1、第八单元第八单元 数学广角数学广角搭配（一）搭配（一） 【例【例 1 1】有一些 1 元、5 角和 1 角的钱币，要买一支 1 元 5 角的笔，有（ ）种不同的付钱方 法。 A5 B6 C7 解析： 本题考查的知识点是利用组合知识解答付钱方法问题，解答时要按照一定的顺序分析和 思考付钱的方法。这样有 6 种付钱方法：1 元+5 角、1 元+5 个 1 角、3 个 5 角、2 个 5 角+5 个 1 角、5 角+10 个 1 角、15 个 1 角。 解答：B 【例【例 2】一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（ ）种不同的车票。 解析：本题考查的知识点是简单的组合问题，解答时可以用“图
2、示”的方法，如下图： 往：合肥南京，合肥上海，南京上海，3 种车票；返：上海南京，上海合肥，南京 合肥，3 种车票。共 6 种车票。 解答：6 【例【例 3 3】最后三个数字是由 1、6、9 组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？ 解析：本题考查的知识点是利用简单的排列知识解答猜电话号码问题。解答时注意不要遗漏和 重复。电话号码的后三位看成一个三位数，可以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置 各排列一次。例，固定百位上是 1，十位和个位交换位置，得出 169、196；再固定百位上是 6， 得出 619、691；最后固定百位上是 9，得出 916、961。 解答：可能是 2537169
3、、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。 【例【例 4 4】小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少 种结果呢？ 解析： 本题考查的知识点是利用排列知识解答比赛结果名次问题， 解答时注意这和组数的要求 相同，在进行排列时要有序的思考，可以采用交换不同动物的位置；以及固定第一，排第二； 或固定第二，排第一的方法解决问题。 解答：会有 6 种结果。 （1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。 （3）小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。 （5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。 【例【例
4、 5 5】下面三张扑克牌上分别有 2、6、8 三个数，请你从这 3 个数中任意选取两个数求和， 得数有几种可能？ 解析：本题考考查的知识点是利用组合知识求两个数的和，解答时可以用列表法或画图法从 3 个数中任取 2 个求和，但是注意两个数相加的和与数的位置没有关系。如，2+6 与 6+2 的和都 是 8， 即得数只有一种情况。 2+8 与 8+2 的和都是 10， 6+8 与 8+6 的和都是 14， 因此得数是 8、 10、14 这三种可能。 解答：8、10、14 这三种可能。 【例【例 6 6】玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？ 解析：本题考查的知识点是利用组合知识解答路线问题。解答时可以利用画一画，数一数的方 法。 从玲玲家出发， 先选一条路走到医院， 从医院到学校有 2 条路， 就有 2 种不同的上学路线； 同样，从玲玲家出发选另一条路去学校也有 2 种不同的路线，所以是 4 种。 解答：有 4 种不同的上学路线。