1、钉子板上的多边形 返回 苏教版 数学 五年级 上册 钉子板上的多边形钉子板上的多边形 情境导入情境导入 活动探究活动探究 课外活动课外活动 活动课活动课 拓展延伸拓展延伸 钉子板上的多边形 返回 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 情境导情境导入入 想一想,钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关?想一想,钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关? 钉子板上的多边形 返回 1 1 1 1 数一数,下面图形的面积是多少?数一数,下面图形的面积是多少? 活动探
2、究活动探究 1 1 9 9 1010 钉子板上的多边形 返回 厘 米 1 1厘米 每个多边形边上的钉子各有多少?填入下表。每个多边形边上的钉子各有多少?填入下表。 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 钉子板上的多边形 返回 1 1 1 1 图形编号图形编号 多边形的面积多边形的面积/ /平平 方厘米方厘米 多边形边上的钉子多边形边上的钉子 数数/ /枚枚 2 2 4 4 3 3 3.53.5 6 6 7 7 4 4 8 8 、 、 观察表格,你观察
3、表格,你 有什么发现?有什么发现? 钉子板上的多边形 返回 这些多边形,边上这些多边形,边上 的钉子数越多,面的钉子数越多,面 积就越大。积就越大。 这些多边形面积的这些多边形面积的 平方厘米数是它们平方厘米数是它们 边上钉子数的一半。边上钉子数的一半。 图形边上钉子数图形边上钉子数 是是4 4,面积是,面积是2 2平方平方 厘米;图形厘米;图形 钉子板上的多边形 返回 图形编号图形编号 多边形的面多边形的面 积积/ /平方厘平方厘 米米 多边形边上多边形边上 的钉子数的钉子数/ / 枚枚 2 2 4 4 3 3 6 6 3.53.5 7 7 4 4 8 8 (s)(s) (n)(n) S=n
4、S=n2 2 钉子板上的多边形 返回 图形内部只有图形内部只有1 1枚枚 钉子。钉子。 这些图形还有什么这些图形还有什么 特点?特点? 钉子板上的多边形 返回 图形编号 多边形的面积/平 方厘米 多边形边上的钉子 数/枚 2 2 4 4 3 3 6 6 3.53.5 7 7 4 4 8 8 (s)(s) (n)(n) 1 1 、 、 图形中间图形中间 点的个数点的个数 用用a a来表来表 示。示。 当当a=1a=1时,时,S=nS=n2 2 钉子板上的多边形 返回 1 1 、 、 n=10n=10 s=6s=6 n=9n=9 s=5.5s=5.5 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.
5、com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 如果多边形内有如果多边形内有2 2枚钉子,多边形的面积枚钉子,多边形的面积 与它边上的钉子数又有什么关系呢?与它边上的钉子数又有什么关系呢? 钉子板上的多边形 返回 图形编号图形编号 多边形的面积多边形的面积/ /平平 方厘米方厘米 多边形边上的钉子多边形边上的钉子 数数/ /枚枚 ( (s s) ) ( (n n) ) 1010 6 6 9 9 5.55.5 图形内图形内 有有2 2枚枚 钉子。钉子。 当当a=2a=2时,时,s=ns=n2+12+1 钉子
6、板上的多边形 返回 1 1 想一想,当想一想,当a=3a=3时,时,s s与与n n之间有着怎样的关系?之间有着怎样的关系? n=n=1010 s=7s=7 n=n=7 7 n=n=9 9 s=s=5.55.5 s=s=6.56.5 钉子板上的多边形 返回 图形图形 编号编号 多边形内部的钉多边形内部的钉 子数子数/ /枚枚 多边形的面积多边形的面积/ / 平方厘米平方厘米 多边形边上的多边形边上的 钉子数钉子数/ /枚枚 3 3 3 3 3 3 ( (s s) ) ( (n n) ) ( (a a) ) 7 7 1010 5.55.5 6.56.5 7 7 9 9 当当a=3a=3时,时,S
7、 =nS =n2+22+2 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 钉子板上的多边形 返回 想一想,当想一想,当a=4a=4时,时,s s与与n n之间有着怎样之间有着怎样 的关系?的关系? n=8n=8 s=7s=7 n=n=1212 s=s=9 9 钉子板上的多边形 返回 多边形的面积多边形的面积/ /平方厘米平方厘米 (S) 多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/ /枚枚 (n) 图形编图形编 号号 多边形内部的钉子数多边形内部的钉子数/ /枚枚
8、 (a) 4 4 7 7 8 8 当当a=4a=4时:时:s=ns=n2+32+3 n=8n=8 s=7s=7 n=n=1212 s=s=9 9 4 4 9 9 1212 钉子板上的多边形 返回 当当a=1a=1时,时,S=nS=n2 2 当当a=2a=2时,时,S=nS=n2+12+1 当当a=3a=3时,时,S=nS=n2+22+2 你能用一个式子,表示出你能用一个式子,表示出s s与与n n之之 间的关系吗?间的关系吗? 当当a=a=x时,时,S=nS=n2+(2+(x- -1)1) 概括规律概括规律 钉子板上的多边形 返回 要善于从不同的多要善于从不同的多 边形中找到它们的边形中找到它
9、们的 相同点。相同点。 探索规律时,要认探索规律时,要认 真观察、反复比较,真观察、反复比较, 发现规律后要验证。发现规律后要验证。 用含有字母的式子用含有字母的式子 表示规律,简明易表示规律,简明易 记。记。 回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会? 钉子板上的多边形 返回 拓展延伸拓展延伸 动手围一围,如果用动手围一围,如果用 4 4枚钉子,在钉子板枚钉子,在钉子板 上围一个多边形,你上围一个多边形,你 能围出几种不同的图能围出几种不同的图 形,面积是多少?形,面积是多少? 钉子板上的多边形 返回 课外活动课外活动 同学们课下可以阅读同学们课下可以阅读格格 点和面积点和面积这本书,了解这本书,了解 更多的内容。更多的内容。