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2018-2019学年度沪科版九年级数学上册《第22章相似形》单元检测试题(有答案)

1、2018-2019 学年度第一学期沪科版九年级数学上册第 22 章_相似形 单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.下列各组线段(单位: )中,成比例线段的是( )A. 、 、 、1 2 3 4 B. 、 、 、1 2 2 4C. 、 、 、3 5 9 13 D. 、 、 、1 2 2 32.如图,身高为 米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影 由 向1.5 走去,当走到 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得 米, =4米,则树的高度为( ) =2A.

2、 米6 B. 米4.5 C. 米4 D. 米33.在三条线段 , , 中, 的一半等于 的四分之一长,也等于 的六分之一长, 那么这三条线段的和与 的比等于( )A.1:6 B.6:1 C.1:3 D.3:14.点 是线段 的黄金分割点,且 ,则 的长为( ) =6 A. B.(353) (935)C. 或 D. 或(353)(935) (935)(656)5.下列说法不正确的是( )A.含 角的直角三角形与含 角的直角三角形是相似的30 60B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的6.已知:如图 中, ,且 ,那么 等于( ):=1:2 = :A

3、.1:4 B.1:3 C.2:5 D.2:37.如图, ,直线 、 与这三条平行线分别交于点 、 、 和点 、 / / 1 2 、 ,若 , , ,则 的长为( ) =2 =6 =1.5 A.7.5 B.6 C.4.5 D.38.如图,在 中, , 是斜边 上的高,则图中相似三角形=90 有( )A. 对1 B. 对2 C. 对3 D. 对49.下列说法正确的是( )A.四条边对应成比例的两个四边形相似 B.相似三角形的面积的比等于相似比C.对应角相等的多边形相似 D.三边对应成比例的两个三角形相似10.若 ,则相似比 等于( ) A. B.: :C. D. 周长: 周长: 二、填空题(共 1

4、0 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11. 的三边长 , , , 的三边长 , =5 =4 =3 =10, ,则 _ =8 =6 12.如图,在 中,已知 , ,则 与 的面积比为 / =23 _13.如图, 是 的形内一点,过点 作直线截 ,使截得的三角形 与 相似,满足这样条件的直线最多有_14.如图,点 是 的边 上的一点,过点 作一直线,把三角形分成两部 分,使截得的三角形与原三角形相似,这种直线最多可作_条15.晚上,小亮走在大街上他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为 米,左3边的影子长为 米又知自己身高

5、 米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间1.5 1.80的距离为 米则路灯的高为_米1216.如图,在 中, 、 两点分别在边 、 上, , 与 相交于点 ,若 的面积为 ,则:=:=1:2 21的面积为 _17.若 的三条边长的比为 ,与其相似的另一个 的最小边长为 3:5:6 ,那么 的最大边长是_12 18.小明的身高是 米,它的影长是 米,同一时刻学校旗杆的影长是 米,则1.6 2 13学校旗杆的高是_19. 中, 、 分别是边 与 的中点, ,下面四个结论: =4; ; 的面积与 的面积之比为 ;=2 1:4的周长与 的周长之比为 ;其中正确的有 _ (只填序号) 1:420.如图,在

6、中,己知 , ,点 在边 上沿 到 =5 =8 的方向以每秒 的速度运动(不与点 , 重合) ,点 在 上,且满足 1 ,设点 运动时间为 秒,当 是等腰三角形时, _= =三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,在 中, , 于点 ,求证:=90 2=22.如图, ,且 / / 3=2=梯形 与梯形 是否位似?如果位似,求出它们的相似比,如果不(1) 位似,说明理由;若 求梯形 的面积(2)=302 23. 中, 为 上的一点, , 是 上一点, ,求 , 的 =2 =14 值24.如图,在 中, 平分 , 的垂直平分线交 于 ,交 的延 长线于 ,求证:

7、 2=25.如图所示, , , ,点 从点 出发,沿 向点=90 =8=6 以 的速度移动,点 从点 出发沿 向点 以 的速度移动,如果 、 2/ 1/ 分别从 、 同时出发,过多少时,以 、 、 为顶点的三角形恰与 相 似?26.如图,有一块塑料矩形模板 ,长为 ,宽为 ,将你手中足够大 10 4的直角三角板 的直角顶点 落在 边上(不与 、 重合) ,在 上适当移 动三角板顶点 能否使你的三角板两直角边分别通过点 与点 ?若能,请你求出这时 的(1) 长;若不能,请说明理由;再次移动三角板位置,使三角板顶点 在 上移动,直角边 始终通过点 ,(2) 另一直角边 与 延长线交于点 ,与 交于

8、点 ,能否使 ?若能,请你求 =2 出这时 的长;若不能,请你说明理由答案1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.C8.C9.D10.D11. 12.4:2513.314.415.6.616.617.2418. 米10.419.20. 秒或 秒339821.证明: 于点 , ,=90 ,+=90而 ,=90 ,= , ,:=: 2=22.解: 梯形 与梯形 不位似,(1) ,3=2= ,:=3:2:1 , / / , ,=2 =35梯形 与梯形 不位似; , (2) / ,又 ,:=()2=14 =30 ,=152 , / ,又 ,:=()2=925 =152 ,=1256梯形 的面积 =40

9、323.解:作 交 于 ,如图, / ,=2 ,=23 , / ,=23 , ,=32=13 , / ,=14 , ,=14=14 , :=16 =14:124.解:如图:连接 , 垂直平分 , ,= 平分 , =在 和 中,=+2=+=+= , = 2=又 = 2=25.解:设经过 秒后, ,此时 , =2 = , , , =82 =8 = =6 , ,=828 =6=2.4设经过 秒后, ,此时 , =2 = =82 ,=826 =8=3211所以,经过 秒或者经过 后两个三角形都相似2.4321126.解: 设 ,则 ,(1)=(10)因为 , ,=90 =90所以 ,=所以 ,则 ,即 ,= =所以 ,即 ,44=(10) 210+16=0解得 , ,1=2 2=8所以可以使三角板两直角边分别通过点 与点 , 或 ; 能 =28(2)设 , = 是矩形, , =90 , , , ,= , ,= ,即 ,2=4 =2 ,(10)=4(4+) ,=2即 ,28+16=0解得 ,1=2=4 ,=4即在 时, =4 =2