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本文(【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上第5单元第1课时:图形认识和运动(学生版+教师版))为本站会员(1871****490)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上第5单元第1课时:图形认识和运动(学生版+教师版)

1、要点要点 1 1:几何图形的分类:几何图形的分类 【要点梳理】【要点梳理】 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列图形绕虚线旋转一周,便能形成圆锥体的是( ) A B C D 2、长方形ABCD绕AB旋转一周,得到的几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C棱柱 D长方体 3、如图 2,将三角

2、形绕轴旋转一周,所得的立体图形从正面观察得到的图形是( ) A B C D 要点要点 2 2:认识点、线、面、体:认识点、线、面、体 【要点梳理】【要点梳理】 1 1 几何图形的组成几何图形的组成 点点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。最基本的图形。 课程类型:新授课课程类型:新授课衔接课衔接课 年级:新初一年级:新初一 学科:数学学科:数学 课程主题课程主题 第第 5 5 单元单元 第第 1 1 节:图形认识和运动节:图形认识和运动 线线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线直线和曲线。 面面:包围着体的是面,分为平面和曲面平面和曲面。 体体:几何体几何体也简称体。 2 2

3、 点动成线,线动成面,面动成体。点、线、面、体都是几何图形。点动成线,线动成面,面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成,点无大小,线有曲直而无粗细,平面是无限延伸 的,面有平面和曲面,面面相交得线,线线相交得点。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列立体图形中,面数相同的是( ) 正方体;圆柱;四棱柱;圆锥 A B C D 2、用平面截圆锥,所得的截面图形不可能是( ) A圆 B长方形 C椭圆 D三角形 3、用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是( ) A点动

4、成线 B线动成面 C面动成体 D面与面交于线 5、对折一张纸形成的一条折痕,用数学知识可以解释为( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面与面相交得线 6、流星划过天际,在夜空中留下一道优美的弧线,我们总是被它深深吸引,这条优美的 弧线形成的运动类别是( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D都不是 7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D不能说明什么问题 8、如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆 锥,这一现象能用以下哪个数学知识解释( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线

5、9、下列现象不能体现线动成面的是( ) A用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B用一条拉直的细线切一块豆腐 C流星划过天空留下运动轨迹 D用木板的边缘将沙坑里的沙推平 要点要点 3 3:生活中的立体图形:生活中的立体图形 【要点梳理】【要点梳理】 1、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱: 三棱柱、 四棱柱 (长方体、 正方体) 、 五棱柱、 (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 2、棱柱及其有关概念: 棱棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。 n n 棱柱棱柱有 2 2

6、 个底面个底面,n n 个侧面个侧面,共(n+2n+2)个面)个面;3n3n 条棱条棱,n n 条侧棱条侧棱;2n2n 个个顶点顶点。 面面:棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形,棱柱的名称与底面多边形的边数有关棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形,棱柱的名称与底面多边形的边数有关。 将一个图形折叠后能否变成棱柱,一要看有无两个底面,二要看底面的形状,三要看两 个底面的位置。(要学会自己总结规律。) 3 3、截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:、截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关: (1)几何体的形状; (2)切截的方向和角度。 一般

7、的, 截面与几何体的几个面相交, 就得到几条交线, 截面与平面相交就得到几边形; 截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面: 正方体的截面有:正方体的截面有: 三角形,等腰三角形,等边三角形; 正方形,长方形,平行四边形,菱形,梯形 五边形,六边形 圆柱的截面:圆柱的截面: 圆,椭圆,长方形,不规则图形; 圆锥的截面:圆锥的截面: 圆,椭圆,等腰三角形,不规则图形 【典例精讲】【典例精讲】 1、用平面去截一个圆柱,截面不可能是( ) A B C D 2、下列几何体中,由一个曲面和一个圆围成的几何体是( ) A球 B圆锥 C圆柱 D棱柱 3、下列几何体中,属于柱体的

