1、圆的周长 返回 圆的圆的周长周长 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 完美的图形完美的图形圆圆 课堂练习课堂练习 5 5 青岛版（六年制） 数学 六年级 上册 圆的周长 返回 同学们，你们去过北京吗？认识这个建筑吗？同学们，你们去过北京吗？认识这个建筑吗？ 它是北京的天坛，天坛是古代帝王祭祀皇天、祈五它是北京的天坛，天坛是古代帝王祭祀皇天、祈五 谷丰登之场所。天坛是圜丘、祈谷两坛的总称。谷丰登之场所。天坛是圜丘、祈谷两坛的总称。 你还想了解天坛的那些知识呢？你还想了解天坛的那些知识呢？ 圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上面圆台的直径是圜丘坛俗称祭天台，共有三层。
2、上面圆台的直径是 3030米，中层直径是米，中层直径是5050米，下层直径是米，下层直径是7070米。米。 情境导情境导入入 圆的周长 返回 祭天台上层圆台的周长是多少米祭天台上层圆台的周长是多少米? ? 求它的周长就是求它的周长就是 求圆的周长。求圆的周长。 圆的周长与什么圆的周长与什么 有关系呢？有关系呢？ 我猜周长与半径我猜周长与半径 有关系。有关系。 可能与直径有关可能与直径有关 系。系。 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。 探究新知探究新知 圆的周长 返回 小组合作。小组合作。 周长周长 直径直径 圆的周长与直径有什么关系呢？圆的周长
3、与直径有什么关系呢？ 圆的周长 返回 早在约早在约21002100年前，我国古代的数学著作年前，我国古代的数学著作周髀算经周髀算经 中就有“周三径一”的说法，意思就说圆的周长是它的直中就有“周三径一”的说法，意思就说圆的周长是它的直 径的径的3 3倍。经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的倍。经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的 直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率圆周率，用字，用字 母母表示。表示。 圆周率是一个无限不循环小数：圆周率是一个无限不循环小数：=3.1415926535=3.1415926535， 在实际的应用中，一般取它的
4、近似值，即在实际的应用中，一般取它的近似值，即3.143.14。 如果用如果用C C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式 吗？吗？ 圆的周长 返回 因为圆的周长和直径的比值是因为圆的周长和直径的比值是 一个固定的数一个固定的数，所以圆的周，所以圆的周 长公式可以写成：长公式可以写成： C=C=dd r d 在同一个圆中，直径是半径在同一个圆中，直径是半径 的两倍，所以圆的周长公式的两倍，所以圆的周长公式 还可以写成：还可以写成： C=2rC=2r 圆的周长 返回 通过上面的学习，你能计算祭天台上层的周长吗？通过上面的学习，你能计算祭天台上层的周长吗？ C
5、=C=dd =3.14=3.143030 =94.2=94.2（米）（米） 答：祭天台上层的周长约是答：祭天台上层的周长约是94.294.2米。米。 圆的周长 返回 祈年殿的周长大约是祈年殿的周长大约是100100米，你能求出它的直径吗？米，你能求出它的直径吗？ 根据根据C=C=dd，我能列方程解答。，我能列方程解答。 解：设祈年殿殿顶的直径是解：设祈年殿殿顶的直径是x x米。米。 根据根据C=C=dd，我能列方程解答。，我能列方程解答。 x x3.14=1003.14=100 x x3.143.143.14=1003.14=1003.143.14 x=31.85x=31.85 答：祈年殿殿顶
6、的直径约是答：祈年殿殿顶的直径约是31.8531.85米。米。 圆的周长 返回 1.1.求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。 80mm 3m C=C=dd =3.14=3.148080 =251.2=251.2（mmmm） C=2rC=2r =2=23.143.143 3 =18.84=18.84（m m） 课堂练习课堂练习 圆的周长 返回 2 2、右图是古代人们用来磨面的石碾，如果石碾的半径是、右图是古代人们用来磨面的石碾，如果石碾的半径是 1.21.2米，估一估，绕石碾走一圈大约是多少米？米，估一估，绕石碾走一圈大约是多少米？ 答：绕石碾走一圈大约要走答：绕石碾走一圈大约要走7.547.5
7、4米。米。 C=2rC=2r =2=23.143.141.21.2 =7.536=7.536（m m） 7.547.54（m m） 圆的周长 返回 3 3、时针长、时针长1212厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程 是多少？分针长是多少？分针长1818厘米，如果走厘米，如果走1 1小时，它的尖端走过小时，它的尖端走过 的路程是多少厘米？的路程是多少厘米？ 时针走一圈，时针的时针走一圈，时针的 长度相当于半径。长度相当于半径。 C=2rC=2r =2=23.143.141212 =75.36=75.36（cmcm） 1 1小时相当于小时相当于6060分钟，分钟
8、， 分针走了一圈。分针走了一圈。 C=2rC=2r =2=23.143.141818 =113.04=113.04（cmcm） 答：时针走一圈尖端走了答：时针走一圈尖端走了75.36cm,75.36cm,一小时分针走了一小时分针走了113.04cm.113.04cm. 圆的周长 返回 4 4、一元硬币的周长是、一元硬币的周长是7.857.85厘米。这个存钱罐能否放进一元的厘米。这个存钱罐能否放进一元的 硬币？硬币？ 2.6cm C=C=dd d=Cd=C =7.85=7.853.143.14 =2.5=2.5（cmcm） 2.52.52.62.6 答：这个存钱罐可以放进一元的硬币。答：这个存钱
9、罐可以放进一元的硬币。 圆的周长 返回 5 5、如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径是、如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径是5 5米。米。 （1 1）需要多长的篱笆？）需要多长的篱笆？ （2 2）如果将鸡舍的直径增加）如果将鸡舍的直径增加2 2米，需要增加多长的篱笆？米，需要增加多长的篱笆？ 答：需要答：需要7.857.85米的篱笆；如果直径增加米的篱笆；如果直径增加2 2米，需增加篱笆米，需增加篱笆3.143.14米。米。 半圆形篱笆的长是圆周长的一半。半圆形篱笆的长是圆周长的一半。 （1 1）C=C=dd =3.14=3.145 5 =15.7=15.7（m m） 15.715.72
10、=7.852=7.85（m m） （2 2）C=C=dd =3.14=3.14(5(52)2) =21.98=21.98（m m） 21.9821.982=10.992=10.99（m m） 10.9910.997.85=3.147.85=3.14（m m） 圆的周长 返回 6 6、圆形水池四周种了、圆形水池四周种了4040棵树，每两棵之间的距离是棵树，每两棵之间的距离是1.571.57米。米。 这个水池的半径是多少米？这个水池的半径是多少米？ 答：这个水池的半径是答：这个水池的半径是1010米。米。 C=40C=401.57=62.81.57=62.8（米）（米） C=2rC=2r r=Cr=C2 2 =62.8=62.83.143.142 2 =10=10（m m） 圆的周长 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 能利用圆的周长公式求能利用圆的周长公式求周长。周长。 C=dC=d或或C=2rC=2r 已知圆的周长，会求圆的直径和半径。已知圆的周长，会求圆的直径和半径。 d=Cd=C，r=Cr=C2 2 课堂小结课堂小结 圆的周长 返回 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。