1、 要点要点 1 1：认识同类项：认识同类项 【知识梳理】【知识梳理】 1、定义：所含字母相同字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项几个常数项 也是同类项也是同类项 2、同类项特点 (1)判断是否同类项的两个条件判断是否同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相等，同时具 备这两个条件的项是同类项，缺一不可缺一不可 (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关 (3)(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2
2、019 七上海安期中）已知代数式 a mb6和- 1 2 ab 2n是同类项，则 m-n 的值是 （ ） A. -3 B. -1 C. 2 D. -2 2、 （2017 七下盐都开学考）下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（ ） A. 3m 2n2与-m2n3 B.2 3 xy 与 2yx 2 C. 53与 a3 D.-32x2y2与-23x2y 2 3、下列说法：-2002 与 0 是同类项；2ab 与-3abc 是同类项；3x 5与 5x3是同类项； 其中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4、 （2021 七上海陵期末）若单项式 22 与 33 是同类项，则
3、 + 的值是 _. 【同步演练】【同步演练】 1、（2019 七上 江阴期末） 已知 2x my2和 1 2 x 3yn是同类项， 那么 m+n 的值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 5 2、下列说法：2 与-2 是同类项；2ab 与-3abc 是同类项；3x 5与 5x3是同类项；正 确的个数有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3、若|m2|+（ 31） 2=0，试问：单项式 4a2bm+n1与1 3a 2nn+1b4是否是同类项 要点要点 2 2：合并同类项合并同类项 【知识梳理】【知识梳理】 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同
4、类项 2 法则： 合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变字母部分不变 注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏无同类项的项不能遗漏, ,在每步运算中都含有 (2) 合并同类项，只把系数相加减只把系数相加减，字母、指数不作运算字母、指数不作运算. . 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 3 3 单元单元 第第 2 2 节：代数式加减：合并同类项节：代数
5、式加减：合并同类项 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2021 七下江阴月考）下列运算中，正确的是（ ） A.(2)3= 5 B.2+ 23= 35 C.()3= 3 D.3 3= 6 2、 （2018 七上桥东期中）下面合并同类的是( ) A. 3x2x 25x3 B. 2a2ba2b1 C. abab0 D. xy2xy20 3、 （2018 七上 常熟期中） 如果多项式 22 6 与 2 2 + 2 的差不含 项， 则 m 的值为_. 4、 合并同类项： （1）x5y3y2x； （2）a 33a25a45aa2； （3）1 2 m 23mn24n2 1 2 m 25mn24n2； （4）
6、2a3b 1 2 a 3bab2 1 2 a 2ba3b. 5、 （2020 七上无锡期中）求下列各式的值 （1）已知： 22 与 323 是同类项，且 ( 5)2+ | = 0 ，求： (22 3) (32 + 92) 的值. （2）已知 + = 6, = 4 ，求： 3 + 4 (4 + 5 + ) 的值. 【同步演练】【同步演练】 1、 （2021 七下苏州开学考）下列计算正确的是（ ） A.3 = 3 B.2 + 3 = 5 C.32+ 22= 54 D.2 5 = 3 2、 合并同类项： （1）x 23x2x23x2； （2）3a212a53aa2. 3、已知代数式 2x 2axy6
7、2bx23x5y1 的值与字母 x 的取值无关，求 ab 的 值 【课后巩固】【课后巩固】 1、判断下列各组是同类项的有 ( ) (1)0.2x 2y 和 0.2xy2；(2)4abc 和 4ac；(3)-130 和 15；(4)-5m3n2和 4n2m3 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 2、在下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A 2 1 2 x y和 2 yx B-3 和 100 C 2 x yz和 2 xy z Dabc和 5 2 abc 3、 （2021 七上兴化期末）下列各式中，正确的是（ ） A.2 + = 2 B.22+ 32= 54 C.3( 4) = 3 4 D.