8、有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 4、如果一个棱柱共有 24 条棱,那么这个棱柱是( ) A十二棱柱 B十棱柱 C八棱柱 D六棱柱 5、给出下列各说法: 圆柱由 3 个面围成,这 3 个面都是平的;圆锥由 2 个面围成,这 2 个面中,1 个是 平的,1 个是曲的;球仅由 1 个面围成,这个面是平的;正方体由 6 个面围成,这 6 个面都是平的其中正确的为( ) A B C D 6、一个长为 19cm,宽为 18cm 的长方形,如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方 形的边长为正整数,那么该长方形最少可分成正方形的个数( ) A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【答案】C 要点要

9、点 4 4:图形的运动:图形的运动 【要点梳理】【要点梳理】 一、不改变图形的形状和大小,只改变位置一、不改变图形的形状和大小,只改变位置的图形运动:平移、旋转、轴对称。平移、旋转、轴对称。 1 1、平移:、平移:将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中,该直线 的方向叫做平移方向,该距离叫做平移距离 注:平移性质注:平移性质 平移后的图形与原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等(等于平行距离) 各组对应线段平行且相等 2 2、旋转、旋转 (1 1)旋转:)旋转:将一个图形绕着某点 O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中,O 叫做旋转中 心,转动的角度叫做旋转角。 (

10、2 2)旋转性质)旋转性质 旋转后的图形与原图形全等 对应线段与 O 形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等 3 3、轴对称图形:、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形这个图形 就叫轴对称图形就叫轴对称图形,折痕所在的这条直线折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴。 二、只改变大小,不改变形状二、只改变大小,不改变形状的图形运动:图形的放大和缩小图形的放大和缩小。 【典例精讲】【典例精讲】 1、自行车的车轮辐条是一条线,当车轮飞速旋转时,辐条就飞速转动形成( ) A点 B线 C面 D体 2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的立体图形的是( ) A

11、 B C D 3、用如图所示的图形,旋转一周所形成的几何体是( ) A B C D 【课后巩固】【课后巩固】 1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) A B C D 2、 一个棱柱有 12 个面, 30 条棱, 则它的顶点个数为 ( ) A10 B12 C15 D20 3、圆柱和圆锥的共同点是( ) A都有顶点 B底面是平面,侧面是曲面 C面数相同 D都没有顶点 4、下列几何体都是由平面围成的是( ) A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D球 5、将一个直角梯形绕直线 l 旋转一周可以得到如图的立体图形,这个直角梯形与直线 l 的关系是( ) A B C D 6、如图所示的立体图形,是由

12、_个面组成的,面与面相交形成_条线( ) A3,6 B4,5 C4,6 D5,7 7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对 8、给出以下 3 种说法: 长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周,形成圆柱; 梯形绕着它的下底所在直线旋转一周,形成圆柱; 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,形成圆锥. 其中正确的是( ) A B C D 9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域,用数学知识可以解释为( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交形成线 10、下列现象能说明“面动成体”的是( ) A天空划过一道流

13、星 B旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 C扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 11、下列叙述 单项式- 2 xy 2 的系数是- 2 ,次数是 3 次; 用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是一个三角形; 在数轴上,点 A、B 分别表示有理数 a、b,若 ab,则 A 到原点的距离比 B 到原点的 距离大; 从八边形的一个顶点出发,最多可以画五条对角线; 六棱柱有八个面,18 条棱 其中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 12、不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学: 它有 4 个面是三角形;乙同学:它有

14、6 条棱,则该模型对应的立体图形可能是( ) A四棱柱 B三棱柱 C四棱锥 D三棱锥 13、用一个平面去截一个几何体,得到的截面是五边形,这个几何体可能是( ) A圆锥 B圆柱 C球体 D长方体 14、用一个平面截一个几何体,截面不可能是三角形的是( ) A圆锥 B圆柱 C正方体 D长方体 15、若一个直四棱柱的底面是边长为 2cm 的正方形,侧棱长为 4cm,则这个直四棱柱的 所有棱长之和是_cm 16、八棱柱是有_个面,_条侧棱,_个顶点 17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,可分别看作是 _、_的实际应用. 18、车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_;

15、直角三角形绕它的直 角边旋转一周形成了一个圆锥体,这说明了_ 要点要点 1 1:几何图形的分类:几何图形的分类 【要点梳理】【要点梳理】 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列图形绕虚线旋转一周,便能形成圆锥体的是( ) A B C D 【答案】C 2、长方形ABCD绕AB旋转一周,得

