1、第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 【例【例 1 1】保定的电话号码是七位数，想一想，把七位的电话号码写成数，最大是（ ） ，最小 是（ ） 。 解析：本题考查的知识点是按要求写出最大的数和最小的数。解答时先想，最大的七位数中每 一个数位上的数必须是 9，最小的数中，最高位上的数是 1，其余各个数位上的数是 0，这样 写出来的数最大的是 9999999，最小的数是 1000000。 解答：9999999 1000000 【例【例 2 2】一名粗心的同学，用计算器计算某一算式题时，把被除数的前两位数字按反了，结果 除以 6 得到 1434，请你算一算正确的商应该是多少。 解析：本题考查的知识
2、点是利用“逆推还原法”解答计算器计算按错键问题。解答时，根据乘 法是除法的逆运算求出正确的被除数是 4346=8604，所以被除数应是 6804，最后再求出正确 的商是 68046=1134。 解答：14346=8604 所以被除数应是 6804 68046=1134 答：正确的商应该是 1134。 【例【例 3 3】近年来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计约有 6 亿人受影响。受影 响的最多有（ ）人，最少有（ ）人。 解析： 本题考查的知识点点是用 “四舍五入” 法求亿以上数的近似数。 要求的最大数是通过 “四 舍”法求得近似数的，这个数千万位上最大是 4，其他位上最大都是 9
3、，所以这个数最大是 649999999；要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数，这个数千位上最小是 5，其他位 上最小都是 0，所以这个数最小是 550000000。 解答：649999999 550000000 【例【例 4 4】省略“万”位后面的位数，求近似数。 （1）里可以填哪些数字？写在下面的横线上。 6400060 万 295000300 万 4920050 万 2360025 万 （2）里最大能填几？ 25713 万 1728517 万 699368700 万 3609032 万 解析：本题考查的知识点是利用“四舍五入”法求近似数的变式题。解答时，先分级，看清原 数中万级上的数是
4、否与“”后的一样，若相同，说明用的是“四舍”法，千位上是 0、1、2、 3、4，如果比“”后的数少 1，说明用的是“五入”法，千位上是 5、6、7、8、9。 （1）64000 的千位上是 4，比 5 小，要“四舍” ，而“”后是 60 万，所以里只能是 0； 295000300 万，千位上的数是 5，用五入法，里只能填 9； 4920050 万，千位上的数 2，用“五入法” 里，可以填 5、6、7、8、9 ； 同理，2360025 万里填“5” 。 （2）方法和（1）相同，只是注意只填出最大可能是几。 解答： （1）0 9 5、6、7、8、9 5 （2）9 4 9 1 【例【例 5 5】先用计
5、算器计算前三道算式的结果，再按照规律写出后三道算式及其结果。 解析：本题考查的知识点是利用“类推法”来解答计算规律问题。解答时先观察已知算式，找 到规律，然后再根据规律写出算式。 （1）第一个因数 999 不变，第二个因数依次加 1，乘积的中间三位是三个 9，首尾两位合在一 起是算式中第二个因数与 9 的乘积。 （2）先看算式，算式中都是一个数乘 9 后减几，且这个数的最高位上是 9，其次的每一位都 比前一位少 1，直到与减去的数相加能得 10，如 9892 中 98 末位的 8 与 2 相加是 10。再 看结果，结果都是几个 8 的末尾有一个 0，现在需要确定结果中到底应该有几个 8，有什么
6、规 律。 通过观察可发现结果中 8 的个数与算式中减去的数相同， 如 9892880， 算式中是 “ 2” ，而结果中就有 2 个 8。 解答： （1）9999 19998 29997 9999439996 9999549995 9999659994 （2）80 880 8880 98769488880 9876595888880 987654968888880 【例【例 6 6】1 亿粒米有多重？ （1）1000 粒米约重 25 克，1 亿粒米大约有多重？ （2）我国大约有 13 亿人，如果每人每天节约 1 粒米，全国一天节约的大米约多少克？ （3）如果一人一天吃 500 克大米，这些节省下
