1、第八单元第八单元 数学广角数学广角优化优化 【例【例 1 1】妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放 2 张饼，1 张饼要烙两面，烙熟一 面要 3 分钟，烙熟 3 张饼至少需要多少分钟？ 解析：本题考查的知识点是利用统筹思想进行合理安排事情， 解答时抓住锅内始终有 2 张饼在 烙是本题的关键。三张饼分别用序号 1、2、3 表示，可以安排如下： 解答：3+3+3=9（分钟） 答：烙 3 张饼至少需要 9 分钟。 【例【例 2 2】扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜。如果小军先出牌，小红要想胜，她该怎样出 牌？ 解析：本题考查的知识点是数学游戏与最好的对策问题。解答时根据“田忌赛马”的故事，
2、小 红用 9 对 1，输一局；4 对 2，6 对 4，8 对 7，胜三局，由此即可能 4 局 3 胜获胜。 解答：当小军拿 9 时，小红拿 1，输一局；当小军拿 2 时，小红拿 4，胜一局； 当小军拿 4 时，小红拿 6，胜一局；当小军拿 7 时，小红拿 8，胜一局；这时小红胜三局，输 一局，所以最终小红胜。 【例【例 3 3】张老师每天早晨到校后，要做这些事 如果 8：00 上课，那孙老师最迟几点到校才行？ 解析： 本题考查的知识点是 “运筹问题” 。 解答时用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案， 哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 在办公室做清洁（10 分钟）
3、到班里整理桌椅（5 分钟）批改昨日家庭作业（20 分钟） 听音乐（30 分钟）与班干部交流（5 分钟） 同时 做健身操（10 分钟） 解答：10+20+5+30+5=70（分） 最少需要 65 分钟。 【例【例 4 4】10 名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？ 解析：本题考查的知识点是利用解答植树问题的间隔方法解答排队问题。解答时把 10 名男生 排成一队，那么就有 10-1=9 个间隔，每一个间隔插入 1 名女生，由此即可解决问题。 解答：10-1=9 91=9（名） 答：可以插进 9 名女生。 【例【例 5 5】甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬
4、 7 个书柜将这些书柜搬到指定位置 分别需要 4，5，6，7，8，9，10 分钟，每个书柜需 1 人即可搬动甲乙丙三位同学要搬完这 些书柜，至少用多少分钟？ 解析：本题考查的知识点是利用“烙饼问题”解答搬书问题。解答时结合已知信息：这些书柜 搬到指定位置分别需要 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 分钟， 如果一个人搬， 一共需要 4+5+6+7+8+9+10=49 分钟，现在 3 个人般，平均需要 49317 分钟，由于搬每个桌子所用时间不同，根据其所 用时间的长短，可将需要 4，5，6 分钟的书柜让一个人搬，需要：4+5+6=15 钟；需要 7、10 分钟的书柜让一个人般需要 7+10=17 分钟；需要 8、9 分钟的书柜让一个人搬，需要 8+9=17 分钟。所以最少用 17 分钟。 解答：由于（4+5+6+7+8+9+10）3=49317（分钟） 所以根据人数及所用时间的长短，可作如下安排：甲搬三个，4+5+6=15（分钟） 乙搬两个，8+9=17（分钟）丙搬两个，7+10=17（分钟） 所以最少需要 17 分钟。