设小球 b 与 a 开始下 落的时间差为 t1，小球 c 与 b 开始下落的时间差为 t2，则由 B 选项的分析可得 t1t2( 3 2)( 2 1)，比值小于 1，因此小球 b 与 a 开始下落的时间差小于小球 c 与 b 开始下落的时间差，C 正确，D 错误. 14.如图 3 所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度为 1.6 m，一个苹果由于受到扰动从树冠顶端的树梢 上自由下落，不计空气阻力，该同学测出苹果经过树干所用的时间为 0.2 s，重力加速度 g 取 10 m/s2，则： 图 3 (1)苹果树树冠部分的高度为多少？ (2)苹果落地时的速度为多大？ 答案 (1)2.45 m (2)9 m/s 解析 (1)设树冠部分的高度为 h1，树干部分的高度为 h2，苹果从树冠顶端下落到树干顶端时的速度为 v0， 则 h2v0t1 2gt 2 得 v07 m/s 又 v022gh1，解得 h12.45 m (2)设苹果落地时的速度为 v1，则 v1v0gt，解得 v19 m/s.