1、6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 6.3 6.3 数据数据的表示的表示 ( (第第2 2课时课时) ) 北师北师大大版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 为了为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备 从从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此名同学参加比赛，为此 收集到了这收集到了这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 15
2、8 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要要挑出身高相差不多的挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎名同学参加比赛，我们应该怎 样整理数据？样整理数据？ 导入导入新知新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 1. .
3、了解了解频数直方图频数直方图的的概念概念. 2. 理解理解条形统计图与条形统计图与频数直方图频数直方图的联系和的联系和区别区别. 3. 会从频数分布直方图中获得会从频数分布直方图中获得数据信息数据信息. 素养目标素养目标 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 问题问题1： 观察观察右右表表 中中的信息的信息， 回答问题回答问题. . 学号学号 性别性别 身高身高 （厘米）（厘米） 入学成绩入学成绩 语文语文 数学数学 英语英语 1 女女 167 81 88 优优 2 男男 162 78 85 良良 3 女女 165 86 90 优优 4 男男 160 81 99 中中 5 女女 165
4、94 86 优优 6 女女 167 83 75 良良 7 女女 165 88 94 优优 8 男男 166 79 98 优优 9 女女 159 72 65 中中 10 男男 169 86 97 优优 11 男男 168 91 96 优优 12 男男 158 80 93 良良 13 男男 160 85 89 优优 14 女女 159 90 84 优优 15 女女 162 91 89 优优 学号学号 性别性别 身高身高 （厘米）（厘米） 入学成绩入学成绩 语文语文 数学数学 英语英语 16 女女 162 83 85 优优 17 女女 157 86 80 优优 18 女女 160 92 93 优优
5、19 男男 164 83 89 优优 20 女女 161 75 77 良良 21 男男 162 86 97 优优 22 男男 164 91 91 优优 23 女女 163 87 82 优优 24 男男 154 82 88 优优 25 男男 172 68 70 中中 26 男男 153 88 95 优优 27 男男 156 80 87 优优 28 男男 163 82 81 优优 29 男男 164 78 75 良良 30 女女 161 89 87 优优 探究新知探究新知 知识点 频数直方图频数直方图 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (1) )你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时
6、的英语你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语 成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级等级吗吗？ 成绩的整体分布情况怎样？成绩的整体分布情况怎样？ （人数）（人数） 频数分布表频数分布表 条形统计图条形统计图 探究新知探究新知 成绩成绩 优优 良良 中中 人数（频数）人数（频数） 22 5 3 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (2) )你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入 学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部
7、分同学的成绩处 于哪个分数于哪个分数段吗？段吗？成绩的整体分布情况怎样？成绩的整体分布情况怎样？ 成绩成绩 68 72 75 78 79 80 81 82 83 人数（频数人数（频数） 1 1 1 2 1 2 2 2 3 成绩成绩 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数（频数）人数（频数） 1 4 1 2 1 1 3 1 1 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 探究新知探究新知 人数（人数（频数）频数） 语文成绩语文成绩/分分 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 想一想想一想 小小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗？明觉得上面的方法很复
8、杂，你能帮他改进吗？ 我们我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分分 的距离分段，统计每个分数段的学生数：的距离分段，统计每个分数段的学生数： 成绩段成绩段 6070 7080 8090 90100 人数（频数人数（频数） 1 5 18 6 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 探究新知探究新知 人数（人数（频数）频数） 语文成绩语文成绩/分分 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 1 5 18 6 60 70 80 90