16、到的几何体是( ) 课程类型:新授课课程类型:新授课衔接课衔接课 年级:新初一年级:新初一 学科:数学学科:数学 课程主题课程主题 第第 5 5 单元单元 第第 1 1 节:图形认识和运动节:图形认识和运动 A圆柱 B圆锥 C棱柱 D长方体 【答案】A 3、如图 2,将三角形绕轴旋转一周,所得的立体图形从正面观察得到的图形是( ) A B C D 【答案】A 要点要点 2 2:认识点、线、面、体:认识点、线、面、体 【要点梳理】【要点梳理】 1 1 几何图形的组成几何图形的组成 点点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。最基本的图形。 线线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线直

17、线和曲线。 面面:包围着体的是面,分为平面和曲面平面和曲面。 体体:几何体几何体也简称体。 2 2 点动成线,线动成面,面动成体。点、线、面、体都是几何图形。点动成线,线动成面,面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成,点无大小,线有曲直而无粗细,平面是无限延伸 的,面有平面和曲面,面面相交得线,线线相交得点。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列立体图形中,面数相同的是( ) 正方体;圆柱;四棱柱;圆锥 A B C D 【答案】B 2、用平面截圆锥,所得的截面图形不可能是( ) A圆 B长方形 C椭圆 D三角形 【答案】B 3、用一平面去截下列几何体,其截面可能

18、是长方形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面与面交于线 【答案】B 5、对折一张纸形成的一条折痕,用数学知识可以解释为( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面与面相交得线 【答案】D 6、流星划过天际,在夜空中留下一道优美的弧线,我们总是被它深深吸引,这条优美的 弧线形成的运动类别是( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D都不是 【答案】A 7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D不能说明什么问题 【答案

19、】A 8、如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆 锥,这一现象能用以下哪个数学知识解释( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线 【答案】C 9、下列现象不能体现线动成面的是( ) A用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B用一条拉直的细线切一块豆腐 C流星划过天空留下运动轨迹 D用木板的边缘将沙坑里的沙推平 【答案】C 要点要点 3 3:生活中的立体图形:生活中的立体图形 【要点梳理】【要点梳理】 1、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱: 三棱柱、 四棱柱 (长方体、 正方体) 、 五棱柱、 (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 2、

20、棱柱及其有关概念: 棱棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。 n n 棱柱棱柱有 2 2 个底面个底面,n n 个侧面个侧面,共(n+2n+2)个面)个面;3n3n 条棱条棱,n n 条侧棱条侧棱;2n2n 个顶点个顶点。 面面:棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形,棱柱的名称与底面多边形的边数有关棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形,棱柱的名称与底面多边形的边数有关。 将一个图形折叠后能否变成棱柱,一要看有无两个底面,二要看底面的形状,三要看两 个底面的位置。(要学会自己总结

21、规律。) 3 3、截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:、截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关: (1)几何体的形状; (2)切截的方向和角度。 一般的, 截面与几何体的几个面相交, 就得到几条交线, 截面与平面相交就得到几边形; 截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面: 正方体的截面有:正方体的截面有: 三角形,等腰三角形,等边三角形; 正方形,长方形,平行四边形,菱形,梯形 五边形,六边形 圆柱的截面:圆柱的截面: 圆,椭圆,长方形,不规则图形; 圆锥的截面:圆锥的截面: 圆,椭圆,等腰三角形,不规则图

22、形 【典例精讲】【典例精讲】 1、用平面去截一个圆柱,截面不可能是( ) A B C D 【答案】B 2、下列几何体中,由一个曲面和一个圆围成的几何体是( ) A球 B圆锥 C圆柱 D棱柱 【答案】B 3、下列几何体中,属于柱体的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】D 4、如果一个棱柱共有 24 条棱,那么这个棱柱是( ) A十二棱柱 B十棱柱 C八棱柱 D六棱柱 【答案】C 5、给出下列各说法: 圆柱由 3 个面围成,这 3 个面都是平的;圆锥由 2 个面围成,这 2 个面中,1 个是 平的,1 个是曲的;球仅由 1 个面围成,这个面是平的;正方体由 6 个面围成,这 6 个面

