1、第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 【例【例 1 1】 李强走一步的距离是 63 厘米， 他从家到学校一共走了 498 步， 他家到学校大约有 （ ） 米。 解析:本题考查的知识点是利用“估算法”解答李强家到学校距离问题。解答时，把一步的距 离 63 厘米看成 60 厘米，家到学校的步数 498 看成 500 步，求家到学校的距离就是求 500 个 60 是多少，根据乘法的意义列式为 50060，结果是 30000 厘米=300 米。 解答：300 【例【例 2 2】2、3、4、5、6 这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最小，应该是哪 两个数？（每个数字只用一次） 解析
2、：本题考查的知识点是用比较法、排除法来解答三位数乘两位数乘积最小问题。解答时， 先从三位数和两位数的最高位开始分析，逐个尝试分析和排除，最后确定答案。先从三位数的 百位和两位是的十位开始分析：要想使积最小，所以高位上的数越小，积就越小。这样可以得 出三位数的百位上的数是 3，两位数十位上的数是 2；然后开始尝试三位数的十位上的数字是 几，因为积要最小的，所以应选 4，同理两位数的个位上的数应是 5，这样得出三位数的个位 上的数是 6，所以最后得到的答案是 25346=8650 积是最小的。 解答：25346=8650 【例【例 3 3】观察下面的算式的得数，你发现什么规律？你能利用规律直接写出
3、下面给出的算式的 得数吗？ 例：12111=1331 12211=1342 121 122 11 11 121 122 121 122 1331 1342 13411= 15811= 16711= 23411= 解析：本题考查的知识点是利用“两边拉，中间加”的方法巧算三位数乘两位数。解答时，先 观察给出的算式的得数和因数之间的关系，从而得出规律：把三位数的首尾两个数字写在积的 千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个 三位数个位和十位两个数之和（满 10 向前一位进一） ，即“两边拉，中间加” 。然后再利用规 律求出给出的几个算式的得数。 解答：规律：
4、把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位 数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和（满 10 向前一 位进一） ，即“两边拉，中间加” 。 13411=1474 15811=1738 16711=1837 23411= 2574 【例【例 4 4】一辆卡车从甲城市到乙城市需要 6 小时，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的 2 倍，这 辆轿车从甲城市到乙城市需要多少小时？ 解析：本题考查的知识点是利用积的变化规律来解答简单的路程问题。解答时，先明确的是路 程是不变的，根据积的变化规律：积不变时，一个因数乘 2，另一因数就除以 2，即速度要扩
5、大 2 倍，时间就要缩小 2 倍，所以轿车从甲城市到乙城市需要 3 小时。 解答：62=3（小时） 答：这辆轿车从甲城市到乙城市需要 3 小时。 【例【例 5 5】李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到 28 米，宽不变。扩建后的菜园面积是多少平 方米？ 解析：本题考查的的知识点是利用积的变化规律来解答扩建后的菜园的面积问题。 方法一：解答时，可以先根据已知面积和长求出菜园的宽是 11214=8（米） ，然后再结合扩 建后的长是 28 米，这样求出扩建后的面积是 288=224（平方米） 。 方法二：因为菜地的宽没有变化，还可以先求出扩建后的长是原来的长的几倍，这样面积也就 是原来的几倍，利用积的
6、变化规律来解答，列式计算为 2814=2 1122=224（平方米） 。 解答：方法一:11214=8（米） 288=224（平方米） 方法二:2814=2 1122=224（平方米） 答：扩建后的面积是 224 平方米。 【例【例 6 6】 乘法数字谜。 解析：本题考查的知识点是利用分析法解答乘法数字谜问题，解答时一定要抓住数字特点，还 要注意从个位算起。 乘法计算要从个位算起，先看数字 5 下面是 0，以及与 4 相乘的积的尾数是 8，可知 5 上面方框内的数字必为 2，又因为第一个因数的十位数字与 4 相乘的积是 0，因此十位数字为 0 或 5；当十位数字为 0 时，1025=510，1
7、024=408，计算即可；当十位数字为 5 时，152 5=760，1524=608，然后计算即可。 解答： 【例【例 7 7】在两个相加和是 25 的整数中，你能找出乘积最大的两个整数吗？ 解析：本题考查的知识点是利用分组法来解答两个相加和是 25 的整数乘积最大的问题。解答 时，先进行分组，如 1 和 24,、2 和 23、3 和 22、,12 和 13，然后计算这些数的乘积分别 是： 124=24、 223=46、 、 1114=154、 1213=156， 这样可以得出 12 和 13 的差最小， 积是最大的。 解答：12 和 13 【例【例 8 8】 一辆汽车上山速度是 36 千米时
8、， 行驶 5 小时到达山顶， 下山原路返回只用 4 小时， 汽车下山和上山的平均每小时行驶多少千米？ 解析：本题考查的知识点是利用对应法解答上下山的平均速度问题。解答时，先求出上下山的 总路程是 3652=360（千米） ，然后利用对应的方法用上下山的总路程除以上下山的总时间 得出上下山的平均速度是 360（4+5）=40（千米时） 。 解答：3652=360（千米） 360（4+5）=40（千米时） 答：汽车上下山的平均速度是 40 千米时。 【例【例 9 9】学校图书室有 29 柜书，每柜有 102 本，学校大约有多少本书？你是怎样估算的？实 际有多少本书？ 解析：本题考查的知识点是整数的乘法及数的估算。解答时，用每柜本数乘上共有多少柜书， 就是一共多少本书； 先估算， 把 102 看成 100,29 看成 30， 这样得出大约有 10030=3000 （本） ， 最后再准确计算。 解答：1022910030=3000（本） 10229=2958（本） 答：学校大约有 3000 本书，实际有 2958 本书。