1、6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 6.3 6.3 数据的表示数据的表示 （第（第3 3课时）课时） 北师北师大大版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 同学们同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我 们经常看到衣服上的号码标有哪些？你了解这些号码的们经常看到衣服上的号码标有哪些？你了解这些号码的 意义吗？你觉得这种生产方法有什么优点意义吗？你觉得这种生产方法有什么优点？ S、 M、L、XL、XXL等号码等号码. S代表最小号，身高在代表最小号，身高在150155 cm的人适合穿的人适合穿S号号.M
2、号适合身高在号适合身高在155160 cm的人群着装的人群着装.厂家做衣服订厂家做衣服订 尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分 组批量生产组批量生产. 导入新知导入新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 1. 明确频数直方图制作的明确频数直方图制作的步骤步骤, ,会绘制会绘制频数频数直直 方图方图. 2. 能从频数分布表和能从频数分布表和频数频数直方图中获取有关信息，直方图中获取有关信息， 作出合理的作出合理的判断和预测判断和预测. 素养目标素养目标 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 158 158 160 168
3、 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题问题：选择身高在哪个选择身高在哪个 范围内的学生参加呢？范围内的学生参加呢？ 为了为了参加全校各年级之间的广播操比赛参加全
4、校各年级之间的广播操比赛, ,七年级准备从七年级准备从63 名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛名同学参加比赛.为此收集到为此收集到 这这63名同学的身高名同学的身高( (单位：单位：cm) )如下：如下： 探究新知探究新知 知识点 制作频数直方图制作频数直方图 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 在在上面的数据中，最小值是上面的数据中，最小值是149，最大值是，最大值是172，它们，它们 的差是的差是23，说明身高的变化范围是，说明身高的变化范围是23 cm 1. .计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 为了为了使选取的参赛选手身高比较整齐，
5、你知道怎样做才使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才 能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学 生比较多？哪些身高范围内的学生比较少生比较多？哪些身高范围内的学生比较少. .） 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 2.决定组距和组数决定组距和组数 所以要将数据分成所以要将数据分成8组组:149x152,1,152x155， 170 x173这里组数和组距分别是这里组数和组距分别是8和和3 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离 称为称为组
6、距组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的没有固定的 标准，根据具体问题来决定标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作本问题中我们作等距分组等距分组，即令各组的组距相同，即令各组的组距相同.如果从最如果从最 小值起每隔小值起每隔3 cm 作为一个组，那么作为一个组，那么由于由于 探究新知探究新知 最大值最大值 最小值最小值 组距组距 = =23 3 = =72 3 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 对对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的 数据的个数（叫做数据的个数（叫
7、做频数频数）整理可以得到）整理可以得到频数分布表频数分布表. . 3. .列频数分布表列频数分布表 从从表中可以看出，身高在表中可以看出，身高在155x158，158x161， 161x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从人，因此可以从 身高在身高在155164 cm( (不含不含164 cm) )的学生中选队员的学生中选队员. . 身高分组身高分组 149 x 152 152 x 155 155 x 158 158 x 161 161 x 164 164 x 167 167 x 170 170 x 173 频数频数 2 6 12 19 10 8 4 2 探
8、究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 上面上面我们选取的组距是我们选取的组距是3，从而把数据分成，从而把数据分成8组，若我们选组，若我们选 取的组距是取的组距是2或或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要 的的40名同学呢？名同学呢？ 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 频数频数 ( (学生人数学生人数) ) 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 身高身高/ /cm 15 20 探究新知探究新知 4. .画频数分布直方图画频数分布直方图 为了为了更直观形象
9、地看出频数分布的情况，可以根据频数分更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分 布表，画出布表，画出频数分布直方图频数分布直方图. . 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 制作频数直方图大致步骤是什么？制作频数直方图大致步骤是什么？ ( (1) )找出所给数据中的最大值和最小值，求最大找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值值 与与最小值的差确定最小值的差确定统计量的范围统计量的范围. . ( (4) )根据分组和频数，根据分组和频数，绘制频数直方图绘制频数直方图. . ( (3) )统计每组中数据的统计每组中数据的频数频数. . ( (2) )确定确定组数和组距组数和组距并进行分
10、组并进行分组( (数据个数在数据个数在100以内以内， 一般一般分分5至至12组组) ). . 探究新知探究新知 议一议议一议 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 为了为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该 地区地区60名新生儿出生体重，结果名新生儿出生体重，结果( (单位：克单位：克) )如下：如下： 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3
11、465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 探究新知探究新知 例 将将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映 出该地区新生儿体重状况怎样？出该地区新生儿体重状况怎样？ 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 解解：
12、( (1) )确定所给数据的最大值和最小值确定所给数据的最大值和最小值： 上述上述 数据中最小值数据中最小值是是1900，最大值是，最大值是4160； ( (2) )将数据适当分组：最大值和最小值将数据适当分组：最大值和最小值相差相差 4160- -1900= =2260， 考虑考虑以以250为组距为组距， 2260250= =9.04， 可以可以考虑分成考虑分成10组；组； 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (3) )统计每组中数据出现的次数统计每组中数据出现的次数 分组分组 人数人数 分组分组 人数人数 17502000 30003250 20002250
