1、第三单元第三单元 小数除法小数除法 【例【例 1 1】在下表中按要求填出商的近似数。 算式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 2.893.6 5014 解析： 本题考查的知识点是正确、 熟练地计算小数除法， 掌握求商的近似数方法， 并能根据 “四 舍五入法”按要求保留一定的小数位数。解答时，用竖式计算小数除法，用竖式计算时每个横 式只需列一个竖式，由于最多要保留三位小数，所以应除到被除数的第四位小数，再来按保留 小数位数的要求，分别用“四舍五入”法截取近似数。 解答： 算 式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 2.893.6 0.8 0.80 0.803 5014 3.6 3.
2、57 3.571 【例【例 2 2】王师傅把一根木料锯成 4 段，需 4.8 分钟，如果锯成 10 段需要多少分钟？ 解析：本题考查的知识点是用小数乘除法知识解答“间隔问题”。解答时，先明确的锯成 4 段需要锯 4-1=3 次，锯成 10 段需要 10-1=9 次。已知锯成 4 段的时间是 4.8 分钟，次数是 3， 所以锯一次需要的时间是 4.83=1.6（分钟），这样可以得出，锯成 10 段需要的时间是 1.6 9=14.4（分钟）。 解答：4-1=3（次）4.83=1.6（分钟） 10-1=9（次）1.69=14.4（分钟） 答：锯成 10 段需要 14.4 分钟。 【例【例 3 3】把
3、一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多 2.88，原数是（ ） 。 解析：本题考查的知识点是利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决小数除法计算问题。 解答时，先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律，理解小数点向右移动一位，小数就扩 大到原数的 10 倍， 也就是比原数多 9 倍。 这样得出原数的 9 倍是 2.88， 原数是 2.889=0.32。 解答：2.889=0.32 【例【例 4 4】用计算器探索规律。 （1）用计算器计算下面各题，并找出规律。 99.991（ ） 99.992（ ） 99.993 （ ） （2）用发现的规律直接写出下面各题的得数。 99.994（ ） 99.9
4、95（ ） 99.996 （ ） （3）你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试。 _ _ 解析：本题是对含有规律算式的观察、比较、归纳、推理、分析的能力考查。解答时，思维要 经历“计算观察发现规律利用规律写得数根据规律续写算式”的过程。在这一过 程中，找”规律要有“找”的方法：按一定的顺序观察算式的变化，因数怎样变化，积怎样变 化， 前后算式之间有怎样的联系，通过这样的观察、比较、总结和归纳， “找”到了规律：99.99 乘 1-9 自然数时，积是两位小数，积的最高为数是比几小 1 的数，积的最后一位是几与 9 的积 的最后一位，中间的数是 9，最后再“利用规律写得数”和“根据规律
5、续写算式” 。 解答： （1）99.99 199.98 299.97 （2）399.96 499.95 599.94 （3）99.997699.93 99.998799.92 【例【例 5 5】妈妈买 3 千克苹果和 3 千克梨花了 33 元，张阿姨买 3 千克苹果和 5 千克梨共花 45.4 元，每千克梨多少元？ 解析：本题考查的知识点是利用“整体代换法”解答购物问题。解答时，先要明确的是两次购 买苹果的千克数是相同的，所以总价的差就是 3 千克梨与 5 千克梨的价格差，这样利用“对应 法”可以求出每千克梨的价钱是（45.4-33）（5-3）=6.2（元） 解答： （45.4-33）（5-3
6、）=6.2（元） 答：每千克梨 6.2 元。 【例【例 6 6】下面是一栋楼房的客用电梯，如果一个成年人的体重按 75 kg 计算，那么这台电梯一 次最多可承载成年人的人数是（ ） 。 A.10 B.11 C.12 D.13 解析：本题考查的知识点是根据具体情况用“去尾法”或“进一法”取近似值解决简单的实际 问题。解答时需要注意，取近似值时，要根据具体情况确定是“舍”还是“入” 。解答时，根 据数量关系列式计算 8007510.66， 计算的结果是小数， 而电梯承载的人数必须是整数， 所以，本题的答案需要取计算结果的近似值。如果用“四舍五入”法取近似值，承载的人数是 14 人，而 14 人的体
7、重是 1050 kg，超过了电梯的限载量，所以要用“去尾法”取近似值，承 载的人数是 13 人，选 D。 解答：D 【例【例 7 7】甲乙两数的差是 10.8，乙数的小数点向右移动一位正好和甲数相等，甲乙两数各是多 少？ 解析：本题考查的知识点是用小数除法解答“差倍问题” ，解答时，要明确公式：差（倍数 -1）=1 倍数（较小数） ，1 倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数） 。 根据“乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等”得出：甲数是乙数的 10 倍，甲数比乙数多 9 倍，多 10.8，所以乙数是 10.8（10-1）=1.2，甲数是 1.210=12。 解答：乙数：10.8（10-1）=1.
