1、第三单元第三单元 角的度量角的度量 【例【例 1 1】数出下图中的直线、射线和线段各有几条。 解析： 本题考查的知识点是用列举法解答计数图形问题。 解答时， 先明确的是射线有一个端点， 无限长；线段两头都有端点，有限长；直线没有端点，可以无限延伸；这样我们可以得出射线 有 8 条，线段有 6 条，直线有 1 条。在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论的方法计 数，要做到不重复和不遗漏。 解答：直线 1 条；线段有 6 条：AB，AC，AD，BC，BD，CD；射线有 8 条，端点分别是 A、B、C、 D 。 【例【例 2 2】5 时整，时针与分针所组成的角是（ ）度。 （ ）时整, 时针与分
2、针成平角。 解析：本题考查的知识点有量角器原理的认识和平角的复习。钟面上有 12 个大格，每一大格 所对的角是 30 度，5 时整刚好是 5 个大格，所以是 150 度；时针旋转一周是 12 小时，半周是 6 小时，所以当 6 时整，时针与分针刚好在成平角。 解答：150 6 【例【例 3 3】求：1、2 、3 的度数？ 解析：本题考查的知识点是对各类角的理解与有关计算。解答时，要学会看图，找到各个角之 间的关系后再解答。 从图上可以看出： 2 是直角， 可以得出2=90； 已知1+15=180， 由此得出1=180 15=165；又因为2+50+3=180，由此得出3=18090 50= 4
3、0。 解答：1=180 15=165 2=90 3=18090 50= 40 【例【例 4 4】数一数，下面的图形中一共有多少个三角形？ 解析：本题考查的知识点是用分类计数的方法解答三角形的个数问题。解答时 先数出底边是一个线段的三角形是 4 个，三角形的底边是 2 个线段的三角形有 3 个、底边是 3 个线段的三角形有 2 个，是 4 个线段的最大三角形是 1 个，这样得出图形中的三角形一共有 4+3+2+1=10 个。解答时注意，有次序地来数图中的三角形，既不能重复，又不能遗漏，关键 在于寻找计数的规律。 解答： ：4+3+2+1=10（个） 答：一共有 10 个三角形。 【例【例 5 5
4、】下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：1 = 32，求2 =？ 解析： 本题考查的知识点是利用 “数形结合” 思想解答角的折叠问题。 解答时由图形可以得出， 2 和 2 个1 组成了一个直角，也就是和是 90，然后根据2=90-21 即可计算可以得 到答案。 解答：2=9032 2= 26 【例【例 6 6】将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？ 解析：本题考查的知识点是简单图形的折叠问题。将一张圆形纸对折一次，得到的是以圆心为 顶点，两半径为边的 180的角，对折两次，得到的角是 180的一半，即 90，对折三次得 到的角是 90的一半，即 45。 解答：360222=45（
5、度） 答：将一张圆形纸对折三次，得到的角是 45 度。 【例【例 7 7】下面各是由一副三角板拼成的，想一想各图中所标的角各是多少度 解析：本题考查的知识点是对三角板中各角的度数的考查，在直角三角形有两种，一个是等腰 直角三角形的度数依次是 90、4545，另一个三角板的各角依次是 90、60、30。 观察图形可知， （1）1 可以用平角减去 45的角即可；2 可以用平角减去 30的角； （2） 这个角是 45 度和 30 度的角拼成的，用 45的角减去 30的角即可。 （3）这个角可以用平角 减去 60的角即可； （4）这个角是 30 度的角和 45 度的角拼成的，用 30的角加上 45的角即可。 解答： （1）1=180-45=135 （2）2=180-30=150 （3）3=45-30=15 （4）5=30+45=75