9、100 语文成绩语文成绩/分分 人数（频数）人数（频数） 探究新知探究新知 把上面这幅图的横轴把上面这幅图的横轴( (水平的轴叫横轴水平的轴叫横轴) )略作调整略作调整 像这样的统计图像这样的统计图 称为频数直方图称为频数直方图. 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 频数分布频数分布直方图：直方图： 1.是一种特殊的条形是一种特殊的条形统计图统计图. 2.是将统计对象进行分组后的是将统计对象进行分组后的 条形条形统计图统计图. 3.横轴表示各组横轴表示各组， 纵轴表示各组数据的频数纵轴表示各组数据的频数. 4.特点特点：样本：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图数据很多，数据差
10、距很大时，频数分布直方图能能 清晰清晰直观的反应数据的整体直观的反应数据的整体情况情况. 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 1 5 18 6 60 70 80 90 100 语文成绩语文成绩/分分 人数（频数）人数（频数） 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 条形统计图条形统计图的两个指标：的两个指标： 1. .横向横向指标：指标： 2. .纵向纵向指标：指标： 反映考察对象的反映考察对象的类别类别 反映考察对象的反映考察对象的数量特征数量特征. . 频数分布直方图是一种频数分布直方图是一种以以频数频数
11、 为纵向为纵向指标指标的的条形条形统计图统计图 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 1 5 18 6 60 70 80 90 100 语文成绩语文成绩/ /分分 人数（频数）人数（频数） 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 条形条形统计图与频数直方图的统计图与频数直方图的联系联系和和区别：区别： ( (1) )联系联系用途都是可以直观地表示出具体数量用途都是可以直观地表示出具体数量. 频数直方图频数直方图是特殊的条形统计图是特殊的条形统计图. ( (2) )区别区别条形统计图是直观地显示出具体数据；条形统
12、计图是直观地显示出具体数据； 频数直方图频数直方图是表现频数的分布情况是表现频数的分布情况. ( (3) )绘制的形式不同绘制的形式不同条形统计图各条形分开；条形统计图各条形分开； 频数直方图频数直方图的条形连在一起的条形连在一起 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 例例 某某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山 大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速( (千米千米/时时) )， 在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表在数据整理统计绘制频数直方图的过程中
13、，不小心墨汁将表 中的部分数据污染中的部分数据污染( (见下表见下表) )，请根据下面不完整的频数分布，请根据下面不完整的频数分布 表和频数直方图，解答问题：表和频数直方图，解答问题：( (注：注：5060指时速大于等于指时速大于等于50 千米千米/时而小于时而小于60千米千米/时，其他类同时，其他类同) ) 素养考点素养考点 利用直方图解答实际问题利用直方图解答实际问题 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (1) )请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图； 数据段数据段 “正正”字记录字记录 频数频数 5060 正正正
14、正正正正正正正正正 6070 正正正正正正正正正正正正正正 7080 正正正正正正正正正正正正正正 正正正正正正正正正正正正正正 74 8090 正正正正正正 90100 正正正正正正正正 合计合计 185 社会实践调查记载表社会实践调查记载表 39 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (2) )如果此地汽车时速不低于如果此地汽车时速不低于80千米千米/时即为违章，求这组汽车时即为违章，求这组汽车 的违章频数；的违章频数； ( (3) )如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70 80范围内的车辆数所对应的扇形
15、圆心角的度数是范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_. 解：解：18+ +22= =40. 144 探究新知探究新知 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 为为了解某校九年级男生的身高情况，该校从了解某校九年级男生的身高情况，该校从 九年级随机找来九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据名男生进行了身高测量，根据 测量结果测量结果( (均取整数，单位：均取整数，单位：cm) )列出了下表列出了下表. 根据根据表中提供的信息回答下列问题：表中提供的信息回答下列问题： ( (1) )数据在数据在161165范围内的频数是范围内的频数是_； ( (2) )频数最大的一组数据的范围是频数
16、最大的一组数据的范围是_； ( (3) )估计该校九年级男生身高在估计该校九年级男生身高在176cm( (包括包括176cm) ) 以上以上的约占的约占_%. 12 166170 12 分组分组 频数频数 151155 3 156160 4 161165 12 166170 13 171175 12 176180 4 181以上以上 2 合计合计 50 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 某校学生某校学生“汉字听写汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个 边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为边界值，