23、都是平的其中正确的为( ) A B C D 【答案】C 6、一个长为 19cm,宽为 18cm 的长方形,如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方 形的边长为正整数,那么该长方形最少可分成正方形的个数( ) A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【答案】C 要点要点 4 4:图形的运动:图形的运动 【要点梳理】【要点梳理】 一、不改变图形的形状和大小,只改变位置一、不改变图形的形状和大小,只改变位置的图形运动:平移、旋转、轴对称。平移、旋转、轴对称。 1 1、平移:、平移:将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中,该直线 的方向叫做平移方向,该距离叫做平移距离 注:平移性

24、质注:平移性质 平移后的图形与原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等(等于平行距离) 各组对应线段平行且相等 2 2、旋转、旋转 (1 1)旋转:)旋转:将一个图形绕着某点 O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中,O 叫做旋转中 心,转动的角度叫做旋转角。 (2 2)旋转性质)旋转性质 旋转后的图形与原图形全等 对应线段与 O 形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等 3 3、轴对称图形:、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形这个图形 就叫轴对称图形就叫轴对称图形,折痕所在的这条直线折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴。 二、只改变大小,不改变形状二、只改

25、变大小,不改变形状的图形运动:图形的放大和缩小图形的放大和缩小。 【典例精讲】【典例精讲】 1、自行车的车轮辐条是一条线,当车轮飞速旋转时,辐条就飞速转动形成( ) A点 B线 C面 D体 【答案】C 2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的立体图形的是( ) A B C D 【答案】A 3、用如图所示的图形,旋转一周所形成的几何体是( ) A B C D 【答案】D 【课后巩固】【课后巩固】 1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) A B C D 【答案】B 2、 一个棱柱有 12 个面, 30 条棱, 则它的顶点个数为 ( ) A10 B12 C15 D20

26、【答案】D 3、圆柱和圆锥的共同点是( ) A都有顶点 B底面是平面,侧面是曲面 C面数相同 D都没有顶点 【答案】B 4、下列几何体都是由平面围成的是( ) A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D球 【答案】C 5、将一个直角梯形绕直线 l 旋转一周可以得到如图的立体图形,这个直角梯形与直线 l 的关系是( ) A B C D 【答案】B 6、如图所示的立体图形,是由_个面组成的,面与面相交形成_条线( ) A3,6 B4,5 C4,6 D5,7 【答案】C 7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对 【答案】B 8、给出以下

27、 3 种说法: 长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周,形成圆柱; 梯形绕着它的下底所在直线旋转一周,形成圆柱; 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,形成圆锥. 其中正确的是( ) A B C D 【答案】B 9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域,用数学知识可以解释为( ) A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交形成线 【答案】B 10、下列现象能说明“面动成体”的是( ) A天空划过一道流星 B旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 C扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 【答案】B 11、下列叙述 单项式- 2 xy 2 的系数是- 2 ,次数是

28、3 次; 用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是一个三角形; 在数轴上,点 A、B 分别表示有理数 a、b,若 ab,则 A 到原点的距离比 B 到原点的 距离大; 从八边形的一个顶点出发,最多可以画五条对角线; 六棱柱有八个面,18 条棱 其中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】C 12、不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学: 它有 4 个面是三角形;乙同学:它有 6 条棱,则该模型对应的立体图形可能是( ) A四棱柱 B三棱柱 C四棱锥 D三棱锥 【答案】D 13、用一个平面去截一个几何体,得到的截面是五边形,这个几何体可能是

29、( ) A圆锥 B圆柱 C球体 D长方体 【答案】D 14、用一个平面截一个几何体,截面不可能是三角形的是( ) A圆锥 B圆柱 C正方体 D长方体 【答案】B 15、若一个直四棱柱的底面是边长为 2cm 的正方形,侧棱长为 4cm,则这个直四棱柱的 所有棱长之和是_cm 【答案】32 16、八棱柱是有_个面,_条侧棱,_个顶点 【答案】10 24 16 17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,可分别看作是 _、_的实际应用. 【答案】点动成线, 线动成面 18、车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_;直角三角形绕它的直 角边旋转一周形成了一个圆锥体,这说明了_ 【答案】线动成面, 面动成体