8、2 甲数：1.210=12 答：甲数是 12，乙数是 1.2。 【例【例 8 8】小马虎在计算 16.2 除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，他按照除数是整数的 除法计算，结果是 0.45.已知原来的除数是一位小数，它应该是多少？ 解析：本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法来解答小数除法问题。解答时，根据原来 的除数是一位小数，只把除数的小数点去掉，也就是扩大 10 倍，所以，用被除数 16.2 除以错 误的商，所得的结果就是扩大 10 倍的除数，然后再除以 10 就是正确的商。 解答：16.20.4510=3610=3.6 答：它应该是 3.6。 【例【例 9 9】在课堂上我们已经找到
9、了四位数的“数字黑洞” 。 （1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？ （2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？ 解析：本题考查的知识点是利用计算器探索数字黑洞游戏问题。解答时，要本借鉴四位数“数 字黑洞”的经验，借助计算器作为工具，用同样的方法探索三位数和五位数的“数字黑洞” 。 通过探索可以发现，三位数和四位数的“数字黑洞”都是一个数，而五位数的“数字黑洞”却 是由四个数组成的一个循环圈。 解答： （1）三位数的“数字黑洞”是 495。 （2）五位数的“数字黑洞”是由四个数组成的循环圈： 【例【例 1010】213，商的小数点后面第 2018 位上的数字是几？ 解析：本题考查的知
10、识点是用“分组法”来解答循环小数商的数位上的数字。解答时，先列竖 式计算 213 的商是多少， 发现商是一个循环小数， 循环节是 153846， 也就是说 6 个数一组， 如此循环，这样再用 20186，看这样的循环出现多少次（注意，此时求商不能取小数了） ， 结果发现商是 336 余数是 2，所以可以判断出第 2018 位上的数字应是 5。 解答：213=，循环节是 153846,6 位数一组，20186=3362，所以第 2018 位上 的数字是 5。 【例【例 1111】张老师去体育用品商店买羽毛球，他带的钱如果买 10 个，还差 8.9 元，如果买 5 个 还剩 1.6 元，你知道张老
11、师带了多少钱吗？ 解析:本题考查的知识点是用小数除法解答“盈亏问题” 。解答时首先要明确的是两次盈亏的数 要点提示： 三位数的数字黑洞是一个数；五位数 的 “数字黑洞” 是这四个数的连环圈。 量之和与数量的差是对应的倍数关系。已知，如果买 10 个，还差 8.9 元，如果买 5 个还剩 1.6 元，这说明 10-5=5（个）的总价是 8.9+1.6，因此根据总价数量=单价，可以求出每个羽毛 球的价钱，然后再根据任意一个已知条件求出一共的钱数即可。 解答：单价： （8.9+1.6）（10-5）=10.55=2.1（元） 共有：2.110-8.9=12.1（元） ； 答：张老师带了 12.1 元。 【例【例 1212】一个服装厂原来做一套衣服用 3.2 米布。改变裁剪方法后，每套节省 0.2 米原来 做 1500 套衣服用的布，现在可以做多少套？ 解析： 本题考查的知识点是计划数与实际数问题，解答此题关键是先求出改变裁剪方法后每套 制服用布的米数，进而求出原来做 1500 套衣服用布的总米数，最后求出可以做的套数。 解答：15003.2（3.2-0.2）=15003.23=6843.8=1600（套） 。 答：原来做 1500 套衣服用的布，现在可以做 1600 套。