8、2 + 22 = 2 4、 （2020 七下沭阳月考）若 n 为正整数，则计算（a 2）n（an）2的结果是（ ） A. 0 B. 2a n C. -2an D. 0 或 2a2n 5、将 合并同类项得（ ） A. B. C. D. 6、 （2021 七上江都期末）若 32 ， 2 是同类项，则 3 = _. 7、 （2021 七上如皋期末）已知关于 ， 的多项式 2+ 2 2 与多项式 3 2 3 的和不含 项，则 的值为_. 8、已知代数式 2x 2+axy+62bx2+3x5y1 的值与字母 x 的取值无关，求 1 3 a 32b2 1 4 a 3+3b2的值 9、合并同类项： （1）3
9、x 212x5+3xx2 （2）0.8a2b6ab1.2a2b+5ab+a2b （3）2 3 2 1 2 + 3 4 2 + 2 （4）6x 2y+2xy3x2y27x5yx4y2x26x2y （5）4x 2y8xy2+74x2y+12xy24 （6）a22ab+b2+2a2+2abb2 要点要点 1 1：认识同类项：认识同类项 【知识梳理】【知识梳理】 1、定义：所含字母相同字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项几个常数项 也是同类项也是同类项 2、同类项特点 (1)判断是否同类项的两个条件判断是否同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的
10、指数分别相等，同时具 备这两个条件的项是同类项，缺一不可缺一不可 (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关 (3)(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2019 七上海安期中）已知代数式 a mb6和- 1 2 ab 2n是同类项，则 m-n 的值是 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 3 3 单元单元 第第 2 2 节：代数式加减：合并同类项节：代数式加减：合并同类项 （ ） A. -3 B
11、. -1 C. 2 D. -2 【答案】 D 2、 （2017 七下盐都开学考）下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（ ） A. 3m 2n2与-m2n3 B.2 3 xy 与 2yx 2 C. 53与 a3 D.-32x2y2与-23x2y 2 【答案】 D 3、下列说法：-2002 与 0 是同类项；2ab 与-3abc 是同类项；3x 5与 5x3是同类项； 其中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【答案】 B 4、 （2021 七上海陵期末）若单项式 22 与 33 是同类项，则 + 的值是 _. 【答案】 5 【同步演练】【同步演练】 1、（2019 七
12、上 江阴期末） 已知 2x my2和 1 2 x 3yn是同类项， 那么 m+n 的值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】 D 2、下列说法：2 与-2 是同类项；2ab 与-3abc 是同类项；3x 5与 5x3是同类项；正 确的个数有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】 B 3、若|m2|+（ 31） 2=0，试问：单项式 4a2bm+n1与1 3a 2nn+1b4是否是同类项 【答案】 解：由题意得，m2=0， 31=0， 解得 m=2，n=3，则单项式 4a 2bm+n1为 4a2b4 ， 1 3a 2nn+1b4是1 3a
13、2b4 ， 单项式 4a 2bm+n1与1 3a 2nn+1b4是同类项 要点要点 2 2：合并同类项合并同类项 【知识梳理】【知识梳理】 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 2 法则： 合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变字母部分不变 注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏无同类项的项不能遗漏, ,在每步运算中都含有 (2) 合并同类项，只把系数相加减只把系数相加减，字母、指数不作运算字母、
14、指数不作运算. . 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2021 七下江阴月考）下列运算中，正确的是（ ） A.(2)3= 5 B.2+ 23= 35 C.()3= 3 D.3 3= 6 【答案】 D 2、 （2018 七上桥东期中）下面合并同类的是( ) A. 3x2x 25x3 B. 2a2ba2b1 C. abab0 D. xy2xy20 【答案】 D 3、 （2018 七上 常熟期中） 如果多项式 22 6 与 2 2 + 2 的差不含 项， 则 m 的值为_. 【答案】 3 4、 合并同类项： （1）x5y3y2x； （2）a 33a25a45aa2； （3）1 2 m 23mn24n
