1、2020-2021 学年盐城市大丰区初中第一共同体七年级上联考数学试卷 （学年盐城市大丰区初中第一共同体七年级上联考数学试卷 （12 月份）月份） 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1的绝对值为（ ） A B C3 D0 2下列说法错误的是（ ） A长方体、正方体都是棱柱 B三棱柱的侧面是三角形 C直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D球体的三种视图均为同样大小的图形 3与 a2b 是同类项的是（ ） A22b B2b2a Ca2b Da2bc 4圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋
2、转一周可以得到 如图立体图形的是（ ） A B C D 5如果表示 adbc，若 7，则 x 的值为（ ） A2 B C4 D 6用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 7国家规定： 存款利息税利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98% 小明有一笔一年定期存款， 如果到期后全取出， 可取回1219元 若设小明的这笔一年定期存款是x元， 则下列方程中正确的是 （ ） Ax+1.98%20%1219 B1.98%x20%1219 Cx+1.98%x（120%）1219 D1.98%x（120%）1219 8找出以下图形变化的规律，则第 2
3、1 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A30 B31 C32 D33 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9我区某日的气温是34，则该日的温差是 10大丰区实验初级中学积极响应国家号召厉行勤俭节约，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折 合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为 11如果 y2n1+30 是关于 y 的一元一次方程，那么 n 125436 度 13如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 9，则 x+y 14如图，三个正方体的六个面都按相同
4、规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂绿色的对面 是 色 15已知关于 x 的一元一次方程的解为 x5，那么关于 y 的一元一次方程 的解为 16设一列数 a1、a2、a3、an中任意三个相邻数之和都是 0，已知 a33x，a1012，a99x10，那么 a2021 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17如图，A、B 是小河 l 两侧的 2 个村庄，现要在小河上修建一个水库 P，使它到 A、B 两村的距离之和最 小试在 l 上画出点 P 的位置，并说明理
5、由 18计算： （1）； （2） 19解下列方程： （1）3（x3）12； （2） 20先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a1，b2 21琦琦和小海到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小海上次所买书籍的原价 22下图是由六个棱长相等的正方体组成如图的几何体，请画出它的三视图 23在做解方程练习时，有一个方程“”中的没印清晰，薇薇问老师，老师只是说：“ 是一个有理数，该方程的解与 5（x1）2（x2）47 的解相同”聪明的薇薇很快补上了这个常 数同学们，请你们也来补一补这个常数 24（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积
6、； ； ；（a+b）2； （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表 达： ； （3）利用（2）的结论计算 592+118+1 的值 25大丰区某公司欲将一批货物运往甲地销售，有火车和汽车两种运输方式运输过程中的损耗均为 300 元/h，其他主要参考数据见下表： 运输工具 途中平均速度 （km/h） 运费 （元/km） 装卸费用/元 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 （1）如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多 1200 元，你知道大丰区与甲地之间的路程是多少千 米吗？请你列方程解答； （2）如果大丰区与乙地之间的距离为 skm
7、，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为四十分钟和半小 时，但最后两种运输方式费用相同问：大丰区与乙地之间的路程是多少千米？ 26如图，点 C 在线段 AB 上，AC10cm，BC6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）求线段 MN 的长； （2）若 A、C、B 三点都在数轴上，点 A 在数轴上表示的数是12，点 C 在数轴上表示的数是2，点 B 在数轴上表示的数是 4AM5cm，BN3cm，线段 AM 以每秒 3cm 的速度向右匀速运动，同时线段 BN 以每秒 1cm 的速度向左匀速运动设运动时间为 t 秒，当运动到 MN4cm 时，求出此时点 A 在数轴上 表示的数 27十一
8、届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将 现行个人所得税的起征点由每月 2000 元提高到 3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为 7 级，两种征税 方法的 15 级税率情况见下表： 税 级 现行征税方法 草案征税方法 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 1 x500 5% 0 x1 500 5% 0 2 500 x2 000 10% 25 1 500 x 4 500 10% 75 3 2 000 x 15% 125 4 500 x20% m 5 000 9 000 4 5 000 x 20 000 20% 37