13、32503500 22502500 35003750 25002750 37504000 27503000 40004250 1 1 1 3 9 7 15 10 9 4 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (4) )绘制频数直方图绘制频数直方图 从从图中可以图中可以看出看出该地区新生儿体重在该地区新生儿体重在32503500g的的 人数最多人数最多. . 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 银行银行在某储蓄所抽样调查了在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间名顾客，他们的等待时间 （进入进入银行到接受受理的时间间隔，单位：银行到接受
14、受理的时间间隔，单位：min）如下：）如下： 15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 将将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图数据适当分组，并绘制相应的频数直方图. . 巩固练习巩固练习 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 解解：（1）最大值与最小值的差：）最大值与最小值的差：42- -0= =42; （2）组距是组距是7时时, ,427=
15、=6，则分成，则分成6组组； 等待时间：等待时间：min 划记划记 频数频数 0 x7 4 7x14 4 14x21 正正正正 10 21x28 正正正正 12 28x35 正正正正 11 35x42 正正 9 合计合计 50 表表1 （3）如）如表表1所示；所示； （4）如图）如图1所示所示. 图图1 12 10 8 6 4 2 频数 巩固练习巩固练习 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 某中学九年级甲某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数 每班都为每班都为40人，每个班的考试成绩分为人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个五
16、个 等级，绘制的统计图如图：等级，绘制的统计图如图： 根据以上统计图提供的信息根据以上统计图提供的信息，则，则D等级这一组人数较多等级这一组人数较多 的班是的班是_ 甲班甲班 连接中考连接中考 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 1在频数分布表中，各小组的频数之和在频数分布表中，各小组的频数之和( ( ) ) A.小于数据小于数据总数总数 B.等于数据总数等于数据总数 C.大于数据总数大于数据总数 D.不能确定不能确定 2如图是某班如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图名同学爱心捐款额的频数直方图( (每组含前一个每组含前一个 边界值，不含后一个边界值边界值，不含后一个边界值) )
17、，则捐款人数最多的一组是，则捐款人数最多的一组是( ( ) ) A.510元元 B.1015元元 C.1520元元 D.2025元元 B C 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 3.一个样本有一个样本有100个数据，最大值为个数据，最大值为7.4，最小值为，最小值为4.0，如果取，如果取 组距为组距为0.3，那么这组数据可分成，那么这组数据可分成( ( ) ) A.11组组 B12组组 C.13组组 D以上答案均不对以上答案均不对 B 4.一个容量为一个容量为80的样本最大值为的样本最大值为141，最小值为，最小值为50，取组距，
18、取组距 为为10，则可以分成，则可以分成_组组. 10 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 20 某某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况， 随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行 调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图( (如图如图 所示所示) )已知已知A、B两组发言人数直方图高度比为两组发言人数直方图高度比为15. 发言次数发言次
19、数n A 0n5 B 5n10 C 10n15 D 15n20 E 20n25 F 25n30 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 21 请结合图中相关的数据回答下列问题：请结合图中相关的数据回答下列问题： ( (1) )A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ ( (2) )求出求出C组的人数，并补全组的人数，并补全频数直方图频数直方图. ( (3) )该校七年级共有该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上人，请估计全年级每天在课堂上发言发言 次数次数不少于不少于15次的人数
20、次的人数 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (2) )C组的人数为组的人数为5040%= =20， 补补全全频数直方图如频数直方图如右图右图： 解：解：( (1) )因为因为B组有组有10人，人，A组发言人数组发言人数B组组发言人数发言人数= =15， 所以所以A组发言人数为组发言人数为2人人， 所以所以本次调查的样本容量为本次调查的样本容量为24%= =50. 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (3) )因为因为D、E、F三组总人数为三组总人数为50-
21、-2- -10- -20= =18， 所以所以估计全年级每天在课堂上发言次数不少于估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次次的的 人数为人数为 250( (1850)=)=90（人）（人）. 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 班级班级一次数学测验成绩如下：一次数学测验成绩如下： 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75， 81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70， 70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95，53，65，74，77 你能帮
22、老师分析这个班级本次数学测验成绩吗？你能帮老师分析这个班级本次数学测验成绩吗？ 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (1) ) 计算最大值与最小值的差（极差计算最大值与最小值的差（极差）.极差极差:95- -50= =45（分（分）. ( (2) ) 决定组距与组数决定组距与组数. 极差 组距= = 45 10= =4.5，数据 ，数据分成分成5组组. ( (3) ) 决定分点决定分点. 49.559.5, , 59.569.5, , 89.599.5 ( (4) )列频数分布表列频数分布表. ( (5) )画出频数分布画出频
23、数分布直方图直方图. 解：解： 数学成绩：分数学成绩：分 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.599.5 合计合计 频数频数 2 9 10 14 5 40 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 频数（人）频数（人） 2 9 10 14 5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 从从图中可以清楚地看出图中可以清楚地看出 79.5分到分到89.5分这个分数段分这个分数段 的学生数最多，的学生数最多，90分以上分以上 的同学较少，不及格的学的同学较少，不及格的学 生数最少生数最少 为了
24、为了使图形清晰美观使图形清晰美观， 频数分布直方图的横轴上频数分布直方图的横轴上 可只标出组中值，不标出可只标出组中值，不标出 组界组界. . 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 制作制作频数直频数直 方图的步骤方图的步骤 1.计算所给数据的计算所给数据的最大值与最小值的差最大值与最小值的差 2.确定组数和确定组数和组距组距并进行分组并进行分组 3.统计每组中数据的统计每组中数据的频数频数 4.绘制绘制频数直方图频数直方图 课堂小结课堂小结 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业