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4.3牛顿第二定律 学案-2021年粤教版(新教材)物理必修第一册

1、第三节第三节 牛顿第二定律牛顿第二定律 学习目标 1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用.2.理解牛顿第二定律的内容和公式的确切 含义.3.知道力的国际单位“牛顿”的定义.4.会用牛顿第二定律解决简单的动力学问题. 一、数字化实验的过程及结果分析 1.数据采集器:通过各种不同的传感器,将各种物理量转换成电信号记录在计算机中. 2.位移传感器记录的实验结果 (1)保持滑块的质量 m 不变,改变拉力 F,可得到滑块的速度时间图像,经分析可得,物体的加速度与合 外力之间的关系:aF. (2)保持拉力 F 不变,改变滑块的质量 m,可得到滑块的速度时间图像,经分析可得,物体的加速度和质 量的

2、关系:a1 m. 二、牛顿第二定律的表述 1.内容:物体的加速度与物体所受到的作用力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与作用力的方向 相同. 2.表达式:akF m,当物理量的单位都使用国际单位制单位时,表达式为 Fma. 3.力的单位“牛顿”的定义:国际上规定,使质量为 1 kg 的物体获得 1 m/s2的加速度的力为 1 N. 4.F、a 的关系 加速度与力是同一时刻的对应量,即同时产生,同时变化,同时消失,这就是牛顿第二定律的瞬时性. 1.判断下列说法的正误. (1)由 Fma 可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比.( ) (2)公式 Fma 中,各量的单

3、位可以任意选取.( ) (3)使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫作 1 N.( ) (4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致.( ) 2.光滑水平桌面上有 A、B 两个相距较远的物体,已知 mA2mB.当用 F10 N 的水平力作用在 A 上时,能 使 A 产生 5 m/s2的加速度,当用 2F 的水平力作用在 B 上时,能使 B 产生的加速度为 m/s2. 答案 20 一、对牛顿第二定律的理解 1.对表达式 Fma 的理解 (1)F 的含义: F 是合力时,加速度 a 指的是合加速度,即物体的加速度; F 是某个分力时,加速度 a 是该分力产生的加速度. (2

4、)单位统一:表达式中 F、m、a 三个物理量的单位必须都用国际单位制单位. 2.牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性:力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为 0,物体就具有加速度. (2)矢量性:Fma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它所受的合力方向决定,且总与合力的方向相同. (3)瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失. (4)独立性:作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和. 深度思考 甲同学说:“由 av t可知,物体的加速度 a 与速度的变化量 v 成正比,与时间的变化量 t 成反比.”乙同学说:“由 aF m可知,物

5、体的加速度 a 与合力 F 成正比,与质量 m 成反比.”哪一种说法是 正确的?谈谈你对加速度的进一步认识. 答案 乙同学的说法正确. (1)av t是加速度的定义式,不能决定 a 的大小,a 与 v、v、t 均无关. (2)aF m是加速度的决定式,加速度由物体受到的合力和质量共同决定. (多选)下列对牛顿第二定律的表达式 Fma 及其变形公式的理解,正确的是( ) A.由 Fma 可知,物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比 B.由 mF a可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比 C.由 aF m可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比 D.由

6、mF a可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 答案 CD 解析 牛顿第二定律的表达式 Fma 表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,作 用在物体上的合外力,可由物体的质量和加速度计算,并不由它们决定,A 错误;质量是物体本身的属性, 由物体本身决定,与物体是否受力无关,B 错误;由牛顿第二定律知加速度与其所受的合外力成正比,与 其质量成反比,m 可由其他两量求得,故 C、D 正确. 二、牛顿第二定律的简单应用 1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程. (3)

7、求出合力或加速度. (4)根据牛顿第二定律列方程求解. 2.应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,物体所受合力的方向即 加速度的方向. (2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力. 建立直角坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受 的力正交分解后,列出方程 Fxma,Fy0(或 Fx0,Fyma). 特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加 速度 a.根据牛顿第二定律 Fxmax Fymay 列方程求解.

8、高铁已成为中国的名片,某人为了测量高铁启动过程的加速度,将一支笔(可视为质点)用细线系于 高铁车厢内的顶壁上,高铁启动过程中,发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为 37 ,如图 1,此时笔和车 厢相对静止,设笔的质量为 0.1 kg(取 sin 37 0.6,cos 37 0.8,g 取 10 m/s2).求: 图 1 (1)车厢运动的加速度大小; (2)细线对笔的拉力大小. 答案 (1)7.5 m/s2 (2)1.25 N 解析 法一 合成法 (1)由于车厢沿水平方向运动,笔与车厢的加速度相同,所以笔有水平方向的加速度,所受合力 F 沿水平方 向,选笔为研究对象,受力分析如图所示. 由几何关系可

9、得 Fmgtan 笔的加速度大小 aF mgtan 7.5 m/s 2,即车厢运动的加速度大小为 7.5 m/s2 (2)细线对笔的拉力大小为 T mg cos 1.25 N. 法二 正交分解法 (1)(2)以水平向右为 x 轴正方向, 竖直向上为 y 轴正方向建立直角坐标系, 并将细线对笔的拉力 T 正交分解, 如图所示 则沿水平方向有 Tsin ma 竖直方向有 Tcos mg 联立解得 a7.5 m/s2,T1.25 N. 如图 2 所示, 质量为 4 kg 的物体静止于水平面上.现用大小为 40 N、 与水平方向夹角为 37 斜向上的 力 F 拉物体,使物体沿水平面做匀加速直线运动(g

10、 取 10 m/s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8). 图 2 (1)若水平面光滑,求物体加速度的大小. (2)若物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5,求物体加速度的大小. 答案 (1)8 m/s2 (2)6 m/s2 解析 (1)水平面光滑时,物体的受力情况如图甲所示 由牛顿第二定律得:Fcos 37 ma1 解得 a18 m/s2 (2)水平面不光滑时,物体的受力情况如图乙所示 Fcos 37 fma2 FNFsin 37 mg fFN 联立解得 a26 m/s2. 如图 3,一个质量为 20 kg 的物体,从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下,物体与斜面间的动摩擦 因数为 0.

11、2,斜面与水平面间的夹角为 37 (g 取 10 m/s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8). 图 3 (1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度; (2)若给物体一个初速度,使之沿斜面上滑,求上滑的加速度. 答案 (1)4.4 m/s2,方向沿斜面向下 (2)7.6 m/s2,方向沿斜面向下 解析 (1)沿斜面下滑时,摩擦力沿斜面向上,对物体受力分析如图甲: 由牛顿第二定律得: mgsin 37 fma1 FNmgcos 37 fFN 联立得 a1gsin 37 gcos 37 4.4 m/s2,方向沿斜面向下. (2)物体沿斜面上滑时,摩擦力沿斜面向下,对物体受力分析如图乙: 由牛顿第二定律得: mgsin 37 fma2 fFN FNmgcos 37 联立得 a2gsin 37 gcos 37 7.6 m/s2,方向沿斜面向下.