1、第二节第二节 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 第第 1 1 课时课时 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系 位移与时间的关系位移与时间的关系 考点一 速度公式 vtv0at 1.(多选)在运用公式 vtv0at 时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是( ) A.必须规定正方向，公式中的 vt、v0、a 才能取正、负号 B.在任何情况下，a0 表示物体做匀加速运动，a0 表示做匀加速运动，a0， vt0 时，物体做匀减速运动，故 B 错误，C 正确；vt的方向可能与 v0的方向相反，故 D 错误. 2.(多选)(2021 济南一中高一上期末)做匀加速直线
2、运动的某物体的加速度为 3 m/s2， 下列说法正确的是( ) A.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 m/s B.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 倍 C.某 1 s 末的速度比前 1 s 末的速度大 3 m/s D.某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度大 6 m/s 答案 ACD 解析 加速度为 3 m/s2，由 vat 可知，任意 1 s 时间内，末速度一定比初速度大 3 m/s，故 A 正确；加 速度为 3 m/s2，任意 1 s 时间内，物体的末速度不一定比初速度大 3 倍，故 B 错误；某 1 s 末的前 1 s 末即为 该 1 s 初，
3、故某 1 s 末的速度比前 1 s 末的速度大 3 m/s，故 C 正确；某 1 s 末与前 1 s 初的时间间隔是 2 s， 由 vat 可知，v6 m/s，即某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度大 6 m/s，故 D 正确. 3.(多选)一物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下列结论正确 的是( ) A.物体零时刻的速度是 3 m/s B.物体的加速度是 2 m/s2 C.任何 1 s 内的速度变化量都是 2 m/s D.第 2 s 初的瞬时速度是 6 m/s 答案 BCD 解析 物体的加速度 av2v1 t1 86 1
4、 m/s22 m/s2，物体在零时刻的速度 v0v1at1(621) m/s4 m/s，故 A 错误，B 正确；物体在任何 1 s 内速度的变化量 vat21 m/s2 m/s，故 C 正确；第 2 s 初和第 1 s 末是同一时刻，可知第 2 s 初的瞬时速度是 6 m/s，故 D 正确. 4.由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行.科学家正在研发一种 解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道.已知卫星速度必须达 到 8 000 m/s 才能到达预定轨道，发射时喷气式飞机由静止开始运行了 16.7 min 达到预定轨道，则喷
5、气式飞 机的加速度约为( ) A.6 m/s2 B.8 m/s2 C.10 m/s2 D.12 m/s2 答案 B 解析 根据速度公式 vtv0at 和 v00 可得，加速度为 avt t 8 000 16.760 m/s 28 m/s2，选项 B 正确. 5.物体做匀加速直线运动，到达 A 点时的速度为 5 m/s，经 3 s 到达 B 点时的速度为 14 m/s，再经过 4 s 到达 C 点，则它到达 C 点时的速度为( ) A.23 m/s B.5 m/s C.26 m/s D.10 m/s 答案 C 解析 物体的加速度 a145 3 m/s23 m/s2，到达 C 点时的速度 vCvB
6、at14 m/s 3 m/s24 s26 m/s，选项 C 正确. 考点二 位移公式 sv0t1 2at 2 6.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第 1 s 内的位移为 2 m，则下列说法正确的是( ) A.物体运动的加速度为 2 m/s2 B.物体在前 2 s 内的位移为 8 m C.物体在第 2 s 内的位移为 4 m D.物体在第 2 s 内的平均速度为 8 m/s 答案 B 解析 根据 s11 2at1 2得，物体运动的加速度 a2s1 t124 m/s 2，故 A 错误；物体在前 2 s 内的位移为 s 21 2at2 2 1 242 2 m8 m，B 正确；物体在第 2 s 内
7、的位移 s s2s16 m，则第 2 s 内的平均速度为 6 m/s，故 C、D 错误. 7.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第 10 s 内的位移为 19 m，则其加速度大小为( ) A.1.9 m/s2 B.2.0 m/s2 C.9.5 m/s2 D.3.0 m/s2 答案 B 解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式，有 前 10 s 内的位移 s11 2at10 2， 前 9 s 内的位移 s21 2at9 2， 故第 10 s 内的位移 ss1s219 m， 代入数据解得 a2.0 m/s2. 8.一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测
8、，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车厢通过他历时 6 s，则这列火车的车厢有( ) A.3 节 B.6 节 C.9 节 D.12 节 答案 C 解析 设一节车厢长为 L，这列火车共有 n 节车厢， 则 L1 2at1 2，nL1 2at2 2. 将 t12 s，t26 s 代入上面两式解得：n9，选项 C 正确. 9.某人从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间 2t，后再匀减速下滑时间 t 恰好到达竿底且速度为 0，则这两 段匀变速运动过程中加速度大小之比为( ) A.12 B.21 C.14 D.41 答案 A 解析 设最大速度为 v，则匀加速阶段 a1 v 2t，匀减速阶段 a2 v t ，
9、所以加速度大小之比为 12，A 正确. 10.(多选)某人骑自行车以5 m/s 的初速度匀减速骑上一个长为30 m的斜坡，加速度大小是0.4 m/s2.则( ) A.他不能到达坡顶 B.他到达坡顶需用 10 s 时间 C.他到达坡顶需用 15 s 时间 D.他到达坡顶时的速度为 1 m/s 答案 BD 解析 根据匀变速直线运动的位移公式sv0t1 2at 2，可得30 m5t1 20.4t 2，解得：t 110 s，t215 s(舍去， 因为若斜坡足够长，他经过 t0v0 a 12.5 s 速度减为零)，故 A、C 错误，B 正确；他到达坡顶的速度为 v v0at5 m/s0.410 m/s1
10、 m/s，故 D 正确. 11.一滑块由静止开始自固定斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第 5 s 末的速度是 6 m/s，求： (1)第 4 s 末的速度大小； (2)开始运动后，前 7 s 内的位移大小； (3)第 3 s 内的位移大小. 答案 (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m 解析 (1)v4v5at4at545 则第 4 s 末的速度为 v44 5v54.8 m/s. (2)av5 t5 6 5 m/s 21.2 m/s2 s71 2at7 21 21.27 2 m29.4 m. (3)第 3 s 内的位移大小 ss3s21 2at3 21 2at2 2(1 21
11、.23 21 21.22 2) m3 m. 12.一辆汽车(可视为质点)在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 15 m 有一棵树，如图 1 所示.汽车通 过 A、B 两相邻的树用了 3 s，通过 B、C 两相邻的树用了 2 s.则汽车运动的加速度和通过树 B 时的速度为多 大？ 图 1 答案 1 m/s2 6.5 m/s 解析 设汽车经过树 A、B 时的速度分别为 vA、vB，加速度为 a. 对 AB 段运动， 由 sv0t1 2at 2有 15 mv A3 s1 2a(3 s) 2， 同理， 对 AC 段运动， 有 30 mv A5 s1 2a(5 s)2 联立解得 vA3.5 m/s，a1 m/s2 由 vtv0at 可知，vB3.5 m/s13 m/s6.5 m/s.