1、6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 6.3 6.3 从统计图分析数据从统计图分析数据的的 集中趋势集中趋势 北师大版北师大版 数学数学 八年级八年级 上册上册 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 复习导入复习导入 从前从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众 数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何 分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？ 导入新知导入新知 6.3
2、 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 2. 能读取能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、 中位数、众数中位数、众数. 1. 掌握掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点， 并通过看统计图估计一组数据的平均数并通过看统计图估计一组数据的平均数. 素养目标素养目标 3. 掌握描述一组数据掌握描述一组数据集中趋势集中趋势的方法，能用统计知识解决的方法，能用统计知识解决 实际问题实际问题. 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 探探 究究
3、一一 1.为了检查面包的质量是否达标为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包随机抽取了同种规格的面包10个个, 这这10个面包的质量如下图所示：个面包的质量如下图所示： （1）这）这10个面包质量的中位数是个面包质量的中位数是 众数众数是是. （2）估算平均质量是）估算平均质量是 算一算算一算验证你的验证你的估计估计. 99.8克克 100克克 100克克 101 105 95 100 99 97 100 103 98 100 100克克 探究新知探究新知 知识点知识点 统计图中分析数据统计图中分析数据 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 8
4、 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 123456789 10 成绩 次数 甲队员10次射击成绩 根据统计图，确定根据统计图，确定10次射击成绩的众数次射击成绩的众数 、中位数、中位数 ， 先估计这先估计这10次射击成绩的平均数为次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，再具体算一算， 看看你的估计水平如何看看你的估计水平如何. 某某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：次射击比赛，甲队员的成绩如下图： 9环环 9环环 9环环 9.4 8.4 9.2 9.2 8.8 9 8.6 9 9 9.4 （ （9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+ 8.6+8.4）
5、10=9（环）（环） 探究新知探究新知 9.4 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 众数众数： _;_; 中位数中位数：_;_; 平均数平均数： . . 同一水平线上出现次数最多的数据同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上，从上到下折线图上，从上到下( (或从下到上或从下到上) )处于中间点所处于中间点所 对应的数对应的数 可以用中位数与众数估测平均数可以用中位数与众数估测平均数. .具体计算时可具体计算时可 以以这个数为基准用简便算法求平均数以以这个数为基准用简便算法求平均数. . 探究探究反思反思 在在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、折线统
6、计图中，可以怎样求一组数据的众数、 中位数、平均数？中位数、平均数？ 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 探探 究究 二二 甲甲、乙、丙三支青年排球队各有、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队名队员，三队队 员的年龄情况如下图：员的年龄情况如下图： （1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？ 你是怎么估计的？你是怎么估计的？ （3）计算出三支
7、球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确. 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 甲甲、乙、丙三支青年排球队各有、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队名队员，三队队 员的年龄情况如下图：员的年龄情况如下图： 在在条形统计图中，首先要弄清楚条形统计图中，首先要弄清楚横、纵横、纵坐标上的数据表示的意坐标上的数据表示的意 义义.例如本题中，例如本题中，横轴横轴上的数据是要研究的数据：上的数据是要研究的数据：年龄（岁）年龄（岁）， 纵轴纵轴上的数上的数1、2、3表示的是表示的是人数人数，相
8、当于平均数中的，相当于平均数中的“权”“权”. 思路导析思路导析 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 甲甲队：队： 众数： 众数：20岁岁. 中位数：中位数：20岁岁. 平均数：平均数：20岁岁. 探究新知探究新知 问题解答问题解答 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 乙乙队：队： 问题解答问题解答 众数：众数：19岁岁. 中位数：中位数：19岁岁. 平均年龄：比平均年龄：比20岁岁小小. 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 丙丙队队: 问
9、题解答问题解答 众数：众数：21岁岁. . 中位数：中位数：21岁岁. . 平均年龄：比平均年龄：比20岁岁大大. . 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你计算出三支球队队员的平均年龄，看看你 的估计是否准确的估计是否准确. . 探究新知探究新知 甲、乙、丙三支青年排球队各有甲、乙、丙三支青年排球队各有1212名队员，名队员， 三队队员的年龄情况如图三队队员的年龄情况如图. . 甲队：甲队：20岁岁 乙队：约乙队：约19.3岁岁 丙队：约丙队：约20.9岁岁 探究新知探究新知 6.3 6.3 从
10、从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 归纳总结归纳总结 条形统计图中，条形统计图中，柱子最高柱子最高的是的是众数；众数； 找找中位数中位数要先排要先排大小顺序；大小顺序；还可以用还可以用 数据的数据的中位数中位数与与众数众数估测其估测其平均数平均数 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ， 根据图中信息解答下列问题：根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有）田径队共有_人人. （2）该队队员年龄的众）该队队员年龄的众 数是数是_;
