ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:11 ,大小:253.25KB ,
资源ID:192760      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-192760.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上第6单元第3课时:余角、补角、对顶角(学生版+教师版))为本站会员(1871****490)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上第6单元第3课时:余角、补角、对顶角(学生版+教师版)

1、要点要点 1 1:余角、补角、对顶角:余角、补角、对顶角 【要点梳理】【要点梳理】 1.1.余角与补角余角与补角 (1 1)定义:)定义:一般地,如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角一般地,如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角,简称互余互余, 其中一个角叫做另一个角的余角余角 类似地,如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角,简称互补互补,其中一个角 叫做另一个角的补角补角 (2 2)性质:)性质:同角(等角)的余角相等同角(同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等等角)的补角相等 【注意】【注意】 (1)互余互补指的

2、是两个角的数量关系,互余、互补的两个角只与它们的和有关,而与它互余、互补的两个角只与它们的和有关,而与它 们的位置无关们的位置无关(2)一个锐角的补角比它的余角大 90 2.2.对顶角对顶角 (1 1)定义:)定义:由两条直线相交构成的四个角中,有公共顶点没有公共边两条直线相交构成的四个角中,有公共顶点没有公共边( (相对相对) )的两个角的两个角, 互为对顶角 (2 2)性质:)性质:对顶角相等对顶角相等 【注意】【注意】 (1)对顶角对顶角满足的条件: 相等的两个角; 有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反相等的两个角; 有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反 向延长线向延长线. . (2

3、)只有两条直线相交时,才能产生对顶角两条直线相交时,除了产生对顶角外,还会 产生邻补角,邻补角满足的条件:有公共顶点;有一条公共边,另一边互为反向延邻补角满足的条件:有公共顶点;有一条公共边,另一边互为反向延 长线长线. . 【典例精讲】【典例精讲】 1、如果1与2互为余角,1与3互为补角,2与3的和等于平角的 2 3 ,那么这三 个角的度数分别为( ) A75 15 105, B30 60 120, C50 40 130, D70 20 110, 2、下列各图中,1 和2 是对顶角的是( ) 课程类型:新授课课程类型:新授课衔接课衔接课 年级:新初一年级:新初一 学科:数学学科:数学 课程主

4、题课程主题 第第 6 6 单元单元 第第 3 3 节:余角、补角、对顶角节:余角、补角、对顶角 A B C D 3、下列图形中的两个角互为补角的是( ) A和 B和 C和 D和 4、 已知是锐角, 与互补, 与互余, 则与的关系为 ( ) A90 B+90 C+180 D 5、若1与2互补,155 15,则2的度数为( ) A124 45 B134 45 C35 45 D34 45 6、已知一个角是60,那么这个角的补角的度数是( ) A120 B150 C60 D30 7、已知A=105,则A 的补角的余角等于( ) A35; B25; C15; D5; 8、一个角的余角是 30 度,则这个

5、角是( )度 A20 B30 C60 D150 9、下列叙述正确的是( ) A一个钝角和一个锐角一定互为补角 B每一个锐角都有余角 C两个锐角一定互为余角 D一个钝角的余角是锐角 10、已知A=50,则A的补角等于( ) A40 B100 C130 D150 11、若45n , 45n ,则 与 的关系是( ) A互补 B互余 C和为钝角 D和为周角 12、 一副三角板ABC、DBE, 如图 1 放置, (D=30、BAC45) , 将三角板DBE 绕点B逆时针旋转一定角度,如图 2 所示,且 0CBE90,则下列结论中正确 的个数有( ) DBCABE的角度恒为 105; 在旋转过程中,若B