15、2 1 2 m 25mn24n2； （4）2a3b 1 2 a 3bab2 1 2 a 2ba3b. 【答案】 （1）解：原式(12)x(35)y x2y. （2）解：原式a 3(31)a2(55)a4 a 34a24. （3）解：原式( 1 2 1 2 )m 2(35)mn2(44)n2 m 22mn2. （4）解：原式(2 1 2 1)a 3bab2 1 2 a 2b 7 2 a 3bab2 1 2 a 2b. 5、 （2020 七上无锡期中）求下列各式的值 （1）已知： 22 与 323 是同类项，且 ( 5)2+ | = 0 ，求： (22 3) (32 + 92) 的值. （2）已知
16、 + = 6, = 4 ，求： 3 + 4 (4 + 5 + ) 的值. 【答案】 （1）解： 22 与 323 是同类项， ( 5)2+ | = 0 ， y=3， x=5，m=0， (22 3) (32 + 92) = 2 25 3 5 3 0 =5. （2）解： + = 6, = 4 ， 3 + 4 (4 + 5 + ) =3x+4y-xy-4x-5y-xy =-x-y-2xy =-（x+y）-2xy =-6- 2 (4) =-6+8 =2. 【同步演练】【同步演练】 1、 （2021 七下苏州开学考）下列计算正确的是（ ） A.3 = 3 B.2 + 3 = 5 C.32+ 22= 54
17、 D.2 5 = 3 【答案】 D 2、 合并同类项： （1）x 23x2x23x2； （2）3a212a53aa2. 【答案】 （1）解：原式(1313)x 2 2x 2. （2）解：原式(31)a 2(32)a(15) 2a 2a6. 3、已知代数式 2x 2axy62bx23x5y1 的值与字母 x 的取值无关，求 ab 的 值 【答案】 解：原式(22b)x 2(a3)x（1+5）y（6-1）=(22b)x2(a3)x 6y5.此代数式的值与字母 x 的取值无关，22b0，a30，解得 b1，a 3，ab=1-32. 【课后巩固】【课后巩固】 1、判断下列各组是同类项的有 ( ) (1
18、)0.2x 2y 和 0.2xy2；(2)4abc 和 4ac；(3)-130 和 15；(4)-5m3n2和 4n2m3 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 【答案】B 2、在下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A 2 1 2 x y和 2 yx B-3 和 100 C 2 x yz和 2 xy z Dabc和 5 2 abc 【答案】C 3、 （2021 七上兴化期末）下列各式中，正确的是（ ） A.2 + = 2 B.22+ 32= 54 C.3( 4) = 3 4 D.2 + 22 = 2 【答案】 D 4、 （2020 七下沭阳月考）若 n 为正整数，则计算（a 2）n（an
19、）2的结果是（ ） A. 0 B. 2a n C. -2an D. 0 或 2a2n 【答案】 D 5、将 合并同类项得（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 6、 （2021 七上江都期末）若 32 ， 2 是同类项，则 3 = _. 【答案】 -1 7、 （2021 七上如皋期末）已知关于 ， 的多项式 2+ 2 2 与多项式 3 2 3 的和不含 项，则 的值为_. 【答案】 3 2 8、已知代数式 2x 2+axy+62bx2+3x5y1 的值与字母 x 的取值无关，求 1 3 a 32b2 1 4 a 3+3b2的值 【答案】 解： 22+ + 6 22+ 3 5 1 = (2
20、 2)2+ ( + 3) 6 + 5 代数式22+ + 6 22+ 3 5 1 的值与字母 x 的取值无关 2 2 = 0, = 1 1 3 2 22 1 4 3+ 32= 1 12 3+ 2= 1 12 (3)3+ 12= 5 4 9、合并同类项： （1）3x 212x5+3xx2 （2）0.8a2b6ab1.2a2b+5ab+a2b （3）2 3 2 1 2 + 3 4 2 + 2 （4）6x 2y+2xy3x2y27x5yx4y2x26x2y （5）4x 2y8xy2+74x2y+12xy24 （6）a22ab+b2+2a2+2abb2 【答案】 （1）解：3x 212x5+3xx2=2x2+x6 （2）解：0.8a 2b6ab1.2a2b+5ab+a2b=a2bab （3）解： 2 3 2 1 2 + 3 4 2 + 2 = 17 12 2 + 1 2 2 （4）解：6x 2y+2xy3x2y27x5yx4y2x26x2y=7x2y23xy7x （5）解：4x 2y8xy2+74x2y+12xy24=4xy2+3 （6）解：a 22ab+b2+2a2+2abb2=3a2