11、中位数是中位数是_. （3）该队队员的平均年）该队队员的平均年 龄是龄是_. 队员人数队员人数 15 岁岁 16 岁岁 17 岁岁 18 岁岁 0 1 2 3 4 年年 龄龄 10 17岁岁 17岁岁 16.9岁岁 巩固练习巩固练习 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 小小明调查了班级里明调查了班级里20位位 同学本学期计划购买课外书同学本学期计划购买课外书 的花费情况，并将结果绘制的花费情况，并将结果绘制 成了统计图：成了统计图： (1)在这在这20位同学中位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众本学期计划购买课外书的花费的众 数、中位数分别是多少？数
12、、中位数分别是多少？ 众数众数：50元元. 中位数：中位数：50元元. 探究新知探究新知 探探 究究 三三 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 想一想想一想 在在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，上面的问题中，如果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？你还能求平均数吗？ (2) 计算这计算这20名同学计名同学计 划购买课外书的平均花划购买课外书的平均花 费，你是怎么计算的？费，你是怎么计算的？ 与同伴交流与同伴交流. . =57（元元） 探究新知探究新知 =10010%+8025%+5040%+3020%+205% 20 5%202020%2030
13、40%205025%208010%20100）（）（）（）（）（ 20 5%2020%3040%5025%8010%10020）（ 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 在在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位 数、平均数？数、平均数？ 众数：众数： _; 中位数：中位数：_; 平均数：平均数：_. 面积最大的扇形所对应的数据面积最大的扇形所对应的数据 扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分 比比 第第50%、51%两个数据的平均数是中位数两个数据的平均数是中位数
14、 可以利用加权平均数进行计算可以利用加权平均数进行计算 探究新知探究新知 探究探究反思反思 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 某地某地连续统计了连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图天日最高气温，并绘制了扇形统计图. （1）这）这10天中，日最高气温的众数是多少？天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这）计算这10天日最高气温的平均值天日最高气温的平均值. 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 从统计图分析数据集中趋势的应用从统计图分析数据集中趋势的应用 例例1 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ /
15、解：解：（1）根据扇形统计图，）根据扇形统计图，35占的比例最大，因占的比例最大，因 此日最高气温的此日最高气温的众数是众数是35. . （2）这）这10天日最高气温的平均值是：天日最高气温的平均值是： 3210+3320+3420+3530+3620 =34.3(C) 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 在一次爱心捐款中，某班有在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花名学生拿出自己的零花 钱，有捐钱，有捐5元、元、10元、元、20元、元、50元的，图元的，图7反反映了不同捐映了不同捐 款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款
16、款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 _元，中位数是元，中位数是_元，众数是元，众数是_元元. . 16 5 5 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 归纳总结归纳总结 ( (2) )条形条形 统计统计 图中图中 ( (3) )扇形扇形 统计统计 图中图中 ( (1) )折线折线 统计统计 图中图中 众数：同一水平线上出现次数最多的数据；众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数平均数
17、：可以用中位数与众数估测平均数 众数：是柱子最高的数据；众数：是柱子最高的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数平均数：可以用中位数与众数估测平均数 众数：为扇形面积最大的数据；众数：为扇形面积最大的数据； 中位数：按顺序，看相应百分比，第中位数：按顺序，看相应百分比，第50%50%与第与第51%51%两两 个数据的平均数；个数据的平均数； 平均数：可以利用加权平均数进行计算平均数：可以利用加权平均数进行计算 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 例例
18、2 甲甲、乙两名队员参加射击训练乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个成绩分别绘制成下列两个 统计图：统计图： 素养考点素养考点 2 利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 根据以上信息根据以上信息，整理分析数据如下：整理分析数据如下： 平均成绩平均成绩 ( (环环) ) 中位数中位数 ( (环环) ) 众数众数( (环环) ) 甲甲 a 7 7 乙乙 7 b 8 (1)写出表格中写出表格中a，b的值；的值； 解：解：(1)a7，b7.5 探究新知
19、探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / (2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击射击 成绩成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 解解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位环，从中位 数看甲射中数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数环的次数 最多而乙射中最多而乙射中8环的次数最多环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学综合以上各因素，
20、若选派一名学 生参赛的话，可选择乙参赛，因为生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙乙获得高分的可能更大获得高分的可能更大. 探究新知探究新知 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 五一五一期间期间(5月月1日日7日日)，昌平区每天最高温度，昌平区每天最高温度(单位：单位： )情况情况 如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( ( ) ) A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 B 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 甲甲、乙两名同