6、M平分DBA,BN平分EBC,MBN的角度恒为定值; 在旋转过程中,两块三角板的边所在直线夹角成 90的次数为 2 次; 在图 1 的情况下,作DBFEBF ,则AB平分DBF A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 13、一个角的补角比它的余角的 3 倍少20,这个角的度数是_度 要点要点 2 2:方位角与钟表上的角:方位角与钟表上的角 【要点梳理】【要点梳理】 1 1、方位角、方位角 在航行和测绘等工作中,经常要用到表示方向的角例如,图中射线 OA 的方向是北偏东 60;射线 OB 的方向是南偏西 30这里的“北偏东 60”和“南偏西 30”表示方 向的角,就叫做方位角 【注意】【注意】

7、(1 1)正东,正西,正南,正北)正东,正西,正南,正北 4 4 个方向不需要用角度来表示;个方向不需要用角度来表示; (2 2)方位角必须以正北和正南方向作为“基准”,“北偏东)方位角必须以正北和正南方向作为“基准”,“北偏东 6060”一般不说成“东偏北”一般不说成“东偏北 3030”;”; (3) 在同一问题中观察点可能不止一个, 在不同的观测点都要画出表示方向的 “十字线” , 确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向; (4)图中的点 O 是观测点,所有方向线(射线)都必须以 O 为端点 2 2、钟表上有关角问题、钟表上有关角问题 钟表中共有 1212 个大格个大格,把周角 12

8、等分、每个大格对应每个大格对应 3030的角,分针分针 1 1 分钟转分钟转 6 6, 时针每小时转时针每小时转 3030,时针时针 1 1 分钟转分钟转 0.50.5,利用这些关系,可帮助我们解决钟表中角度 的计算问题 【典例精讲】【典例精讲】 1、已知 A、B 两地的位置如图所示,且BAC60,那么下列语句正确的是( ) AA 地在 B 地的北偏东 60方向 BA 地在 B 地的北偏东 30方向 CB 地在 A 地的北偏东 60方向 DB 地在 A 地的北偏东 30方向 2、15 点整时针与分针的夹角度数为( ) A60 B75 C90 D100 3、 如图, 在灯塔O观测小岛B位于南偏西

9、63的方向, 同时小岛C在灯塔O的北偏东27 的方向,那么BOC的度数为( ) A126 B144 C153 D117 4、钟表在 3 点半时,它的时针和分针所成的锐角是 ( ) A15 B70 C75 D90 【课后巩固】【课后巩固】 1、已知a30,则a的余角的度数为( ) A60 B90 C150 D180 2、下列说法错误的是( ) A经过两点有一条直线,并且只有一条直线; B两点的所有连线中,线段最短; C连接两点的线段叫两点之间的距离; D同角(等角)的补角相等 3、有下列说法:锐角的补角一定是钝角 一个角的补角一定大于这个角 如果两个 角是同一个角的补角,那么这两个角相等 锐角和

10、钝角互补,其中正确说法的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 4、某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是 105,那么这一时刻可能是( ) A8 点 30 分 B9 点 30 分 C10 点 30 分 D以上答案都不对 5、阅读下列语句:(1)延长射线OM;(2)平角是一条射线;(3)线段、射线都是 直线的一部分;(4)锐角一定小于它的余角;(5)大于直角且小于平角的角是钝角; (6)一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90; (7)相等的两个角是对顶角; (8) 若180ABC , 则这三个角互补;(9) 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 其 中正确的说法有( ) A2 个 B3 个 C4

11、 个 D5 个 6、已知=3455,则的余角等于( ) A665 B655 C6555 D555 7、若1,2互为补角,且12 ,则下列表示2的余角的式子中正确的是( ) 1 12 2 ;1 90 ; 1 12 2 ; 1 21 2 . A B C D 8、 如图, 将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上, 下列各组角一定能互补的是 ( ) ABCD 和ACF BACD 和ACF CACB 和DCB DBCF 和ACF 9、已知一个角是这个角的余角的 1 3 ,则这个角的度数是( ) A45 B60 C67.5 D22.5 10、65 15 的余角的补角等于_ 11、已知一个锐角的度数为71

