1、第五节第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶匀变速直线运动与汽车安全行驶 学习目标 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.会分析简单的追及和相遇问题. 汽车行驶安全问题 1.反应时间及汽车的运动性质 (1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间. (2)反应时间内汽车的运动：汽车做匀速直线运动. 2.汽车的实际运动 汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的匀速直线运动和刹车后的匀减速直线运动.行驶的安全距离等 于两部分位移之和. 判断下列说法的正误. (1)喝酒后不允许开车.酒后驾车会延长刹车时间.( ) (2)酒后驾驶会使反应距离在相同条件下明显增加.( ) (3)疲劳驾驶有可能会延长反应
2、时间.( ) (4)行车途中要与前车保持一定的安全距离.( ) (5)安全距离就是刹车距离.( ) 一、汽车行驶安全问题 某平直公路上汽车驾驶员以v020 m/s的速度匀速行驶， 突然发现距离前方l120 m处有一障碍物， 该驾驶员立即操纵刹车，直至汽车开始减速，所经历的时间(即反应时间)t01 s，刹车后汽车以大小为 a 5.0 m/s2的恒定加速度运动，最终停止.求： (1)刹车后汽车减速运动的时间 t； (2)该汽车停止时到障碍物的距离 L； (3)欲使该车不会撞到障碍物，汽车安全行驶的最大速度 vm. 答案 (1)4 s (2)60 m (3)30 m/s 解析 (1)汽车的刹车时间：
3、tv0 a 20 5.0 s4 s (2)设汽车从发现障碍物到停止，前进的距离为： sv0t0v0 2 2a201 m 202 25.0 m60 m 汽车停止时到障碍物的距离：Lls60 m (3)根据题意有：lvmt0vm 2 2a 解得：vm30 m/s. 安全距离为汽车在反应时间内匀速运动的位移与做出刹车动作(刹车)后匀减速运动的位移之和； 一般情况下 求刹车位移必须先求刹车时间. 针对训练1 (多选)一辆汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 驾驶员发现正前方的斑马线上有行人， 于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员的反应时间为 0.5 s，汽车运动的 vt 图像如图
4、1 所示. 下列说法正确的是( ) 图 1 A.在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为 5 m B.从驾驶员发现情况到汽车停止运动，共行驶的距离为 15 m C.汽车刹车时的加速度大小为 10 m/s2 D.从驾驶员发现情况到汽车停止运动的平均速度为 6 m/s 答案 ABD 解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动， 则反应时间内汽车行驶的距离 s1vt1100.5 m5 m， 故 A 正确；根据 vt 图像中图线与时间轴所围的“面积”表示物体通过的位移可知，从驾驶员发现情况到 汽车停止运动，共行驶的距离 s100.5 m1 210(2.50.5) m15 m，故 B 正确；匀减速运动的加
5、速度 大小 a|v t| 10 2 m/s25 m/s2，故 C 错误；从驾驶员发现情况到汽车停止运动的平均速度 v s t 15 2.5 m/s 6 m/s，故 D 正确. 二、追及相遇问题 1.追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情 况，这类问题称为追及相遇问题. 2.分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关 系. 一个条件 速度相等 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距 离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移
6、关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关 系，是解题的突破口 (2)常用方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键， 认真审题， 挖掘题中的隐 含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系 图像法 将两者的 vt 图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解 数学分析法 设从开始到相遇的时间为 t，根据条件列位移关系方程，得到关于 t 的一元 二次方程，用判别式进行讨论.若 0，即有两个解，说明可以相遇两次； 若 0，说明刚好追上或相遇；若 0，说明追不上或不能相碰 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方
7、 200 m 处以 5 m/s 的速度做同方向的匀速运动，问： (1)甲经过多长时间追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间经过多长时间有最大距离？这个距离为多少？ 答案 (1)40 s 20 m/s 400 m (2)10 s 225 m 解析 (1)设甲经过时间 t 追上乙，则有 s甲1 2a 甲t2，s乙v乙t，根据追及条件，有1 2a 甲t2s0v乙t，代入数 据解得 t40 s 和 t20 s(舍去) 这时甲的速度 v甲a甲t0.540 m/s20 m/s 甲离出发点的距离 s甲1 2a 甲t21 20.540 2 m400 m. (2)在
8、追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的 速度时，甲、乙之间的距离便不断减小，故当 v甲v乙，甲、乙之间的距离达到最大值.由 a甲tv乙，得 tv 乙 a甲 5 0.5 s10 s，即甲运动 10 s 时离乙的距离最大. smaxs0v乙t1 2a 甲t2200 m510 m1 20.510 2 m225 m. 后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上.v后v前时两者距离逐渐减小，即当 v后v前时，两者有最大距离. 针对训练 2 (2021 宁夏育才中学高一上学期期末)一辆汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上
9、行驶时，制动后 40 s 停下来.现在同一平直公路上以 20 m/s 的速度行驶时发现前方 200 m 处有一货车以 6 m/s 的速度同向匀 速行驶，司机立即制动，忽略反应时间，则： (1)求汽车刹车时的加速度大小； (2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 答案 (1)0.5 m/s2 (2)不会相撞 4 m 解析 (1)汽车制动加速度大小 av 汽 t 0.5 m/s2 (2)当汽车减速到与货车共速时，t0v 汽v货 a 28 s 汽车运动的位移 s1v 汽2v货2 2a 364 m 此时间内货车运动的位移为 s2v货t0168 m ss1s2
10、196 m200 m，所以两车不会相撞. 此时两车相距最近，最近距离 ss0s200 m196 m4 m. 一辆小汽车以 30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵.如图 2 所示，图线 a、b 分别为小汽车 和大卡车的 vt 图像(忽略刹车反应时间且假设两车不发生碰撞)，以下说法正确的是( ) 图 2 A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B.在 t3 s 时发生追尾事故 C.在 t5 s 时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距 40 m，则不会发生追尾事故且两车最
11、近时相距 10 m 答案 B 解析 根据速度时间图线与时间轴所围“面积”表示位移，由题图知，t3 s 时大卡车的位移为：sbvbt 103 m30 m 小汽车的位移为：sa1 2(3020)1 m 1 2(2015)2 m60 m 则：sasb30 m 所以在 t3 s 时发生追尾事故，故 B 正确，A、C 错误； 由题图可知在 t5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移：s1 2(2010)1 m 1 2104 m 35 m40 m， 则不会发生追尾事故且两车最近时相距 ss0s5 m，故 D 错误. 追及相遇问题的常见情况 速度小者追速度大者 情景图 匀加速追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 tt0以前(v2v1) 两物体距离增大 tt0时(v1v2) 相距最远 tt0以后(v2v1) 两物体距离减小 追及情况 只能追上一次 速度大者追速度小者 情景图 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 t0时刻以前(v2v1) 两物体距离减小 t0时刻(v2v1) ss0，恰好追上 ss0，追不上，有最小距离 ss0，相遇两次