21、学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如 图所示，下列判断正确的是（图所示，下列判断正确的是（ ） A甲的成绩比乙稳定甲的成绩比乙稳定 B甲的最好成绩比乙高甲的最好成绩比乙高 C甲的成绩的平均数比乙大甲的成绩的平均数比乙大 D甲的成绩的中位数比乙大甲的成绩的中位数比乙大 连接中考连接中考 A 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高 的的15名运动员的成绩如下表：名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1
22、.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.65，1.70 B1.70，1.65 C1.70，1.70 D3，5 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 A 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居 住在该小区的住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并 绘制成如图
23、所示的条形统计图根据图中提供的信息，这绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人人 一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( ( ) ) A.6小时、小时、6小时小时 B.6小时小时、4小时小时 C.4小时小时、4小时小时 D.4小时、小时、6小时小时 A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 3. 如图，如图，是某城市三月份是某城市三月份1至至10月份的最低气温随时间变化月份的最低气温随时间变化 的图象的图象. 这这10天最低气温的众数是天最低气温
24、的众数是 0C，最低气温的中位数是，最低气温的中位数是 0C， 最低气温的平均数是最低气温的平均数是 0C。 2 0 0 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 15 2分 20 3分 25 4分 40 5分 4.光明中学八年级（光明中学八年级（1）班在一次测试中，）班在一次测试中， 某题（满分为某题（满分为5分）的得分情况如图分）的得分情况如图 (1)得分的众数是得分的众数是_; (2)得分的中位数是得分的中位数是_; (3)得分的平均数是得分的平均数是_. 5分分 4分分 3.9分分 课堂检测课堂检
25、测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 某某商场对今年端午节这天销售的商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子三种品牌的粽子 情况进行了统计，绘制了如图情况进行了统计，绘制了如图和图和图所示的统计图根据所示的统计图根据 图中信息，解答下列问题：图中信息，解答下列问题： (1)哪一种品牌粽子的销售量最大？哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2)补全图补全图中的条形统计图中的条形统计图 (3)写出写出A品牌粽子在图品牌粽子在图中所对中所对 应的圆心角的度数应的圆心角的度数 (4)根据上述统计信息，明年端午根据上述统
26、计信息，明年端午 节期间该商场对节期间该商场对A，B，C三种品牌三种品牌 的粽子如何进货？请你提一条合的粽子如何进货？请你提一条合 理的建议理的建议 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / (1)哪一种品牌粽子的销售量最大？哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2)补全图补全图中的条形统计图中的条形统计图 (3)写出写出A品牌粽子在图品牌粽子在图中所对应的圆心角中所对应的圆心角 的度数的度数 解解：(1)C品牌粽子的销售量最大品牌粽子的销售量最大 解解：(3)粽子销售总个数为粽子销售总个数为 120050%2
27、400( (个个) ) A品牌粽子所对应的圆心角度数为品牌粽子所对应的圆心角度数为 400240036060. . 解解：(2)如图如图. . 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / (4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三三 种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议 解解：(4)根据上述统计信息，根据上述统计信息，明明 年端午年端午节期间该商场对节期间该商场对A，B，C 三三种品牌的粽子可按种品牌的粽
28、子可按123的的比比 例进货例进货(答案不唯一答案不唯一，合理，合理即可即可) 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 某某校组织了一次环保知识竞赛校组织了一次环保知识竞赛，每班选每班选25名同学参加比赛名同学参加比赛， 成绩分为成绩分为A，B，C，D四个等级四个等级，其中相应等级的得分依次记其中相应等级的得分依次记 为为100分分、90分分、80分分、70分分，学校将某年级的一班和二班的学校将某年级的一班和二班的 成绩整理并绘制成如下的统计图：成绩整理并绘制成如下的统计图： 拓 广 探 索 题拓 广
29、探 索 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 请根据以上提供的信息解答下列问题：请根据以上提供的信息解答下列问题： ( (1) )把一班竞赛成绩统计图补充完整；把一班竞赛成绩统计图补充完整； 2 解解：(1)2561252( (人人) )，如图所示如图所示. . 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 平均数平均数( (分分) ) 中位数中位数( (分分) ) 众数众数( (分分) ) 一班一班 a b 90 二班二班 87.6 80 c (2
30、)直接写出表直接写出表 格中格中a，b，c的值；的值； 解：解：(2)a87.6，b90，c80 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 解解：(3)一班和二班平均数相同一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中一班的中位数大于二班的中 位数位数，故一班的成绩好于二班故一班的成绩好于二班；一班和二班平均数相同一班和二班平均数相同，一班一班 的众数小于二班的众数的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；故二班的成绩好于一班；B级以上级以上(包包 括括B级级)一班一班18人人，二班二班12人人，故故一
31、班的成绩好于二班一班的成绩好于二班. (3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进 行分析：行分析：从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩； 从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从从B级以上级以上(包包 括括B级级)的人数方面来比较一班和二班的成绩的人数方面来比较一班和二班的成绩 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 从统计图分析数从统计图分析数 据的集中趋势据的集中趋势 折线统计图折线统计图 条形统计图条形统计图 扇形统计图扇形统计图 课堂小结课堂小结 6.3 6.3 从从统计图分析数据的集中趋势统计图分析数据的集中趋势/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习