12、.52,则这个角的余角为_(结果用度、分、 秒来表示) 12、一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少40,这个锐角的度数是_ 要点要点 1 1:余角、补角、对顶角:余角、补角、对顶角 【要点梳理】【要点梳理】 1.1.余角与补角余角与补角 (1 1)定义:)定义:一般地,如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角一般地,如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角,简称互余互余, 其中一个角叫做另一个角的余角余角 类似地,如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角,简称互补互补,其中一个角 叫做另一个角的补角补角 (2 2)性质:)性质:同

13、角(等角)的余角相等同角(同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等等角)的补角相等 【注意】【注意】 (1)互余互补指的是两个角的数量关系,互余、互补的两个角只与它们的和有关,而与它互余、互补的两个角只与它们的和有关,而与它 们的位置无关们的位置无关(2)一个锐角的补角比它的余角大 90 2.2.对顶角对顶角 (1 1)定义:)定义:由两条直线相交构成的四个角中,有公共顶点没有公共边两条直线相交构成的四个角中,有公共顶点没有公共边( (相对相对) )的两个角的两个角, 互为对顶角 (2 2)性质:)性质:对顶角相等对顶角相等 【注意】【注意】 (1)对顶角对顶角满足的条件: 相等的两个角;

14、 有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反相等的两个角; 有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反 向延长线向延长线. . (2)只有两条直线相交时,才能产生对顶角两条直线相交时,除了产生对顶角外,还会 产生邻补角,邻补角满足的条件:有公共顶点;有一条公共边,另一边互为反向延邻补角满足的条件:有公共顶点;有一条公共边,另一边互为反向延 长线长线. . 【典例精讲】【典例精讲】 1、如果1与2互为余角,1与3互为补角,2与3的和等于平角的 2 3 ,那么这三 个角的度数分别为( ) A75 15 105, B30 60 120, C50 40 130, D70 20 110, 【答案】A 2、下列各

15、图中,1 和2 是对顶角的是( ) 课程类型:新授课课程类型:新授课衔接课衔接课 年级:新初一年级:新初一 学科:数学学科:数学 课程主题课程主题 第第 6 6 单元单元 第第 3 3 节:余角、补角、对顶角节:余角、补角、对顶角 A B C D 【答案】C 3、下列图形中的两个角互为补角的是( ) A和 B和 C和 D和 【答案】C 4、 已知是锐角, 与互补, 与互余, 则与的关系为 ( ) A90 B+90 C+180 D 【答案】A 5、若1与2互补,155 15,则2的度数为( ) A124 45 B134 45 C35 45 D34 45 【答案】A 6、已知一个角是60,那么这个

16、角的补角的度数是( ) A120 B150 C60 D30 【答案】A 7、已知A=105,则A 的补角的余角等于( ) A35; B25; C15; D5; 【答案】C 8、一个角的余角是 30 度,则这个角是( )度 A20 B30 C60 D150 【答案】C 9、下列叙述正确的是( ) A一个钝角和一个锐角一定互为补角 B每一个锐角都有余角 C两个锐角一定互为余角 D一个钝角的余角是锐角 【答案】B 10、已知A=50,则A的补角等于( ) A40 B100 C130 D150 【答案】C 11、若45n , 45n ,则 与 的关系是( ) A互补 B互余 C和为钝角 D和为周角 【

17、答案】B 12、 一副三角板ABC、DBE, 如图 1 放置, (D=30、BAC45) , 将三角板DBE 绕点B逆时针旋转一定角度,如图 2 所示,且 0CBE90,则下列结论中正确 的个数有( ) DBCABE的角度恒为 105; 在旋转过程中,若BM平分DBA,BN平分EBC,MBN的角度恒为定值; 在旋转过程中,两块三角板的边所在直线夹角成 90的次数为 2 次; 在图 1 的情况下,作DBFEBF ,则AB平分DBF A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】A 13、一个角的补角比它的余角的 3 倍少20,这个角的度数是_度 【答案】35 要点要点 2 2:方位角与钟表上的