9、5 9 000 x 35 000 25% n 5 20 000 x 40 000 25% 1375 35 000 x 55 000 30% 2 725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3 月的应纳税额为 2600 元，他应缴税款可以用下面两种方 法之一来计算： 方法一：按 13 级超额累进税率计算，即 5005%+150010%+60015%265（元） 方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣除数”计算，即 260015%125265（元） （1）请把表中空缺的“速
10、算扣除数”填写完整，m ，n ； （2）小童今年 12 月缴了个人所得税 475 元，小白今年 12 月的收入是小童的两倍，若按“个税法草案” 计算，则小白应缴税款多少元？ （3）小颖今年 12 月缴了个人所得税 3 千多元，若按“个税法草案”计算，她应缴纳的税款恰好不变， 那么小颖今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元？ 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1的绝对值为（ ） A B C3 D0 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解 解：的绝对值为 故选：B 2下列说法错误的是（ ） A长方
11、体、正方体都是棱柱 B三棱柱的侧面是三角形 C直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D球体的三种视图均为同样大小的图形 【分析】根据立体图形的概念和定义进行分析即解 解：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧 面是四边形 A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确； B、三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，故错误； C、直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，故正确； D、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确 故选：B 3与 a2b 是同类项的是（ ） A22b B2b2a Ca2b Da2bc 【分析】根据同类项的概念
12、的概念判断即可 解：A、22b 与 a2b 所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； B、2b2a 与 a2b 相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； C、a2b 与 a2b 是同类项，符合题意； D、a2bc 与 a2b 所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：C 4圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到 如图立体图形的是（ ） A B C D 【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解 解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体， 则需要两
13、个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到， 故选：A 5如果表示 adbc，若 7，则 x 的值为（ ） A2 B C4 D 【分析】根据题意的新定义将所求式子化为一元一次方程，求出方程的解即可得到 x 的值 解：根据题意得：5（x1）2x7， 去括号得：5x52x7， 移项合并同类项得：3x12， 解得：x4 故选：C 6用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角 形 解： 长方体有六个面， 用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形， 最少
14、与三个面相交得三角形 因 此不可能是七边形 故选：D 7国家规定： 存款利息税利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98% 小明有一笔一年定期存款， 如果到期后全取出， 可取回1219元 若设小明的这笔一年定期存款是x元， 则下列方程中正确的是 （ ） Ax+1.98%20%1219 B1.98%x20%1219 Cx+1.98%x（120%）1219 D1.98%x（120%）1219 【分析】根据余款存款+存款利息利息税列出等式方程即可 解：设小明的这笔一年定期存款是 x 元， 由题意得：x+1.98%x1.98%x20%1219， 整理得：x+1.98%x（120%）1219 故选
15、：C 8找出以下图形变化的规律，则第 21 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A30 B31 C32 D33 【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案 解：观察图形可知： 第（1）个图形中黑色正方形的数量是 2， 第（2）个图形中黑色正方形的数量是 3， 第（3）个图形中黑色正方形的数量是 5， 发现规律： 当 n 为偶数时，第 n 个图形中黑色正方形的数量是（n+）个； 当 n 为奇数时，第 n 个图形中黑色正方形的数量是（n+）个， 第（21）个图形中黑色正方形的数量是：21+32（个）， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，
16、每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9我区某日的气温是34，则该日的温差是 7 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解 解：4（3）4+37 故答案为：7 10大丰区实验初级中学积极响应国家号召厉行勤俭节约，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折 合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为 2.1108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10