17、不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良优良” （80分及以上）的学生有分及以上）的学生有_人人 解析：解析：由直方图可得，成绩为“优良”由直方图可得，成绩为“优良” （80分分及以上）的学生有：及以上）的学生有： 60+ +30= =90（人人）. 90 0 连接中考连接中考 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数直方图由图可知，下列结论正确的问卷调查后，绘制出频数直方图由图可知，下列结论正确 的是的是 ( ( ) ) A最喜欢篮球的人数最多最喜欢篮
18、球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球 人数人数的两倍的两倍 C全班共有全班共有50名学生名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的最喜欢田径的人数占总人数的10% C 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 2.一次考试中一次考试中, ,某班级的数学成绩统计图如图所示某班级的数学成绩统计图如图所示. .下列下列 说法错误的是说法错误的是( ( ) ) A.得分在得分在7080分之间的人数最多分之间的人数最多 B.该班的总人数为该班的总人数为40 C.得分在得分在90100分之间的人数最少分之间的人
19、数最少 D.及格及格( (60分分) )的人数是的人数是26 D 0 2 4 8 12 14 60 70 50 人数人数 分数分数 100 80 90 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 3.枣庄市随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试枣庄市随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试, ,测试测试 成绩进行整理后分成五组成绩进行整理后分成五组, ,并绘制频数直方图如图所示并绘制频数直方图如图所示. ( (1) )这次活动共抽取了多少人测试这次活动共抽取了多少人测试? ? ( (2) )测试成绩的整体分布情况怎样测试成绩的整体分布情
20、况怎样? ? 解解:( (1) )由频数直方图可知这次活动由频数直方图可知这次活动 共抽取了共抽取了48人人. ( (2) )测试成绩在测试成绩在7080分的人数最分的人数最 多多, ,不及格不及格( ( 60分分) )的人数最少的人数最少. 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 为了为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我 市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决名学生参加决 赛，这赛，这50名学生同时听写名学生同时听写
21、50个汉字，若每正确听写出一个汉字个汉字，若每正确听写出一个汉字 得得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图( (不完整不完整) ) 如下：如下： 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 组别组别 成绩成绩x分分 频数频数 第第1组组 25x30 4 第第2组组 30 x35 8 第第3组组 35x40 16 第第4组组 40 x45 a 第第5组组 45x50 10 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 请结合图表完成下列各题：请结合图表完成下列各题： ( (1) )求表中求表中a的值；的值； ( (2) )请把频数直
22、方图补充完整；请把频数直方图补充完整； ( (3) )若测试成绩不低于若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 解解：( (1) )a= =50- -4- -8- -16- -10= =12. ( (2) )如如图图. . ( (3) )12+ +10 50 100%= =44%. . 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 为为了解某中学九年级了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况名男学生的身体发育情况, ,从中从中 对对20名男学生的身高进行了测量名男学生的身高进行了测量,
23、 ,结果结果( (单位单位: cm) )如下：如下： 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下下表是根据上述数据填写的表格的一部分表是根据上述数据填写的表格的一部分 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 分组分组 人数人数 百分比百分比 156.5161.5 3 15% 161.5166.5 2 10% 166.5171.5 4 20% 171.5176.5 30% 176.5181.5 5 合计合计 20 10
24、0% ( (1) )请填写表中未完成的部分请填写表中未完成的部分； ( (2) )该校九年级男学生身高在该校九年级男学生身高在 171.5 cm176.5 cm范围内的范围内的 人数为多少？人数为多少？ 6 25% （2）30030%= =90( (人人) ). 解解：（1）如上表所示如上表所示. 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / ( (3) )绘制的不同绘制的不同:条形统计图各条形分开条形统计图各条形分开, ,频数频数 直方图的条形连在一起直方图的条形连在一起. 条形统计图与频数直方图的联系和区别条形统计图与频数直方图的联系和区别: ( (1) )联系联系:它们都可以直观地表示出它们都可以直观地表示出具体数量具体数量, , 频数直方图是特殊的条形统计图频数直方图是特殊的条形统计图. ( (2) )区别区别:条形统计图是直观地显示出具体数据条形统计图是直观地显示出具体数据, , 频数直方图是表现频数的频数直方图是表现频数的分布情况分布情况. 课堂小结课堂小结 6.3 6.3 数据数据的表示的表示/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业