18、角:方位角与钟表上的角 【要点梳理】【要点梳理】 1、方位角 在航行和测绘等工作中,经常要用到表示方向的角例如,图中射线 OA 的方向是北偏东 60;射线 OB 的方向是南偏西 30这里的“北偏东 60”和“南偏西 30”表示方 向的角,就叫做方位角 【注意】【注意】 (1 1)正东,正西,正南,正北)正东,正西,正南,正北 4 4 个方向不需要用角度来表示;个方向不需要用角度来表示; (2 2)方位角必须以正北和正南方向作为“基准”,“北偏东)方位角必须以正北和正南方向作为“基准”,“北偏东 6060”一般不说成“东偏北”一般不说成“东偏北 3030”;”; (3) 在同一问题中观察点可能不

19、止一个, 在不同的观测点都要画出表示方向的 “十字线” , 确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向; (4)图中的点 O 是观测点,所有方向线(射线)都必须以 O 为端点 2 2、钟表上有关角问题、钟表上有关角问题 钟表中共有 1212 个大格个大格,把周角 12 等分、每个大格对应每个大格对应 3030的角,分针分针 1 1 分钟转分钟转 6 6, 时针每小时转时针每小时转 3030,时针时针 1 1 分钟转分钟转 0.50.5,利用这些关系,可帮助我们解决钟表中角度 的计算问题 【典例精讲】【典例精讲】 1、已知 A、B 两地的位置如图所示,且BAC60,那么下列语句正确的是( ) A

20、A 地在 B 地的北偏东 60方向 BA 地在 B 地的北偏东 30方向 CB 地在 A 地的北偏东 60方向 DB 地在 A 地的北偏东 30方向 【答案】D 2、15 点整时针与分针的夹角度数为( ) A60 B75 C90 D100 【答案】C 3、 如图, 在灯塔O观测小岛B位于南偏西63的方向, 同时小岛C在灯塔O的北偏东27 的方向,那么BOC的度数为( ) A126 B144 C153 D117 【答案】B 4、钟表在 3 点半时,它的时针和分针所成的锐角是 ( ) A15 B70 C75 D90 【答案】C 【课后巩固】【课后巩固】 1、已知a30,则a的余角的度数为( ) A

21、60 B90 C150 D180 【答案】A 2、下列说法错误的是( ) A经过两点有一条直线,并且只有一条直线; B两点的所有连线中,线段最短; C连接两点的线段叫两点之间的距离; D同角(等角)的补角相等 【答案】C 3、有下列说法:锐角的补角一定是钝角 一个角的补角一定大于这个角 如果两个 角是同一个角的补角,那么这两个角相等 锐角和钝角互补,其中正确说法的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 【答案】B 4、某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是 105,那么这一时刻可能是( ) A8 点 30 分 B9 点 30 分 C10 点 30 分 D以上答案都不对 【答案】B 5、阅读下列语

22、句:(1)延长射线OM;(2)平角是一条射线;(3)线段、射线都是 直线的一部分;(4)锐角一定小于它的余角;(5)大于直角且小于平角的角是钝角; (6)一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90; (7)相等的两个角是对顶角; (8) 若180ABC , 则这三个角互补;(9) 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 其 中正确的说法有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】C 6、已知=3455,则的余角等于( ) A665 B655 C6555 D555 【答案】D 7、若1,2互为补角,且12 ,则下列表示2的余角的式子中正确的是( ) 1 12 2 ;1 90 ; 1 12 2 ; 1 21 2 . A B C D 【答案】C 8、 如图, 将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上, 下列各组角一定能互补的是 ( ) ABCD 和ACF BACD 和ACF CACB 和DCB DBCF 和ACF 9、已知一个角是这个角的余角的 1 3 ,则这个角的度数是( ) A45 B60 C67.5 D22.5 【答案】D 10、65 15 的余角的补角等于_ 【答案】155 15 11、已知一个锐角的度数为71.52,则这个角的余角为_(结果用度、分、 秒来表示) 【答案】18 2848 12、一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少40,这个锐角的度数是_ 【答案】25