17、时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 解：2100000002.1108， 故答案为：2.1108 11如果 y2n1+30 是关于 y 的一元一次方程，那么 n 1 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0， 则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 n 的等式，继而可求出 n 的值 解：根据一元一次方程的特点可得 2n11， 解得：n1 故填：1 125436 54.6 度 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案 解：543654+366054.6， 故答案为：54.6 13如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相
18、对面上两个数之和为 9，则 x+y 12 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形判断出相对面，再根据相对面上的两 数之和为 9 求出 x、y，然后相加计算即可得解 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “2”与“x”是相对面， “4”与“y”是相对面， 相对面上两个数之和为 9， x7，y5， x+y7+512 故答案为：12 14如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂绿色的对面 是 黄 色 【分析】根据与“白”相邻的是黄、黑、红、绿判断出“白”的对面是“蓝”，与“黄”相邻的是白、 黑、蓝、红判断出“绿”的对面是“
19、黄” 解：由图可知，与“白”相邻的是黄、黑、红、绿， 所以，“白”的对面是“蓝”， 与“黄”相邻的是白、黑、蓝、红， 所以，“绿”的对面是“黄” 故答案为：黄 15已知关于 x 的一元一次方程的解为 x5，那么关于 y 的一元一次方程 的解为 7 【分析】由 x 的一元一次方程的解为 x5，得到关于 y 的一元一次方程 的解，y25，解得即可 解：关于 x 的一元一次方程的解为 x5， 关于 y 的一元一次方程的解，y25，y7 故答案为：7 16设一列数 a1、a2、a3、an中任意三个相邻数之和都是 0，已知 a33x，a1012，a99x10，那么 a2021 3 【分析】由任意三个相邻
20、数之和都是 0，可知 a1、a4、a7、a3n+1相等，a2、a5、a8、a3n+2相等，a3、 a6、a9、a3n相等，可以得出 a99a3，a10a1，求出 x 问题得以解决 解：由任意三个相邻数之和都是 0 可知： a1+a2+a30， a2+a3+a40， a3+a4+a50， an+an+1+an+20， 可以推出：a1a4a7a3n+1， a2a5a8a3n+2， a3a6a9a3n， a99a3， a10a1， 3xx10， 解得：x5， a315， a20（15）123， 202136732， a2021a23 故答案为：3 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11
21、小题，共小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17如图，A、B 是小河 l 两侧的 2 个村庄，现要在小河上修建一个水库 P，使它到 A、B 两村的距离之和最 小试在 l 上画出点 P 的位置，并说明理由 【分析】连接 AB 交直线 l 于点 P，点 P 即为所求 解：如图，点 P 即为所求理由：两点之间线段最短 18计算： （1）； （2） 【分析】（1）从左往右计算即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对 值的，要先做括号和绝对值内的运算 解：（1） 1+3
22、 2； （2） 13|39| 16 11 2 19解下列方程： （1）3（x3）12； （2） 【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 解：（1）去括号得，3x912， 移项合并同类项得，3x21， 系数化 1 得，x7； （2）去分母得，5（x3）2（4x+1）10， 去括号得，5x158x210， 移项合并同类项得，3x27， 系数化 1 得，x9 20先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a1，b2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解：原式
23、a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b ab2， 当 a1，b2 时， 原式4 21琦琦和小海到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小海上次所买书籍的原价 【分析】根据题意，设小海上次所买书籍的原价是 x 元，有关系式：原价0.6+25 元原价15 元，列 方程求解即可 解：设小海上次所买书籍的原价是 x 元，由题意得： 0.6x+25x15， 解得：x100， 答：小海上次所买书籍的原价为 100 元 22下图是由六个棱长相等的正方体组成如图的几何体，请画出它的三视图 【分析】根据三视图的定义画出图形即可 解：三视图如图所示： 23在做解方程练习时，有一个方程“”中的没印清晰
24、，薇薇问老师，老师只是说：“ 是一个有理数，该方程的解与 5（x1）2（x2）47 的解相同”聪明的薇薇很快补上了这个常 数同学们，请你们也来补一补这个常数 【分析】设为 a，先解出方程 5（x1）2（x2）47 的解，代入a，即可求出 a 的 值，就是要求的常数 解：5（x1）2（x2）47， 解得：x4， yx4， 为 a，则方程“”变为“a”， 把 y4 代入得：244+a， 解得：a7， 未知的常数为 7 24（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积 a2 ； 2ab ； b2 ；（a+b）2； （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？
25、请用数学式子表达： a2+2ab+b2（a+b）2 ； （3）利用（2）的结论计算 592+118+1 的值 【分析】（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答； （2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积； （3）借助于完全平方公式解答即可 解：（1）正方形的面积为：a2； 两个长方形的面积和为：2ab； 正方形的面积为：b2； 故答案为：a2；2ab；b2； （2）关系：前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积， 用数学式子表达为：a2+2ab+b2（a+b）2； 故答案为：a2+2ab+b2（a+b）2； （3）592+118+1 592+2591+12 （59+1）2 602 3
