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2021年浙江省高职考试嘉兴市第一次模拟考试数学试卷(含答案)

1、2021年浙江省高职考试嘉兴市第一次模拟考试数学试卷一、单项选择题(本大题共20小题,110小题每小题2分,1120小题每小题3分,共50分,在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分)1已知集合,那么下列关系正确的是().A B C D2“”是“”的( )A充分条件 B必要条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件3.不等式的解是().A. B. C. D. 4.若函数满足,则().A1 B2 C3 D45.直线的倾斜角为().A. B. C. D. 6. 连续掷一枚骰子两次,则两次的点数之和为6的概率是().A. B. C. D.7. 角是第()象限角.A

2、. 四 B. 三 C. 二 D. 一dd0t0 tOA dd0t0 tOB dd0t0 tOC dd0t0 tOD 8. 某学生离家去学校,因为怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再走完剩下的路程.下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示经历的时间,则下图四个图形中较符合该学生走法的是(). 9.已知,则的解集为().A. B. C. D. 10. 向量,则().A B C D11.开区间称为以以为中心,以 为半径的邻域,记为,那么表示的区间为()A B C D12.数列中,点在直线上,则().A. B. C.200 D. 13.圆锥曲线的通径就是指过焦点作对称轴的垂线截圆锥曲线所得弦,那么抛物线的通径

3、长为().A. B. C. D. 14.直线与圆有两个不同的交点,点与圆的位置关系为().A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不确定15.2020年元旦伊始,一场突如其来新冠肺炎疫情席卷全球,牵动着无数人的心.在这次抗疫过程中,某市共有三家定点医院收治新冠肺炎病人,上级卫健委决定派四位专家到这三家医院指导战“疫”工作, 每家医院至少1人,不同的分配方案共有(). A.12 B.18 C.24 D.3616.函数的值域为().A. B. C. D. 17. 若 ,则().A.1 B.-1 C.0 D.202118.下列函数在其定义域上满足,随着的增大,一直增大的是(). A B. C.

4、 D. 19已知的顶点分别为双曲线的左、右焦点,点为双曲线上的一个点,那么=().A. B. C. D.20.如图所示,若长方体的三个共点的侧面面积分别为则长方体的体积().A B C D二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21. 不等式的解集为 .22. 函数的定义域为 .23.如果把半径分别为的三个铁球熔成一个新的大铁球,那么这个新的大铁球的半径为.24. 已知是方程的两根,则 .25.求过点,且与直线平行的直线方程是 .26.双曲线的渐近线与圆相切,则圆的半径 .27.若 展开式中第三项、第五项的二项式系数之比为,则 .三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字

5、说明及演算步骤)28.(本题满分7分)计算:29(本题满分8分) 已知正方形相邻两边与所在的直线方程分别为和 ,正方形的两条对角线的交点为,求:(1)点的坐标;(4分)(2)正方形的外接圆方程.(4分)30. (本题满分9分) 某公司甲为提高员工的综合素质,聘请专业机构乙对员工进行上岗前专业技术和职业素养培训.培训机构乙在对公司甲每位员工进行培训时,要向公司甲收取相关的培训费,培训机构乙按以下方案和公司甲进行培训费用结算:若公司甲参加培训的人员总人数不超过30人,则每人的培训费用为840元;若公司甲参加培训的员工人数多于30人,则给予优惠,每多一人,每个人的培训费就相应减少10元,但参加培训的

6、员工人数最多为70人.若公司甲参加培训的员工人数为人,每位员工的培训费为 元.(1)写出与之间的函数关系式;(4分)(2)若培训机构乙的培训总成本固定为12 000元,设培训机构乙的利润为,如果公司甲能够参加培训的人数在4070人之间,则当公司甲参加培训的员工有多少人时,培训机构乙可获得最大利润?最大利润是多少. (5分)31.(本题满分9分)已知函数 求:(1) 的值;(3分) (2)函数f(x)的最小正周期及取得最大值时的取值集合.(6分)32.(本题满分9分)如图,在四边形ABCD中,AC平分DAB,ABC=60,AC=7,AD=6,ADC的面积为.第32题图求:(1)cosBAC的值(

7、4分);(2)AB的长(5分)33. (本题满分10分)如图所示,圆柱的内接直三棱柱,该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆的直径,且.求(1)二面角的大小 ;(5分) (2) 三棱锥的体积.(5分)第34题图第33题图34.(本题满分10分) 如图,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,(1)求椭圆的离心率;(3分)(2)若椭圆焦距为10,求的面积(7分)35(本题满分10分)如图所示,画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,以此类推,这样一共画了个正方形.求:(1)第7个正方形的边长;(3分) (2)第个正方形的面积;(3分

8、)(3) 画第几个正方形时,所画正方形的面积和超过cm2. (4分) 第35题图2021年嘉兴市高职考第一次模拟考试参考答案一、选择题1BABDA 6CBBAA 11BDAAD 16.CABAC二、填空题21 22 2312 24-3 25 26. 277三、解答题28. (本题满分7分)解:原式=(每项1分,结果1分)29. (本题满分8分)解:(1)由&x+2y-3=0&2x-y+4=0 得&x=-1&y=22分故点B的坐标为(-1,2)2分(2)r=BM =10 , 圆心为M(2,3)2分所以外接圆方程为x-22+y-32=10 2分30. (本题满分9分)解:(1),2分即2分(定义域1分)(2) 即2分2分答:当培训人数为57人时,培训机构利润最大,最大利润为20490元.1分31.(本题满分9分)解:(1) (3分)(2) (2分) (2分) 当时函数f(x)的取得最大值(2分)32. (本题满分9分)解:(1)SADC= 12AC.ADsinDAC=1276sinDAC=1532所以sinDAC=5314 即sinB AC=5314(2分)sinB ACsinB, 由正弦定理得B CACB AC25532, 得n8; 2分画第九个正方形时,所画正方形的面积和超过25532cm22分10