7、来的大米约够一人吃多少年？（一年按 365 天 计算，可以用计算器算一算，结果可保留整数。 ） 解析：本题考查的知识点是通过“估算法”解答大数的估算问题。 （1）可先求出 1 亿粒米是 1000 粒米的几倍，1 亿粒米的重量就是 1000 粒米重量的几倍。 （2）每人每天节约 1 粒米，全国 13 亿人一天就可以节约 13 亿粒米，13 亿粒米是 1000 粒米 的几倍，13 亿粒米的重量就是 1000 粒米重量的几倍。 （3）看 32500000 克中有多少棵 500 克，再除以 365，就可算出够吃多少年。 解答： （1）1000000001000100000 25100000250000
8、0（克）2500 千克 （2）130000000010001300000 25130000032500000（克） （3）3250000050065000（天） 65000365178（年） 【例【例 7 7】科学家贝尔在 19 世纪（1800-1899）的某年发明了电话，这一年的年份的各个数字之 和是 22，且个位上的数字比十位上的数字少 1，你知道这是哪一年吗？ 解析：本题考查的知识点是利用“推理法、排除法”解答年份问题。解答时，先想这个年份的 前两位数是 18，四位数字之和是 22，所以个位和十位上的数的和是 22-1-8=13，这样满足条 件的数有：4 和 9、6 和 7，又因为个位上
9、的数字比十位上的数字少 1，所以可以得出个位上的 数是 6，十位上的数是 7，排除掉 4 和 9，这样得出应是 1876 年。 解答：1876 【例【例 8 8】小丽电脑密码是用 0、1、4、5、6、7、9 这七个数字的约等于 450 万的最大七位数， 这个密码是什么？ 解析：本题考查的知识点是整数的求近似数。解答此题的关键是要理解：约等于 450 万的最大 七位数就是与 450 万差最小的七位数。 根据求近似数的方法，此数千位上是 1，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到 小的顺序从高位到低位排下来，此数的百万位是 4，十万位是 5，万位是 0，千位上是 1，其余 的数字从大到小由高位到
10、低位依次排列。 解答：4501976 【例【例 9 9】根据下列线索找出百宝箱的密码。 密码是一个九位数；这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是 8，十位数字 比个位数字小 3，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大 2，其余各位上都是 7。百宝箱 的密码是（ ） 。 解析： 本题考查的知识点是整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多 少，然后再写出每一数位上的数。解答时，根据题意，根据数位顺序表，从高位到低位依次： 亿位是 7，千万位是 0，百万位是 2，十万位是 7，万位是 7，千位是 0，百位上是 2，十位是 8-3=5，个位是 8，所以密码是 70277025
11、8。 解答：702770258 【例例 1010】小糊涂抄写一个七位数，将最高位上的 8 写成了 3，将十位上的 1 写成了 7，所得的 七位数比原数小多少？ 解析：本题考查的知识点是利用设数法解答抄错数问题。解答时，可以用 x 表示没有抄错的数 位，这样可以得出原数是 8XXXX1X，抄错的数是 3XXXX7X，这样得出抄错的数比原数少 8XXXX1X-3XXXX7X=4999940。 解答：4999940 【例【例 1111】某日外汇交易，十万日元能兑换 6000 元人民币，100 加元能兑换 500 元人民币，兑 换 500 万日元所需要的人民币能兑换多少加元？ 解析：本题考查的知识点利用大数相关知识解答各种币种的换算问题。解答时，先算出兑换 500 万日元需要的人民币是 50010=50、506000=300000（元） ，然后计算 300000 元人民币 可以兑换多少加元，列式为 300000500=600 600100=60000（加元） 。 解答：50010=50 506000=300000（元） 300000500=600 600100=60000（加元） 答：兑换 500 万日元所需要的人民币能兑换 60000 加元。