1、第四单元第四单元 可能性可能性 【例【例 1 1】口袋里有 6 个球，分别写着数字 1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有（ ）种 可能的结果，任意摸出两个球，有（ ）种可能的结果。 解析：本题考查的知识点是用“列举法”解答摸球游戏问题。解答时，首先要明确的是任意摸 一个，可能出现 1、2、3、4、5、6 这 6 种结果；摸两个，可能出现 1 和 2、1 和 3、1 和 4、1 和 5、1 和 6、2 和 3、，这样列举出一共有 5+4+3+2+1=15 种结果。 解答：6 15 【例【例 2 2】把下面的 7 张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出 1 张，拿到单数输，拿到 双数赢。
2、这个游戏公平吗？ 解析：本题考查的知识点是用比较可能性的大小来判断游戏是否公平。7 张卡片中，单数有 4 张，双数有 3 张，所以任意拿出 1 张卡片，拿到单数的可能性比双数的机会多，因此不公平。 解答：单数有 4 张，双数有 3 张，机会不均等，所以不公平。 【例【例 3 3】给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最 大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。 A.2 B.3 C.4 解析:本题考查的知识点是用列举排除法来解答小正方体涂色问题。想：要使红色朝上的可能 性最大，黄色和蓝色朝上的可能性相等，可以假设蓝色面和黄色面都有 1 个，
3、则红色面是 4 个，这样红色的可能性最大，黄色和蓝色可能性相等。如果假设蓝色和黄色都有 2 个面，则红 色的也是 2 个面，不满足红色的可能性最大，所以排除掉，先 C。 解答：C 【例【例 4 4】请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。 要点提示： 列举时，不要重复和遗漏。 幸运大转盘 解析：本题考查的知识点是运用“有序思考的方法”和可能性的有关知识分析和解答问题。解 答时，根据获奖人数的数量关系确定转盘中区域的大小，获奖人数最多的对应区域最大，依此 类推，可得从小到大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖。 解答：转盘区域按各个区域面积从小到大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪
4、念奖。 【例【例 5 5】把 10 张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“9” 的可能性最小， “5”和“6”的可能性相等，卡片上可能是哪些数字？请你填一填。 解析：本题考查的知识点是用“分析法和排除法”解答数字卡片问题。解答时，数字“9”的 可能性最小，可以填 1 张；数字“5”和“6”的可能性相等，各填 2 张；数字“1”的可能性 最大，可以填 5 张，排除其他可能性。 解答：数字“1”填 5 张， “5”和“6”各填 2 张， “9”填 1 张。 【例【例 6 6】在一个袋子中装有同一种形状的 20 粒纽扣,其中黑的有 6 粒,蓝的有 4 粒,红的有 10 粒
5、。(如下图) （1）摸出 1 粒时,可能出现哪几种结果?列举出来。 （2）摸出 11 粒时,其中一定有什么颜色的? 解析：本题考查的知识点用列举法和分析法来解答纽扣颜色问题。 （1）解答时，先根据颜色确 定三种颜色都有可能，所以可能是红色，也可能是蓝色，也可能是红色。 （2）红色的有 10 粒、 黑色的有 6 粒、蓝色的有 4 粒，假如摸出的前 10 粒纽扣是蓝色和黑色的，这样摸第 11 粒纽扣 时一定是红色的，所以摸出 11 粒一定有红色的；假如摸出的前 10 粒纽扣都是红色的，第 11 粒可能是黑色的也可能是蓝色的，这样颜色是不确定的，但是能保证一定有红色的。 要点提示： 有序思考是常用的分析和思考问题的 方法。 解答： （1）因为有三种颜色的扣子，所以摸 1 粒时，可能会出现三种颜色，可能是黑色或蓝色或红 色。 （2）一定有红色的。