26、600 25大丰区某公司欲将一批货物运往甲地销售，有火车和汽车两种运输方式运输过程中的损耗均为 300 元/h，其他主要参考数据见下表： 运输工具 途中平均速度 （km/h） 运费 （元/km） 装卸费用/元 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 （1）如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多 1200 元，你知道大丰区与甲地之间的路程是多少千 米吗？请你列方程解答； （2）如果大丰区与乙地之间的距离为 skm，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为四十分钟和半小 时，但最后两种运输方式费用相同问：大丰区与乙地之间的路程是多少千米？ 【分析】（1）设大丰区与甲地之间的路程是
27、xkm，题中等量关系是：汽车的总费用比选择火车的总费用 多 1200 元，列出方程解答； （2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费 解：（1）设大丰区与甲地之间的路程是 x 千米，由题意得： ， 解得：x400， 答：大丰区与甲地之间的路程是 400 千米； （2）由题意得： ， 解得：s200， 答：大丰区与乙地之间的路程是 200 千米 26如图，点 C 在线段 AB 上，AC10cm，BC6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）求线段 MN 的长； （2）若 A、C、B 三点都在数轴上，点 A 在数轴上表示的数是12，点 C 在数轴上表示的数是2，点 B 在数轴上
28、表示的数是 4AM5cm，BN3cm，线段 AM 以每秒 3cm 的速度向右匀速运动，同时线段 BN 以每秒 1cm 的速度向左匀速运动设运动时间为 t 秒，当运动到 MN4cm 时，求出此时点 A 在数轴上 表示的数 【分析】 （1）先根据线段 AC10cm，BC6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点求出 MC 与 NC 的长， 再根据 MNMC+NC 即可得出结论； （2）找出运动时间为 t 秒时，点 M、N 在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合 MN4cm，即 可得出关于 t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论 解：（1）线段 AC10cm，BC6cm，点 M、
29、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC105cm，NCBC63cm， MNMC+NC5+38cm； （2）点 A 在数轴上表示的数是12，点 C 在数轴上表示的数是2，点 B 在数轴上表示的数是 4AM 5cm，BN3cm， 点 M 在数轴上表示的数是7，点 N 在数轴上表示的数是 1， 当运动时间为 t 秒时，点 M 在数轴上表示的数为 3t7， 点 N 在数轴上表示的数为 1t， MN|3t7（1t）|4t8|， MN4cm， |4t8|4， 解得，t13，t21， 当 MN4cm 时，t 的值为 3 或 1， 当 t3 时，点 A 在数轴上表示的数是12+333， 当 t1 时，点
30、A 在数轴上表示的数是12+319， 此时点 A 在数轴上表示的数为3 或9 27十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将 现行个人所得税的起征点由每月 2000 元提高到 3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为 7 级，两种征税 方法的 15 级税率情况见下表： 税 级 现行征税方法 草案征税方法 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 1 x500 5% 0 x1 500 5% 0 2 500 x2 000 10% 25 1 500 x 4 500 10% 75 3 2 000 x 5 000 15% 125
31、 4 500 x 9 000 20% m 4 5 000 x 20 000 20% 375 9 000 x 35 000 25% n 5 20 000 x 40 000 25% 1375 35 000 x 55 000 30% 2 725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3 月的应纳税额为 2600 元，他应缴税款可以用下面两种方 法之一来计算： 方法一：按 13 级超额累进税率计算，即 5005%+150010%+60015%265（元） 方法二：用“月应纳税额
32、适用税率速算扣除数”计算，即 260015%125265（元） （1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整，m 525 ，n 975 ； （2）小童今年 12 月缴了个人所得税 475 元，小白今年 12 月的收入是小童的两倍，若按“个税法草案” 计算，则小白应缴税款多少元？ （3）小颖今年 12 月缴了个人所得税 3 千多元，若按“个税法草案”计算，她应缴纳的税款恰好不变， 那么小颖今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元？ 【分析】（1）可假设是 5000 和 10000 元，根据方法一和方法二进行运算，从而算出结果 （2）先算出月应纳税额，然后看看在“个税法草案”的那个阶段中，从而求出结果
33、设小童的月应纳税 所得额为 x 元因为小白今年 12 月缴了个人所得税 9000 元，所以在第 4 阶段 （3） 设小颖的月应纳税所得额为 z 元， 根据小颖今年 3 月缴了个人所得税 3 千多元， 若按 “个税法草案” 计算，他应缴的税款恰好不变，结合（2）中表格，可知两种方案都是在第 4 阶段 解：（1）m500020%15005%300010%50020%525 n1000025%15005%300010%450020%100025%975 故答案为：525，975； （2）设小童的月应纳税所得额为 x 元， 根据题意得 15%x125475， 解得 x4000 小童这个月的应纳税所得额是 4000 元，这个月收入是 6000 元， 小白这个月收入是 12000 元，这个月的应纳税所得额是 9000 元， 若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为 900020%5251275（元） 故小白应缴税款 1275 元； （3）设小颖的月应纳税所得额为 z 元， 根据题意得 20%x37525%（x1000）975， 解得 x17 000 小颖今年 12 月所缴税款的具体数额为 1700020%3753025（元） 故小颖今年 3 月所缴税款的具体数额为 3025 元